Por qué se cuelan
La factorización tiene la trampa de que casi todo se ve bien. Solo al desarrollar de regreso se ve la mentira. Por eso la comprobación no es un lujo: es el método.
| # | Error | Cómo se ve | Realidad |
|---|---|---|---|
| 1 | Factor común a medias | 6x² + 9x = 3(2x² + 3x) | saca también la x: 3x(2x + 3) |
| 2 | Dividir entre x en lugar de factorizar | x² + 5x = 0 → x + 5 = 0 | se pierde la solución x = 0 |
| 3 | Sumar en vez de multiplicar | (x + 3)² = x² + 9 | es x² + 6x + 9 |
| 4 | Raíz mal sacada | √(x² + 4) = x + 2 | eso no se puede simplificar |
| 5 | Diferencia de cuadrados con suma | x² + 9 = (x + 3)(x - 3) | eso da x² - 9 |
| 6 | Olvidar un factor | (x + 2)(x + 3) | al desarrollar: x² + 6x + 5 |
| 7 | Una sola solución | responde x = 4 | casi siempre hay dos: 4 y 3 |
¿En qué paso se rompió algo que iba bien?
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
¿Cuál factorización de x² - 7x + 12 es correcta?
¿Cuánto es (x - 5)(x + 5)?
Clasifica cada resultado
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Desarrolla (x + 6)(x - 6) y da el término independiente.
Factoriza x² + 5x y da la suma de las dos soluciones de x² + 5x = 0.
Toma dos factorizaciones tuyas, desarróllalas de regreso y anota cuál falló. Escribe el número del error de la tabla que corresponde.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
¿Ya los detectas?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Soluciones comentadas
| Reactivo | Lo que hay que ver | Por qué |
|---|---|---|
| ¿En qué paso se rompió algo que iba bien? | Paso 4: respuesta 2(x + 4)² | El paso 3 ya estaba correcto: 2(x + 2)(x + 2) o 2(x + 2)². En el paso 4 se sumó lo que estaba multiplicado. Comprueba: 2(x + 4)² desarrolla a 2x² + 16x + 32. |
| ¿Cuál factorización de x² - 7x + 12 es correcta? | dos números que sumen -7 y multipliquen 12: -3 y -4 | Con c positivo y b negativo, los dos números son negativos. Al desarrollar: x² - 4x - 3x + 12. |
| ¿Cuánto es (x - 5)(x + 5)? | los términos centrales se cancelan | Productos cruzados opuestos: x² + 5x - 5x - 25 = x² - 25. Es la diferencia de cuadrados. |
| Clasifica cada resultado | Desarrolla de regreso para saberlo | Comprueba con esa frase y vuelve a resolver el reactivo. |
| Desarrolla (x + 6)(x - 6) y da el término independiente. | (x + 6)(x - 6) = x² - 36 | Diferencia de cuadrados: 36 con signo negativo. |
| Factoriza x² + 5x y da la suma de las dos soluciones de x² + 5x = 0. | x(x + 5) = 0 → x = 0 o x = -5, suma -5 | Aquí no se divide entre x: eso borraría la solución x = 0. |
¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Secundaria › 3.º |
| Nivel y grado | Secundaria · 3.º (14-15 años) |
| Materia | Matemáticas |
| Colección | Apoyos de Matemáticas · 2.º y 3.º secundaria · etapa Factorización |
| Tipo de apoyo | Errores típicos (errores-tipicos) |
| Necesidad del alumno | "Factorizo algo pero al desarrollar no vuelve a ser lo mismo" |
| Duración | 6 min |
| Dificultad | intermedia |
| Prerrequisito | apo-sec-mat-fact-04 · Fórmula general |
| Siguiente apoyo | apo-sec-mat-fact-06 · Miniexamen de factorización |
| OA curricular relacionado | mx-f6-mat-051-factor-comun, mx-f6-mat-052-diferencia-de-cuadrados, mx-f6-mat-020-ecuaciones-cuadraticas-y-la-formula-general |
| Uso didáctico | Revisión de cinco segundos por ejercicio antes de pasar al siguiente. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
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