Raíz cuadrada y cúbica: la operación inversa de la potencia

Cuadrados perfectos para reconocer de memoria
| n | n al cuadrado | Raíz de n² |
|---|---|---|
| 2 | 4 | √4 = 2 |
| 3 | 9 | √9 = 3 |
| 4 | 16 | √16 = 4 |
| 5 | 25 | √25 = 5 |
| 6 | 36 | √36 = 6 |
| 7 | 49 | √49 = 7 |
| 10 | 100 | √100 = 10 |
Raíz y potencia se «deshacen» mutuamente: si 5^2 = 25, entonces √25 = 5. No todo número tiene raíz cuadrada exacta: √20 no es entera (está entre 4 y 5, porque 4^2=16 y 5^2=25). Eso se llama número irracional y lo veremos más adelante; por ahora estimamos en cuáles cae.
Ejemplo resuelto: estimar una raíz
Estimar √50
Encierro
Busco los cuadrados perfectos vecinos: 49 (7^2) y 64 (8^2).Comparo
50 está apenas arriba de 49.Deduco
√50 es un poquito mayor que 7.Aproximo
≈ 7,1.Verifico
7,1 × 7,1 ≈ 50,4, cerca.
Paso 1 de 5
Sobre raíces hay una afirmación FALSA:
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
√36 = 6.
∛125 = (completa).
¿Entre qué enteros está √60?
Calcula √144 (raíz cuadrada exacta) y escribe el resultado.
Explica por qué la raíz cuadrada de un número entre 0 y 1 (por ejemplo √0,25) es MAYOR que el número (0,5), usando la idea de «multiplicado por sí mismo».
Porque 0,5×0,5 = 0,25; al multiplicar un número menor que 1 por sí mismo se hace más chico, así que su raíz es más grande que él.
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Explicación visual: Raíz cuadrada y cúbica
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