Sistemas de ecuaciones II: resolucion grafica
Hoy aprenderas a resolver sistemas de ecuaciones usando graficas. Cada ecuacion se dibuja como una linea en el plano cartesiano. El punto donde se cruzan es la solucion.
Ecuaciones como lineas
Una ecuacion con dos incognitas se puede dibujar como una linea en un plano. Cada punto de la linea es una solucion de la ecuacion.
- Cada ecuacion se dibuja como una linea
- El plano cartesiano tiene un eje horizontal (x) y uno vertical (y)
- Para graficar, encuentras puntos que cumplen la ecuacion
- La solucion del sistema es donde se cruzan las lineas
Ejemplos graficos
| Ecuacion | Puntos para graficar |
|---|---|
| x + y = 10 | (0,10), (5,5), (10,0) |
| x - y = 2 | (2,0), (5,3), (8,6) |
| x + y = 7 | (0,7), (3,4), (7,0) |
Paso 1: Encuentra puntos
Para cada ecuacion, encuentra tres puntos que la cumplan. Usa una tabla con valores de x y y.Paso 2: Grafica las lineas
Dibuja cada linea en el plano cartesiano usando los puntos que encontraste.Paso 3: Encuentra la interseccion
Busca el punto donde se cruzan las dos lineas. Ese punto es la solucion del sistema.Paso 4: Lee las coordenadas
Las coordenadas del punto de cruce son los valores de x y y que resuelven el sistema.
Paso 1 de 4
La resolucion grafica es visual: puedes ver exactamente donde se encuentran las dos ecuaciones.
Piensa y responde
Si dos lineas se cruzan en el punto (3, 5), cual es la solucion del sistema?
Si dos lineas son paralelas (no se cruzan), el sistema tiene solucion.
Si las lineas x + y = 10 y x - y = 2 se cruzan en el punto (6, 4), entonces x = y y = .
Relaciona cada punto de interseccion con el sistema que resuelve:
Clasifica los sistemas segun el numero de soluciones que tienen graficamente:
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Ordena los pasos para resolver un sistema graficamente:
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
Imagina que dos amigos salen de ciudades diferentes y viajan uno hacia el otro. Como podrias usar un sistema de ecuaciones y una grafica para encontrar donde se encuentran?
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
Para dominar
- Cada ecuacion se grafica como una linea en el plano
- La solucion del sistema es el punto donde se cruzan las lineas
- Si las lineas son paralelas, no hay solucion
- Si las lineas coinciden, hay infinitas soluciones
Revision de conocimiento
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Comentarios
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