Problema 1 · Directa
Si 5 kg de arroz cuestan $95, ¿cuánto cuestan 8 kg al mismo precio?
Los cuatro pasos de la regla de tres
Escribe las columnas con unidades
kilos | pesos. Nunca trabajes sin unidades: son la única defensa contra el error de lado.Coloca los datos que van juntos
Abajo de kilos va lo que conoces (5), abajo de pesos lo que conoces (95), y en la última fila el dato (8) y la incógnita (x).Verifica la correspondencia
5 kg ↔ 95 pesos. La fila de abajo y la de arriba deben contar la misma historia.Multiplica en cruz y divide
x = (8 × 95) / 5 = 760 / 5 = 152 pesos.
Paso 1 de 4
| kilos | pesos |
|---|---|
| 5 | 95 |
| 8 | x |
Problema 2 · Inversa
Seis obreros terminan una barda en 12 días. ¿Cuánto tardan 9 obreros al mismo ritmo?
Aquí la regla de tres en cruz se aplica MAL, porque las cantidades van en sentidos opuestos. En inversa se multiplica en L: pares de la misma fila.
| obreros | días |
|---|---|
| 6 | 12 |
| 9 | x |
6 obreros × 12 días = 72 jornadas de trabajo, y esa cantidad de trabajo no cambia. Con 9 obreros: x = 72 / 9 = 8 días.
Fíjate en el sentido: más obreros, menos días. Si te sale 18 días, el resultado ya te está avisando que usaste la proporción al revés.
Los tres chequeos antes de responder
- ¿Las unidades de cada columna son las mismas arriba y abajo?
- ¿Si tuviera más de la primera cantidad, la respuesta debe subir o bajar?
- ¿Mi resultado cae entre los valores que conozco, o se fue disparado?
Un auto recorre 270 km con 18 litros. ¿Cuántos litros necesita para 405 km?
Una receta para 12 personas usa 300 g de harina. ¿Cuánto para 5 personas?
¿En qué paso se torció?
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
Para 4 personas se necesitan 600 g de carne. ¿Cuál planteo da la cantidad para 7?
Aquí van tus columnas con unidades
Resuelve un problema de tu libro con este método y anota el resultado. Luego comprueba solo con la pregunta de sentido: ¿el número tiene sentido en el mundo real?
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
¿Ya armas la regla de tres sin miedo?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Soluciones comentadas
| Reactivo | Lo que hay que ver | Por qué |
|---|---|---|
| Un auto recorre 270 km con 18 litros. ¿Cuántos litros necesita para 405 km? | 270 / 18 = 15 km por litro; 405 / 15 = 27 litros | Primero la constante (15 km/L) y luego se divide la distancia nueva. Equivale a x = 18 × 405 / 270. |
| Una receta para 12 personas usa 300 g de harina. ¿Cuánto para 5 personas? | 300 × 5 / 12 = 125 g | Regla de tres directa: 25 g por persona, así que 125 g. |
| ¿En qué paso se torció? | Paso 1: identifico proporcionalidad directa. | Más mangueras no pueden tardar más tiempo: es inversa. Lo correcto es 4 × 10 = 40 manguera-horas y 40 / 5 = 8 horas. El resultado absurdo (12.5 h) era la señal. |
| Para 4 personas se necesitan 600 g de carne. ¿Cuál planteo da la cantidad para 7? | x = 7 × 600 / 4 | Directa: más personas, más carne. La constante es 150 g por persona y 7 × 150 = 1050 g. |
¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Secundaria › 1.º y 2.º |
| Nivel y grado | Secundaria · 1.º y 2.º (12-14 años) |
| Materia | Matemáticas |
| Colección | Apoyos de Matemáticas · 1.º secundaria · etapa Proporcionalidad |
| Tipo de apoyo | Ejemplo resuelto (ejemplo-resuelto) |
| Necesidad del alumno | "Armo la regla de tres y no sé qué va arriba y qué abajo" |
| Duración | 7 min |
| Dificultad | básica |
| Prerrequisito | apo-sec-mat-prop-01 y apo-sec-mat-prop-02 |
| Siguiente apoyo | apo-sec-mat-prop-05 · ¿Cómo sé qué fórmula usar? |
| OA curricular relacionado | mx-f6-mat-067-regla-de-tres, mx-f6-mat-072-magnitudes-conversion-unidades |
| Uso didáctico | Procedimiento completo en dos problemas: uno directo y uno inverso, con comprobación de sentido. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
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