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Matemáticas · 1.º Área de polígonos y apotema

Área de polígonos y apotema

✦ Una sola idea detrás de todas las fórmulas: descomponer · Matemáticas · Saberes y Pensamiento Científico · en menos de 8 minutos

Roadwise Consulting

Firmado y verificado · Fernando Castro

Objetivo: Calcular el área de polígonos a partir del rectángulo, usar la fórmula (perímetro × apotema) ÷ 2 del polígono regular y descomponer figuras compuestas.

8 min 12–13 años

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Área de polígonos y apotema

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Sobre este contenido

Firmado y verificado Fernando Castro

Lo que aprendesCalcular el área de polígonos a partir del rectángulo, usar la fórmula (perímetro × apotema) ÷ 2 del polígono regular y descomponer figuras compuestas.

Datos8 min · 12–13 años · Español

Temas Secundaria · 1.º Matemáticas Saberes y Pensamiento Científico Basica #MX-F6-MAT-082 #SEP Fase 6 #1.º de secundaria #área #polígonos #geometría

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Área de polígonos: descomponer y usar la apotema

Área y Volumen del Tetraedro Leonardiano Especial.gif — Imagen libre de Wikimedia Commons (CC BY-SA 4.0, autor: J.Joel Leonardo)

Del rectángulo a todo

Figura	Fórmula	De dónde sale
rectángulo	base × altura	la unidad de área
romboide	base × altura	se convierte en rectángulo
triángulo	(base × altura) ÷ 2	mitad de un romboide
trapecio	((B + b) × altura) ÷ 2	dos trapecios forman un romboide
rombo	(D × d) ÷ 2	mitad del rectángulo de las diagonales

El polígono regular y la apotema

La APOTEMA es el segmento desde el CENTRO perpendicular a un lado. Un polígono regular se parte en tantos triángulos como lados tenga, todos con base = lado y altura = apotema. Por eso su área es: (perímetro × apotema) ÷ 2.

Descomponer figuras compuestas

Recorta la figura en triángulos y rectángulos que sepas medir.
Calcula el área de cada pieza por separado.
Suma las áreas de las piezas.
Si hay un hueco, réstalo al final.

Ejemplo resuelto paso a paso

Área de un hexágono regular de lado 6 cm y apotema 5.2 cm

Perímetro
6 lados × 6 cm = 36 cm.
Fórmula
(perímetro × apotema) ÷ 2.
Sustituyo
(36 × 5.2) ÷ 2.
Calculo
187.2 ÷ 2 = 93.6.
Resultado
área aproximada de 93.6 cm cuadrado.

Paso 1 de 5

Error típico: usar un lado como altura

Sobre áreas hay una afirmación FALSA. Marca la equivocada.

Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.

El área de un trapecio se obtiene sumando las bases, multiplicando por la altura y dividiendo entre 2.

El segmento que va del centro de un polígono regular perpendicular a un lado se llama .

Un triángulo tiene base 10 y altura 4. ¿Cuál es su área?

Une cada figura con su fórmula.

Áreas

apotema

centro al lado, perpendicular

descomponer

dividir en figuras simples

romboide

base × altura

perímetro

suma de los lados

Toca una tarjeta para ver la respuesta.

Comprobando lo aprendido

Traza una figura compuesta (por ejemplo, una «L») sobre una cuadrícula, descompónla en rectángulos, calcula cada área y da el total. Explica por qué descompusiste así.

Recuerda: dividir en piezas conocidas y sumar.

Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.

Explicación visual: Área de polígonos y apotema

Área de polígonos y apotema
La meta de hoy
Del rectángulo a todo
Descomponer figuras compuestas
Cuidado
Escena 6
Antes de continuar, responde mirando esta idea. Mira la escena «Cuidado». Con tus palabras: ¿qué explica y por qué importa? Añade un ejemplo tuyo y señala qué parte aún te confunde.

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Este objeto desarrolla directamente el/los siguiente(s) aprendizaje(s) esperado(s) del Programa Sintético (Fase 6):

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¿Y ahora qué? Elige el camino por lo que necesitas

No es un listado al azar: cada camino responde una pregunta distinta y te dice por qué.

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Actividad Fracción o decimal: el mismo número con dos caras Convertir fracciones a números decimales dividiendo el numerador entre el denominador, distinguir decimales exactos de periódicos y comparar y ordenar fracciones y decimales apoyándose en la recta numérica.

Actividad Ecuaciones de primer grado: despejar la incógnita Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, aplicar la propiedad de igualdad y plantear ecuaciones desde problemas de la vida real.

Otra forma de comprenderlo

Actividad Geometría en la naturaleza: Fibonacci, el número áureo y por qué todo parece espiral Generar la sucesión de Fibonacci, relacionarla con el número áureo, identificar patrones geométricos (espirales, teselados, fractales, simetrías) en la naturaleza y explicar por qué la geometría es eficiente.

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Conceptos

Matemáticas · Saberes y Pensamiento Científico 1.º de secundaria área geometría MX-F6-MAT-082 polígonos SEP Fase 6

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