La idea: cuánto sube por cada paso
Una rampa que gana 2 metros de altura por cada 4 metros de piso tiene pendiente 2 / 4 = 0.5. Ese número es la razón de cambio: lo que cambia y dividido entre lo que cambia x.
| Pendiente | Qué hace la recta | Ejemplo real | Se lee |
|---|---|---|---|
| 2 | sube pronunciada | escalera | sube 2 por cada 1 |
| 0.25 | sube suave | rampa de accesibilidad | sube 1 por cada 4 |
| 0 | queda plana | piso | no cambia nada |
| -1 | baja a 45 grados | bajada | baja 1 por cada 1 |
| sin definir | recta vertical | pared | no hay avance horizontal |
Ejemplo calculado
Puntos A(1, 3) y B(5, 11).
m = (11 - 3) / (5 - 1) = 8 / 4 = 2. La recta sube 2 unidades por cada 1 que avanza.
Comprueba hacia atrás: de B a A, m = (3 - 11) / (1 - 5) = -8 / -4 = 2. Da igual qué punto pongas primero, mientras restes en el mismo orden arriba y abajo.
Sube, baja, plana o vertical
- Pendiente positiva
¿Cómo se ve?
- Pendiente negativa
Y esto
- Pendiente cero
¿Y esta?
- Vertical
Caso especial
Calcular pendiente sin equivocarte
Etiqueta los puntos
Escribe x₁ = 1, y₁ = 3, x₂ = 5, y₂ = 11 antes de operar.Resta las y arriba
11 - 3 = 8.Resta las x abajo
5 - 1 = 4.Divide y simplifica
8 / 4 = 2. Revisa el signo: si la recta sube, m debe salir positivo.
Paso 1 de 4
Dos puntos de una recta son (2, 5) y (2, 9). ¿Cuál es la pendiente?
Una recta baja 3 unidades por cada 1 que avanza. Su pendiente es:
¿Cuánto vale la pendiente de la recta que pasa por (0, 2) y (4, 10)?
La recta que pasa por (1, 4) y (6, 4) tiene pendiente…
Une cada caso con su forma
Mide dos rampas o escaleras de tu casa con una cinta métrica: altura y largo. Calcula la pendiente de cada una y decide cuál es la más inclinada.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
¿La pendiente ya significa algo?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Soluciones comentadas
| Reactivo | Lo que hay que ver | Por qué |
|---|---|---|
| Dos puntos de una recta son (2, 5) y (2, 9). ¿Cuál es la pendiente? | la recta es vertical | Las x coinciden, así que el denominador sale 0 y no se puede dividir: recta vertical. |
| Una recta baja 3 unidades por cada 1 que avanza. Su pendiente es: | una recta baja | Sube entre avanza: -3 / 1 = -3. El signo negativo lo pone el cambio vertical. |
| ¿Cuánto vale la pendiente de la recta que pasa por (0, 2) y (4, 10)? | m = (10 - 2) / (4 - 0) = 2 | Cambio vertical 8 entre cambio horizontal 4: m = 2. |
| La recta que pasa por (1, 4) y (6, 4) tiene pendiente… | las y son iguales, así que la pendiente es 0 | El numerador es 4 - 4 = 0: recta horizontal. |
| Une cada caso con su forma | son paralelas | Comprueba con esa frase y vuelve a resolver el reactivo. |
¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Secundaria › 2.º y 3.º |
| Nivel y grado | Secundaria · 2.º y 3.º (13-15 años) |
| Materia | Matemáticas |
| Colección | Apoyos de Matemáticas · 2.º y 3.º secundaria · etapa Plano cartesiano y recta |
| Tipo de apoyo | Explícamelo fácil (explicamelo-facil) |
| Necesidad del alumno | "Saco la pendiente pero no sé qué significa el número" |
| Duración | 6 min |
| Dificultad | intermedia |
| Prerrequisito | apo-sec-mat-cart-01 · Leer coordenadas |
| Siguiente apoyo | apo-sec-mat-cart-03 · Tabla de la ecuación de la recta |
| OA curricular relacionado | mx-f6-mat-024-pendiente-y-ecuacion-de-la-recta, mx-f6-mat-071-razon-proporcion-escalas |
| Uso didáctico | La pendiente como razón de cambio, con la historia de la rampa y el significado de cada valor. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
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