Diez minutos, sin calculadora. Escribe la solución como pareja ordenada en todos los reactivos numéricos: es la forma en que se corrige.
1. ¿Qué método conviene para x = 2y y 3x + 4y = 20?
2. Al resolver x + y = 8 y x - y = 2 sumando ambas, obtienes:
3. Resuelve: 2x + y = 11 y x + y = 8. Da el valor de x.
4. Resuelve: x + y = 15 y x - y = 3. Da el valor de y.
5. El sistema 2x + 3y = 6 y 4x + 6y = 12 tiene infinitas soluciones.
6. El sistema x + y = 4 y x + y = 7 tiene solución (0, 4).
La solución del sistema es la pareja ordenada (, ) del sistema x + y = 10 y y = 2x.
7. La solución del sistema y = x + 2 y y = 3x es:
8. En un sistema, si al eliminar obtienes 0 = 0, entonces:
9. Dos números suman 30 y se llevan en 8. Da el número mayor.
¿En qué paso se fue la solución correcta?
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¿Qué parte del examen te tomó más tiempo?
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Escribe tu calificación y los dos reactivos fallados. Indica en cada uno si el fallo fue de método, de signo o de lectura.
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Puntaje del miniexamen
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Soluciones comentadas
| Reactivo | Lo que hay que ver | Por qué |
|---|---|---|
| 1. ¿Qué método conviene para x = 2y y 3x + 4y = 20? | porque x ya está despejada | Sustituir: 3(2y) + 4y = 20 → 10y = 20 → y = 2 y x = 4. |
| 2. Al resolver x + y = 8 y x - y = 2 sumando ambas, obtienes: | sumando ambas | La y se cancela por tener signos opuestos: 2x = 10, de donde x = 5 y y = 3. |
| 3. Resuelve: 2x + y = 11 y x + y = 8. Da el valor de x. | restando: x = 3 | Restando las ecuaciones, la y desaparece: x = 3, luego y = 5. |
| 4. Resuelve: x + y = 15 y x - y = 3. Da el valor de y. | x = 9 y y = 6 | Sumando: 2x = 18 → x = 9; entonces y = 6. |
| 5. El sistema 2x + 3y = 6 y 4x + 6y = 12 tiene infinitas soluciones. | una ecuación es el doble de la otra: infinitas soluciones | La segunda ecuación es exactamente el doble de la primera: describen la misma recta. |
| 6. El sistema x + y = 4 y x + y = 7 tiene solución (0, 4). | las rectas son paralelas | Ninguna pareja suma 4 y 7 a la vez: restarlas da 0 = 3, un absurdo. |
| La solución del sistema es la pareja ordenada (___, ___) del sistema x + y = 10 y y = 2x. | la solución es una pareja ordenada | Completa la pareja (usa fracciones si hace falta) |
| 7. La solución del sistema y = x + 2 y y = 3x es: | igualación: x + 2 = 3x | Igualando: x + 2 = 3x → x = 1 y y = 3. |
| 8. En un sistema, si al eliminar obtienes 0 = 0, entonces: | infinitas soluciones | 0 = 0 significa que una ecuación no aportaba información nueva. |
| 9. Dos números suman 30 y se llevan en 8. Da el número mayor. | x + y = 30 y x - y = 8 → 2x = 38 → x = 19 | Sumando las dos ecuaciones: x = 19 y el otro es 11. |
| ¿En qué paso se fue la solución correcta? | Paso 4: x = 2 - 2 = 0 | En el paso 4 se retrocede al revés: x = 2 + y = 2 + 2 = 4. La solución es (4, 2); el signo de la sustitución se torció al final. |
| ¿Qué parte del examen te tomó más tiempo? | Los problemas de palabras concentran la dificultad | Si tu respuesta fue la última, repasa planteo más que cálculo. |
¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Secundaria › 2.º y 3.º |
| Nivel y grado | Secundaria · 2.º y 3.º (13-15 años) |
| Materia | Matemáticas |
| Colección | Apoyos de Matemáticas · 2.º y 3.º secundaria · etapa Sistemas 2×2 |
| Tipo de apoyo | Miniexamen (miniexamen) |
| Necesidad del alumno | "Quiero probarme con sistemas mezclados" |
| Duración | 10 min |
| Dificultad | intermedia |
| Prerrequisito | apo-sec-mat-sis-01 a apo-sec-mat-sis-05 |
| Siguiente apoyo | apo-sec-mat-fact-01 · Minicolección de factorización |
| OA curricular relacionado | mx-f6-mat-018-sistemas-2-2-por-sustitucion-despeja-y-reemplaza, mx-f6-mat-019-sistemas-2-2-por-eliminacion-sumar-y-desaparece-una-letr, mx-f6-mat-108-problemas-con-ecuaciones |
| Uso didáctico | Examen breve con soluciones comentadas y decisión de repaso. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
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