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Matemáticas · 1.º Proporcionalidad inversa

Proporcionalidad inversa

✦ Cuando una sube y la otra baja: el producto se queda igual · Matemáticas · Saberes y Pensamiento Científico · en menos de 8 minutos

Roadwise Consulting

Firmado y verificado · Fernando Castro

Objetivo: Reconocer magnitudes inversamente proporcionales, usar que su producto es constante y resolver problemas con la regla de tres inversa.

8 min 12–13 años

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Proporcionalidad inversa

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Sobre este contenido

Firmado y verificado Fernando Castro

Lo que aprendesReconocer magnitudes inversamente proporcionales, usar que su producto es constante y resolver problemas con la regla de tres inversa.

Datos8 min · 12–13 años · Español

Temas Secundaria · 1.º Matemáticas Saberes y Pensamiento Científico Basica #MX-F6-MAT-070 #SEP Fase 6 #1.º de secundaria #proporcionalidad #inversa #razón

Plan oficialSEP NEM

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Proporcionalidad inversa: si una sube, la otra baja

Proporcionalidade taboa 6.png — Imagen libre de Wikimedia Commons (CC BY-SA 3.0, autor: Romero Schmidtke)

PROBLEMA de Proporcionalidad INVERSA ✅ REGLA DE TRES Simple Inversa

Video: proporcionalidad inversa.

Directa vs inversa

Tipo	Qué pasa	Ejemplo
directa	si una sube, la otra sube	más kilos, más precio
inversa	si una sube, la otra baja	más personas, menos días

La clave: el producto es constante

En proporcionalidad inversa el PRODUCTO de los dos valores siempre es el mismo número. Si 6 personas tardan 8 días, el producto es 6 × 8 = 48 «personas-día». Con 8 personas: 48 ÷ 8 = 6 días. Ese producto fijo es la firma de la relación inversa.

Cómo resolverlo (regla de tres inversa)

De 6 personas que tardan 8 días a 8 personas

Identifico
más personas → menos días: es inversa.
Producto
6 × 8 = 48 personas-día.
Divido
48 entre 8 personas.
Resultado
tardan 6 días.

Paso 1 de 4

Error típico: aplicarla como si fuera directa

Un estudiante resolvió mal. Marca la afirmación incorrecta.

Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.

En una relación inversa, al duplicar una magnitud la otra se reduce a la mitad.

6 obreros terminan una obra en 8 días. ¿Cuántos días tardarán 8 obreros, trabajando al mismo ritmo?

En la proporcionalidad inversa, el de las dos magnitudes relacionadas permanece constante.

¿Cuál de estas situaciones es de proporcionalidad INVERSA?

Clasifica cada relación.

Vocabulario de la inversa

directa

ambas suben

inversa

una sube, otra baja

producto constante

firma inversa

regla de tres inversa

multiplo junto, divido

Toca una tarjeta para ver la respuesta.

Comprobando lo aprendido

Inventa un problema de proporcionalidad inversa con datos propios (por ejemplo, bombillas que iluminan un salón y cantidad necesaria) y resuélvelo hallando el producto constante.

Piensa en dos magnitudes donde más de una implique menos de la otra.

Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.

Explicación visual: Proporcionalidad inversa

Proporcionalidad inversa
La meta de hoy
Directa vs inversa
Cuidado
Escena 5
Antes de continuar, responde mirando esta idea. Mira la escena «Cuidado». Con tus palabras: ¿qué explica y por qué importa? Añade un ejemplo tuyo y señala qué parte aún te confunde.

Vinculación con el programa oficial

Conexión con el programa oficial SEP

Este objeto desarrolla directamente el/los siguiente(s) aprendizaje(s) esperado(s) del Programa Sintético (Fase 6):

MX-SEC-G1-MAT-C03-P01 — Reconoce el significado de las cuatro operaciones básicas y sus relaciones inversas al resolver problemas que impliquen

Compuerta de avance: ¿listo para continuar?

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Alineación curricular Lumbre · Relacionado con el programa oficial. Lumbre no está aprobada, certificada ni validada por la SEP.

¿Todavía no te queda claro?

No pasa nada: vamos a verlo de otra manera

Elige el ángulo que más te ayude. Nada es obligatorio ni cuenta como nota.

Repasa esto primeroRepaso: antes de «Proporcionalidad inversa» necesitas poder…

Lo que ya debes dominar

Transitar entre fracción, decimal y porcentaje

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¿Necesitas ayuda?

Vamos a atacar justo la parte que no te cuadra

Explicaciones cortas, dibujos, ejemplos y práctica. Nada cuenta como nota.

Explícamelo fácil ¿Cuándo algo es proporcional y cuándo sólo se parece? 5 min Ayuda Miniexamen de proporcionalidad y regla de tres (10 reactivos) 7 min Ayuda ¿Regla de tres, fórmula o tanteo? Cómo elegir en tres segundos 6 min Ayuda No confundas directa con inversa, ni razón con diferencia 6 min Ayuda Regla de tres resuelta paso a paso, con el orden correcto de los datos 6 min Ayuda Directa o inversa, en un solo dibujo de cuatro cuadros 4 min

Rutas vivas

¿Y ahora qué? Elige el camino por lo que necesitas

No es un listado al azar: cada camino responde una pregunta distinta y te dice por qué.

Conecta con

Actividad Sumar y restar con signos: el método de los dos caminos Sumar y restar números enteros con signo aplicando las dos reglas de signos iguales y distintos, y verificar el resultado recorriendo la recta numérica.

Actividad Fracción o decimal: el mismo número con dos caras Convertir fracciones a números decimales dividiendo el numerador entre el denominador, distinguir decimales exactos de periódicos y comparar y ordenar fracciones y decimales apoyándose en la recta numérica.

Actividad Deuda, altura y temperatura: los negativos en la recta Ubicar enteros positivos y negativos en la recta numérica, comparar y ordenar números enteros con su apoyo y explicar que el menor de dos negativos es el que está más lejos del cero hacia la izquierda.

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Conceptos

Matemáticas · Saberes y Pensamiento Científico 1.º de secundaria inversa MX-F6-MAT-070 proporcionalidad razón SEP Fase 6

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