Cómo usar la escalera
Seis ejercicios, del más fácil al que parece difícil. Están ordenados así porque cada peldaño ocupa exactamente lo del anterior: si el tercero se te atora, el problema casi siempre está en el primero.
Peldaño 1 · Mismo denominador
El ejercicio
1/4 más 1/4Qué se hace
Los pedazos ya son del mismo tamaño, así que solo se cuentan: 1 más 1 = 2 arriba, y abajo sigue el 4.Resultado
2/4, que se simplifica a 1/2.Ojo
El denominador NO se suma. Sumarlo (2/8) es el error del peldaño 1.
Paso 1 de 4
Peldaño 2 · Distinto denominador
El ejercicio
1/3 más 1/2Qué se hace
Hay que convertir los dos a un mismo tamaño. El 6 funciona: 1/3 = 2/6 y 1/2 = 3/6.Resultado
2/6 más 3/6 = 5/6.Ojo
Buscar el común multiplicando los denominadores (3 por 2 = 6) casi siempre sirve; lo que hay que evitar es inventar un número intermedio.
Paso 1 de 4
Peldaño 3 · Multiplicar
El ejercicio
3/4 por 2/5Qué se hace
Por arriba y por abajo, sin denominador común: 3 por 2 = 6, y 4 por 5 = 20.Resultado
6/20, que simplificado entre 2 da 3/10.Ojo
Aquí sí conviene simplificar ANTES de multiplicar si se puede: ninguna regla lo exige, pero ahorra números grandes.
Paso 1 de 4
Peldaño 4 · Dividir
El ejercicio
2/3 entre 4/9Qué se hace
Se cambia la división por multiplicación y se VOLTEA la segunda fracción (ese es el recíproco): 2/3 por 9/4.Resultado
18/12, que entre 6 se simplifica a 3/2, o sea 1.5.Ojo
Se voltea solo la segunda. Voltear las dos es el error clásico del peldaño 4.
Paso 1 de 4
Peldaño 5 · Cuando ya son el mismo número
El ejercicio
1/2 menos 2/4Qué se hace
Se convierte 1/2 a 2/4 y se resta: 2/4 menos 2/4 = 0.Resultado
Cero. Son la misma cantidad escrita de dos maneras.Ojo
Este peldaño no es más difícil: es el que enseña a mirar si ya son iguales antes de trabajar.
Paso 1 de 4
Peldaño 6 · Con jerarquía
El ejercicio
1/2 más 1/3 por 3/4Qué se hace
Primero la multiplicación: 1/3 por 3/4 = 3/12 = 1/4. Después la suma con distinto denominador: 1/2 más 1/4 = 2/4 más 1/4.Resultado
3/4.Ojo
Si sumas primero (1/2 más 1/3 = 5/6) te vas por otro lado. La escalera se baja dos peldaños: la jerarquía manda.
Paso 1 de 4
El mismo número, dos caras
| Fracción | División | Decimal | Se lee |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 1 entre 2 | 0.5 | la mitad |
| 1/4 | 1 entre 4 | 0.25 | un cuarto |
| 3/8 | 3 entre 8 | 0.375 | tres octavos |
| 2/5 | 2 entre 5 | 0.4 | dos quintos |
| 1/3 | 1 entre 3 | 0.333… | no termina nunca |
¿Cuánto es 2/3 por 9/4?
Para dividir entre una fracción, ¿qué se hace?
¿Cuánto es 1/2 más 1/4? Da la respuesta en decimal.
¿Cuánto es 3/4 menos 1/3? Escribe cuántos doceavos quedan.
Multiplicar dos fracciones propias siempre da un resultado menor que las dos.
¿Dónde se coló el denominador nuevo?
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
Une cada operación con su resultado
Parejas de la escalera
Elige el peldaño que más te costó y escribe tú un ejercicio parecido, con otros números. Resuélvelo y compruébalo.
Cambiar solo los números, no la operación
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
¿Subiste los seis peldaños?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Soluciones comentadas
| Reactivo | Lo que hay que ver | Por qué |
|---|---|---|
| ¿Cuánto es 2/3 por 9/4? | 3/2 | 2 por 9 = 18 y 3 por 4 = 12, o sea 18/12. Al simplificar entre 6 sale 3/2 = 1.5. Los tres escritos son el mismo número. |
| Para dividir entre una fracción, ¿qué se hace? | Se voltea la segunda fracción y se multiplica | Ese es el recíproco: entre 4/9 es lo mismo que por 9/4. La primera fracción no se toca. |
| ¿Cuánto es 1/2 más 1/4? Da la respuesta en decimal. | 2/4 más 1/4 | 1/2 = 0.5 y 1/4 = 0.25: 0.75, que es 3/4. |
| ¿Cuánto es 3/4 menos 1/3? Escribe cuántos doceavos quedan. | 9/12 menos 4/12 | 3/4 = 9/12 y 1/3 = 4/12: quedan 5/12. |
| Multiplicar dos fracciones propias siempre da un resultado menor que las dos. | menor que las dos | Verdadero: 3/4 por 2/5 = 3/10, y 3/10 es menor que 3/4. Al multiplicar por algo menor que 1 se toma una parte, así que el resultado se encoge. |
| ¿Dónde se coló el denominador nuevo? | Paso 3: 5/12. | En los pasos 1 y 2 el denominador 6 está correcto; en el paso 3 aparece un 12: se sumó también abajo. Lo correcto es 5/6. Arriba se suman, abajo se conserva. |
¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Secundaria › 2.º y 3.º |
| Nivel y grado | Secundaria · 2.º y 3.º (13-15 años) |
| Materia | Matemáticas |
| Colección | Apoyos de Matemáticas · 2.º y 3.º secundaria · etapa Prerrequisitos que faltan |
| Tipo de apoyo | De fácil a difícil (de-facil-a-dificil) |
| Necesidad del alumno | "Sé fracciones de pizza pero con dos fracciones mezcladas me pierdo" |
| Duración | 10 min |
| Dificultad | básica |
| Prerrequisito | Tablas del 2 al 10 |
| Siguiente apoyo | apo-sec-mat-pre-03 · Glosario express de álgebra |
| OA curricular relacionado | mx-f6-mat-051-suma-resta-fracciones-distinto-denominador, mx-f6-mat-053-dividir-fracciones-reciproco, mx-f6-mat-001-fraccion-decimal-dos-caras, mx-f6-mat-054-decimales-valor-posicional-operaciones |
| Uso didáctico | Sube los peldaños en orden; cada uno ocupa lo del anterior. Si uno se te atora, regresa nada más un peldaño. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
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