El problema
El triple de un número, menos 7, es 14. ¿Cuál es el número?
— Enunciado típico de 1.º de secundaria
Paso 1 · Define la letra con nombre
No escribas solo «x». Escribe: sea x el número buscado. Esa línea vale puntos en la mayoría de las rúbricas y, sobre todo, te obliga a saber qué estás despejando.
Cuando hay dos cantidades, elige la MENOR como x. Casi siempre el enunciado dice «el triple de uno…», y ese «uno» es la base.
Paso 2 · Traduce por partes
| Trozo del enunciado | Traducción | Trampa posible |
|---|---|---|
| El triple de un número | 3x | no es x + 3 ni x³ |
| menos 7 | - 7 | el menos acompaña al 7, no a la x |
| es 14 | = 14 | «es» siempre significa igual |
Paso 3 · Resuelve en orden inverso
Se deshace al revés de como se armó: primero lo que suma o resta, después lo que multiplica.
1) 3x - 7 = 14
2) Sumo 7 a los dos lados → 3x = 21
3) Divido los dos lados entre 3 → x = 7
Paso 4 · Comprueba en el enunciado, no en tu despeje
Regresa al texto original, porque si te equivocaste al traducir, la comprobación algebraica te dirá que todo está bien cuando no lo está.
Triple de 7 → 21. Menos 7 → 14. Coincide con el enunciado. Correcto.
Cuatro ejercicios con la misma rutina
El doble de un número más 9 es 25
2x + 9 = 25 → 2x = 16 → x = 8. Comprueba: doble de 8 es 16, más 9 es 25.La mitad de un número menos 3 es 5
x/2 - 3 = 5 → x/2 = 8 → x = 16. Comprueba: mitad de 16 es 8, menos 3 es 5.A 15 le quito un número y quedan 4
15 - x = 4 → x = 11. Cuidado: aquí la x está en posición de resta, no despejes sumando a la ligera.Dos números se llevan en 6 y suman 30
menor: x, mayor: x + 6. Ecuación: x + (x + 6) = 30 → 2x + 6 = 30 → x = 12. Los números son 12 y 18.
Paso 1 de 4
Cuando hay dos cantidades
Regla de ahorro: usa UNA letra. Si habías pensado dos, es señal de que te falta una frase de relación. En «María tiene el doble de años que Juan», escribe x para Juan y 2x para María: una sola incógnita y dos expresiones.
Tres veces un número, aumentado en 5, da 41. ¿Cuál es el número?
El perímetro de un rectángulo es 34 cm y su largo es 3 cm mayor que su ancho. ¿Cuánto mide el ancho?
Un alumno planteó x - 15 = 4 para «a 15 le quito un número y quedan 4». ¿Qué pasó?
¿En qué línea se coló el error?
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
¿Ya puedes plantear solo?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Soluciones comentadas
| Reactivo | Lo que hay que ver | Por qué |
|---|---|---|
| Tres veces un número, aumentado en 5, da 41. ¿Cuál es el número? | 3x + 5 = 41 → 3x = 36 → x = 12 | Resta 5 y divide entre 3: 36 / 3 = 12. |
| El perímetro de un rectángulo es 34 cm y su largo es 3 cm mayor que su ancho. ¿Cuánto mide el ancho? | 2(x + x + 3) = 34 → 4x + 6 = 34 → x = 7 | Ancho x, largo x + 3. Perímetro = 2·ancho + 2·largo = 4x + 6 = 34, así que x = 7 cm y el largo es 10 cm. |
| Un alumno planteó x - 15 = 4 para «a 15 le quito un número y quedan 4». ¿Qué pasó? | lo correcto es 15 - x = 4 | La resta no es conmutativa: «a 15 le quito x» se escribe 15 - x. Con su planteo obtuvo 19, que no es el número buscado. |
| ¿En qué línea se coló el error? | Paso 2: x = 32 | En el paso 2 hay que dividir 16 entre 2, no duplicarlo: x = 8. El error típico es confundir «dividir entre 2» con «pasar el 2 multiplicando al otro lado». |
¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Secundaria › 1.º |
| Nivel y grado | Secundaria · 1.º (12-13 años) |
| Materia | Matemáticas |
| Colección | Apoyos de Matemáticas · 1.º secundaria · etapa Lenguaje algebraico |
| Tipo de apoyo | Ejemplo resuelto (ejemplo-resuelto) |
| Necesidad del alumno | "Entiendo cada palabra pero no sé cómo armar la ecuación" |
| Duración | 7 min |
| Dificultad | básica |
| Prerrequisito | apo-sec-mat-alg-01 · Qué significan las letras |
| Siguiente apoyo | apo-sec-mat-alg-03 · Errores típicos al traducir |
| OA curricular relacionado | mx-f6-mat-013-del-espanol-al-algebra-traducir-con-letras, mx-f6-mat-108-problemas-con-ecuaciones |
| Uso didáctico | Método de tres columnas para plantear, y cuatro ejemplos más con la misma rutina. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
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