El principio: busca la unidad
Los cuatro métodos son el mismo razonamiento con distinto empaque. Todos empiezan hallando cuánto vale UNA unidad: un kilo, un litro, un obrero, un día. Si encuentras la unidad, el resto es multiplicar.
| Qué ves en el enunciado | Método | Fórmula mental | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| Dos cantidades y una incógnita del mismo tipo | Regla de tres | x = dato × pareja / su pareja | 8 kg si 5 kg cuestan 95 |
| Conviene saber «por uno» | Razón unitaria | k = total / unidades | ¿Cuál oferta conviene? |
| Tabla con muchas filas | Constante k | y = k · x | completar tabla de proporcionalidad |
| Repartir una cantidad entre varios | Reparto proporcional | suma de partes → valor de una parte | utilidades según inversión |
Ejemplo de reparto proporcional
Tres socios invierten 4 000, 6 000 y 10 000 pesos y ganan 5 000. Se reparte según la inversión, no en partes iguales.
1) Suma de partes: 4 + 6 + 10 = 20 (miles).
2) Valor de una parte: 5 000 / 20 = 250.
3) Cada quien: 1 000, 1 500, 2 500. Suma: 5 000. Cuadra.
Rutina de elección en 3 segundos
¿Hay una cantidad fija que se reparte?
Entonces es reparto proporcional: suma las partes, divide el total entre esa suma.¿Las dos cantidades suben o bajan juntos?
Directa: divide para hallar k y multiplica para la incógnita.¿Una sube y la otra baja?
Inversa: multiplica los pares conocidos y divide entre el dato nuevo.¿Hay unidades distintas que convertir?
Haz la conversión PRIMERO y después aplica la proporción.
Paso 1 de 4
«Si 5 obreros en 6 horas pintan 240 m², ¿cuánto pintan 7 obreros en 8 horas?» ¿Qué haces?
Se reparten 7 200 pesos entre tres personas en proporción 2 : 3 : 4. ¿Cuánto le toca a la del medio?
Une método con su idea clave
¿Con qué método lo resolverías?
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Toma tres problemas de tu libro y, sin resolverlos, escribe qué método usarías y por qué. Después resuelve solo uno y verifica que el método elegido sirvió.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
¿Ya eliges método?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Soluciones comentadas
| Reactivo | Lo que hay que ver | Por qué |
|---|---|---|
| «Si 5 obreros en 6 horas pintan 240 m², ¿cuánto pintan 7 obreros en 8 horas?» ¿Qué haces? | m² por obrero-hora | 240 / (5 × 6) = 8 m² por obrero-hora. Con 7 × 8 = 56 obrero-horas: 448 m². |
| Se reparten 7 200 pesos entre tres personas en proporción 2 : 3 : 4. ¿Cuánto le toca a la del medio? | suma de partes 9, cada parte vale 800 y la del medio es 3 × 800 = 2400 | 7 200 / 9 = 800. Las partes son 1 600, 2 400 y 3 200. |
| Une método con su idea clave | sumar partes y dividir el total | Comprueba con esa frase y vuelve a resolver el reactivo. |
| ¿Con qué método lo resolverías? | La estructura del enunciado delata el método | Comprueba con esa frase y vuelve a resolver el reactivo. |
¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Secundaria › 1.º y 2.º |
| Nivel y grado | Secundaria · 1.º y 2.º (12-14 años) |
| Materia | Matemáticas |
| Colección | Apoyos de Matemáticas · 1.º secundaria · etapa Proporcionalidad |
| Tipo de apoyo | ¿Cómo sé qué fórmula usar? (que-formula-usar) |
| Necesidad del alumno | "Sé hacer las cuentas pero no sé qué método usar" |
| Duración | 5 min |
| Dificultad | intermedia |
| Prerrequisito | apo-sec-mat-prop-03 · Regla de tres paso a paso |
| Siguiente apoyo | apo-sec-mat-prop-06 · Miniexamen de proporcionalidad |
| OA curricular relacionado | mx-f6-mat-023-reparto-proporcional-repartir-segun-merito, mx-f6-mat-067-regla-de-tres, mx-f6-mat-071-razon-proporcion-escalas |
| Uso didáctico | Árbol de decisión para problemas de proporcionalidad, escalas y reparto proporcional. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
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