Ecuaciones con paréntesis y fracciones
Paso 1: quitar el paréntesis con la distributiva
El número de afuera del paréntesis multiplica a TODOS los de adentro. 2(x + 3) es 2·x + 2·3 = 2x + 6. Si el signo de afuera es negativo, repartes también el signo: −(x − 4) = −x + 4.
Resuelve 3(x − 2) = 12 eligiendo el primer paso
Paso 2: quitar fracciones con el MCM
Si la x está dividida, multiplicas TODA la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores y las fracciones desaparecen. Para x/2 + x/3 = 5, el MCM de 2 y 3 es 6: multiplicas todo por 6 y sale 3x + 2x = 30, o sea 5x = 30.
Al resolver x/2 + x/3 = 5 multiplicando todo por 6, ¿qué ecuación resulta?
En la ecuación −(x − 5) = 3, quitar el paréntesis deja −x − 5 = 3
Para eliminar los denominadores de una ecuación se multiplica toda la ecuación por el mínimo común de los denominadores.
El kit de la ecuación
Toca una tarjeta para ver la respuesta.
Verbos de la ecuación
Encuentra las cinco palabras en el tablero.
Toca la primera letra y luego la última de cada palabra (en línea recta) para marcarla.
Conceptos erróneos
- «−(x − 5) = −x − 5»: no; el signo menos se reparte y − por −5 da +5, así que es −x + 5.
- «Al multiplicar por el MCM solo multiplico las fracciones»: no; hay que multiplicar TODA la ecuación.
- «Puedo dividir solo un lado de la ecuación»: no; la balanza exige hacer lo mismo en ambos lados.
Ejemplo resuelto
- Resuelve 2(x + 1) = x + 7.
- Distribuye: 2x + 2 = x + 7.
- Pasa las x a un lado: 2x − x = 7 − 2.
- Simplifica: x = 5.
- Comprueba: 2(5 + 1) = 12 y 5 + 7 = 12. ✓
¿Para qué sirve?
Resolver problemas de física (velocidad, distancia, tiempo), calcular puntos de equilibrio en economía, y preparar la base para ecuaciones cuadráticas y sistemas de ecuaciones.
Para seguir practicando
Khan Academy · ecuaciones linealesSeries de ejercicios con paréntesis y fracciones, de menor a mayor dificultad.
GeoGebra · calculadoraResuelve ecuaciones paso a paso y comprueba que la solución satisface la igualdad.
Resuelve 2(x + 1) = x + 7. Después sustituye tu respuesta en la ecuación original para comprobar que los dos lados den lo mismo.
Distribuye: 2x + 2 = x + 7. Pasa las x a un lado: x = 5.
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Explicación visual: Ecuaciones con paréntesis y fracciones
- Ecuaciones con paréntesis y fracciones
- La balanza y el orden
- Antes de limpiar
- Conceptos erróneos
- Ejemplo resuelto
- Escena 6
Antes de continuar, responde mirando esta idea. Mira la escena «Ejemplo resuelto». Con tus palabras: ¿qué explica y por qué importa? Añade un ejemplo tuyo y señala qué parte aún te confunde.
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