Por qué el vocabulario es matemática
En álgebra la mitad de los errores no son de cálculo: son de lectura. Si «factorizar» y «simplificar» te suenan parecido, vas a hacer lo primero cuando piden lo segundo, y tu procedimiento estará perfecto para otra pregunta.
| Palabra | Qué significa | Ejemplo |
|---|---|---|
| Variable | La letra que puede valer distintos números | En 2x + 1, la x |
| Término | Cada pedazo que separan los signos más o menos | 2x y 1 son dos términos |
| Coeficiente | El número que multiplica a la letra | En 5y, el coeficiente es 5 |
| Monomio | Un solo término | 7x² |
| Binomio | Dos términos | x + 3 |
| Trinomio | Tres términos | x² más 5x más 6 |
| Términos semejantes | Misma letra y mismo exponente | 3x² y 5x² sí; 3x² y 5x no |
| Factor | Cada pieza que se multiplican para dar un producto | En 2 por x, 2 y x son factores |
| Factorizar | Escribir como multiplicación lo que estaba como suma | x² más 5x es x por (x + 5) |
| Ecuación | Una igualdad con incógnita, cierta solo para ciertos valores | 2x = 10 |
| Identidad | Una igualdad cierta para cualquier valor | x + x = 2x |
| Raíz o solución | El valor de la letra que hace verdadera la ecuación | En 2x = 10, la raíz es 5 |
| Despejar | Dejar sola la letra usando el equilibrio | De 2x = 10 a x = 5 |
| Miembro | Cada uno de los dos lados de la igualdad | En 2x = 10 hay dos miembros |
Semejantes: con dos condiciones
Para juntar términos hace falta que la parte literal sea IDÉNTICA: misma letra y mismo exponente.
- 3x² más 5x² = 8x² ✓ (se juntan)
- 3x² más 5x = no se juntan, quedan escritos los dos
- 2ab más 7ab = 9ab ✓
- 4 más x² no se junta: el número solo es otro tipo de término.
¿Cuál par sí son términos semejantes?
La palabra «factorizar» pide…
x + x = 2x es una ecuación.
El coeficiente de 7y incluye el signo si el término está restando.
Junta los términos semejantes: 9x más 4x menos 2x. ¿Cuánto es el coeficiente final?
En 6x² más 3x menos 2x² más 5, ¿cuántos términos quedan después de juntar semejantes?
¿Son términos semejantes?
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Une la palabra con su definición
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Escribe con tus palabras la diferencia entre factorizar y simplificar, y pon un ejemplo de cada uno. Si no puedes con el ejemplo, vuelve a la tabla.
Uno de los dos trabaja sobre una suma; el otro sobre una fracción
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Soluciones comentadas
| Reactivo | Lo que hay que ver | Por qué |
|---|---|---|
| ¿Cuál par sí son términos semejantes? | 4x² y 7x² | Misma letra y mismo exponente: se suman los coeficientes y la parte literal se queda igual, 11x². Los demás cambian letra o exponente. |
| La palabra «factorizar» pide… | Escribir como producto | De suma a producto. Lo contrario es expandir, y «simplificar» es otra cosa: achicar una fracción dividiendo arriba y abajo por el mismo número. |
| x + x = 2x es una ecuación. | es una ecuación | Es una identidad: se cumple para cualquier valor de x. Una ecuación queda cierta solo para ciertos valores, como 2x = 10 que solo vale con x = 5. |
| El coeficiente de 7y incluye el signo si el término está restando. | incluye el signo | Verdadero: en menos 7y el coeficiente es -7, y por eso al pasar términos de un miembro a otro el signo viaja con el número. |
| Junta los términos semejantes: 9x más 4x menos 2x. ¿Cuánto es el coeficiente final? | 9x más 4x menos 2x | 9 más 4 menos 2 = 11, así que queda 11x. |
| En 6x² más 3x menos 2x² más 5, ¿cuántos términos quedan después de juntar semejantes? | quedan tres términos | Quedan 4x², más 3x, más 5: un trinomio. |
| ¿Son términos semejantes? | Dos listas | Comprueba con esa frase y vuelve a resolver el reactivo. |
| Une la palabra con su definición | El valor que hace cierta la ecuación | Comprueba con esa frase y vuelve a resolver el reactivo. |
¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Secundaria › 2.º y 3.º |
| Nivel y grado | Secundaria · 2.º y 3.º (13-15 años) |
| Materia | Matemáticas |
| Colección | Apoyos de Matemáticas · 2.º y 3.º secundaria · etapa Prerrequisitos que faltan |
| Tipo de apoyo | Glosario express (glosario-express) |
| Necesidad del alumno | "Entiendo las cuentas pero el profe dice términos semejantes y me pierdo" |
| Duración | 5 min |
| Dificultad | básica |
| Prerrequisito | Letra por número (apo-sec-mat-alg de 1.º) |
| Siguiente apoyo | apo-sec-mat-pre-04 · Trucos para recordar |
| OA curricular relacionado | mx-f6-mat-014-terminos-semejantes-juntar-lo-que-es-de-la-misma-clase, mx-f6-mat-102-propiedad-del-equilibrio |
| Uso didáctico | Las palabras que hacen la diferencia entre leer un problema y entenderlo. Cada una con un ejemplo de una línea. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
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