| Señal en el sistema | Método | Por qué | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| Una letra ya está despejada o vale 1 | Sustitución | no hay que dividir | x = 2y + 1 |
| Coeficientes iguales u opuestos | Eliminación | desaparece de un plumazo | 3x y -3x |
| Las dos ecuaciones resueltas para la misma letra | Igualación | se igualan las dos expresiones | y = 2x y y = x + 3 |
| Números grandes o fracciones | Eliminación con multiplicación | evita trabalenguas de fracciones | 2x/3 + y = 5 |
Igualación, el método que nadie nombra
Si las dos ecuaciones están despejadas para y, simplemente iguala: 2x = x + 3 → x = 3, y después y = 6. Es un caso especial de sustitución, pero más rápido de escribir.
Rutina de decisión
Mira los coeficientes
¿Hay 1 o -1 en alguna letra? Sustitución.Compáralos entre ecuaciones
¿Iguales u opuestos? Eliminación.Si nada coincide
Busca el mcm de una letra y multiplica.Elige la letra más fácil
Casi siempre conviene cancelar la que tiene números más chicos.
Paso 1 de 4
Sistema: y = 3x y 2x + y = 15. Usa igualación y da el valor de x.
Sistema: x + 4y = 9 y 2x + 8y = 18. ¿Qué tiene de especial?
Sistema: 2x + 3y = 7 y 2x + 3y = 11. ¿Qué pasa?
Asigna el método más corto
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Decisión de método
Toca una tarjeta para ver la respuesta.
Toma cinco sistemas de tu libro y, sin resolver, escribe qué método usarías y en dos palabras por qué. Después resuelve dos y verifica que tu elección fue la más corta.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
¿Ya eliges bien?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Soluciones comentadas
| Reactivo | Lo que hay que ver | Por qué |
|---|---|---|
| Sistema: y = 3x y 2x + y = 15. Usa igualación y da el valor de x. | y = 3x y y = 15 - 2x, así que 3x = 15 - 2x → 5x = 15 → x = 3 | Sustituyendo directamente: 2x + 3x = 15 → x = 3, y = 9. |
| Sistema: x + 4y = 9 y 2x + 8y = 18. ¿Qué tiene de especial? | infinitas soluciones | Al multiplicar la primera por 2 sale exactamente la segunda: son la misma recta escrita dos veces. |
| Sistema: 2x + 3y = 7 y 2x + 3y = 11. ¿Qué pasa? | las rectas son paralelas | La misma combinación de x e y no puede valer 7 y 11 a la vez. Al restar obtienes 0 = 4, un absurdo que avisa que no hay solución. |
| Asigna el método más corto | Mira qué letra está libre y qué coeficientes coinciden | Comprueba con esa frase y vuelve a resolver el reactivo. |
¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Secundaria › 2.º y 3.º |
| Nivel y grado | Secundaria · 2.º y 3.º (13-15 años) |
| Materia | Matemáticas |
| Colección | Apoyos de Matemáticas · 2.º y 3.º secundaria · etapa Sistemas 2×2 |
| Tipo de apoyo | ¿Cómo sé qué fórmula usar? (que-formula-usar) |
| Necesidad del alumno | "Sé los dos métodos pero elijo mal" |
| Duración | 5 min |
| Dificultad | intermedia |
| Prerrequisito | apo-sec-mat-sis-03 · Eliminación por niveles |
| Siguiente apoyo | apo-sec-mat-sis-06 · Miniexamen de sistemas |
| OA curricular relacionado | mx-f6-mat-018-sistemas-2-2-por-sustitucion-despeja-y-reemplaza, mx-f6-mat-019-sistemas-2-2-por-eliminacion-sumar-y-desaparece-una-letr, mx-f6-mat-108-problemas-con-ecuaciones |
| Uso didáctico | Árbol de decisión con señales visibles del enunciado o del sistema. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
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