El problema
La incógnita aparece en los dos lados y hay un paréntesis.
Procedimiento completo
Paso 1 · Abrir el paréntesis
Multiplicas el 4 por cada término de adentro: 4 por x da 4x, y 4 por -3 da -12. La ecuación queda 4x - 12 + 5 = 2x + 11.
¿Por qué? Porque mientras la x esté encerrada en un paréntesis no la puedes mover.Paso 2 · Ordenar lo de adentro
Los números que no tienen x se suman entre sí: -12 + 5 = -7. Queda 4x - 7 = 2x + 11.
¿Por qué? Para no arrastrar cuentas a medias; primero limpias cada lado.Paso 3 · Juntar las x en un lado
Restas 2x en los dos lados: 4x - 2x - 7 = 11, o sea 2x - 7 = 11.
¿Por qué? Porque queremos una sola x, no dos repartiéndose.Paso 4 · Mandar los números al otro lado
Sumas 7 en los dos lados: 2x = 18.
¿Por qué? Sumar deshace el -7 que estorbaba.Paso 5 · Dejar la x sola
Divides entre 2 en los dos lados: x = 9.
¿Por qué? Dividir deshace el 2 que multiplica.Paso 6 · Comprobar (no es opcional)
Sustituye x = 9 en la ecuación original. Lado izquierdo: 4(9 - 3) + 5 = 4(6) + 5 = 24 + 5 = 29. Lado derecho: 2(9) + 11 = 18 + 11 = 29. Los dos lados dan 29, así que x = 9 es correcto.
Paso 1 de 6
Comprobado: los dos lados valen 29.
Ahora intenta tú
Resuelve 3(x - 2) + 4 = 2x + 5 siguiendo los mismos seis pasos. No mires arriba hasta que tengas un resultado; después sustituye y comprueba como en el paso 6.
Tu espacio para resolver
¿Cuánto vale x en 3(x - 2) + 4 = 2x + 5?
En el paso 3 de un ejercicio nuevo, si tienes 5x + 3 = 2x - 9, ¿qué conviene hacer primero?
Comprobar la solución consiste en sustituir el valor en la ecuación original y ver que los dos lados den lo mismo.
¿Pudiste con el de práctica?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Soluciones comentadas
| Reactivo | Lo que hay que ver | Por qué |
|---|---|---|
| En el paso 3 de un ejercicio nuevo, si tienes 5x + 3 = 2x - 9, ¿qué conviene hacer primero? | Porque queremos una sola x, no dos repartiéndose. | Dividir entre 5 con un 3 estorbando enreda todo; primero se juntan las x. |
| Comprobar la solución consiste en sustituir el valor en la ecuación original y ver que los dos lados den lo mismo. | Sustituye x = 9 en la ecuación original. | Si sustituyeras en una ecuación ya transformada, un error de camino pasaría desapercibido. |
¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Secundaria › 1.º |
| Nivel y grado | Secundaria · 1.º (12-14 años) |
| Materia | Matemáticas |
| Colección | Apoyos de Matemáticas · 1.º secundaria · etapa Ecuaciones |
| Tipo de apoyo | Ejemplo resuelto (ejemplo-resuelto) |
| Necesidad del alumno | "Necesito ver un problema entero bien resuelto" |
| Duración | 7 min |
| Dificultad | intermedia |
| Prerrequisito | Distribuir un número sobre un paréntesis |
| Siguiente apoyo | apo-sec-mat-ecu-04 · Los 6 errores típicos |
| OA curricular relacionado | mx-f6-mat-016-ecuaciones-con-parentesis-y-fracciones, mx-f6-mat-107-comprobar-solucion-errores |
| Uso didáctico | Para copiar el procedimiento, no el resultado: cada paso dice por qué se hace. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
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