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Matemáticas · 1.º Volumen de prismas y cilindros

Volumen de prismas y cilindros

✦ Cuánto cabe dentro: de la orilla y la superficie al espacio 3D, con prismas rectos y cilindros · Matemáticas · Saberes y Pensamiento Científico · y te lleva 10 minutos

Roadwise Consulting

Firmado y verificado · Fernando Castro

Objetivo: Comprender el volumen como espacio ocupado y aplicar «base × altura» a prismas rectos y fórmulas específicas del cubo y el cilindro.

10 min 12–13 años

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Volumen de prismas y cilindros

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Sobre este contenido

Firmado y verificado Fernando Castro

Lo que aprendesComprender el volumen como espacio ocupado y aplicar «base × altura» a prismas rectos y fórmulas específicas del cubo y el cilindro.

Datos10 min · 12–13 años · Español

Temas Secundaria · 1.º Matemáticas Saberes y Pensamiento Científico Basica #MX-F6-MAT-066 #SEP Fase 6 #1.º de secundaria #volumen #geometria #medicion

Plan oficialSEP NEM

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Volumen: cuánto espacio ocupan los cuerpos

4 Cilindros, Múnich, Alemania, 2013-02-11, DD 04.JPG — Imagen libre de Wikimedia Commons (CC BY-SA 3.0, autor: Diego Delso)

Unidades y la idea

Magnitud	Se mide en
longitud	cm, m (una línea)
área	cm², m² (una superficie)
volumen	cm³, m³, litros (el espacio completo)

Para un cuerpo recto se aplica una idea universal: VOLUMEN = ÁREA DE LA BASE × ALTURA. Primero calculo cuánto «relleno» cabe en la base (un cuadrado, un rectángulo, un círculo) y lo multiplico por lo que mide de alto.

Fórmulas que más se usan

Rectángulo (paralelepípedo): V = largo × ancho × alto.
Cubo: V = arista³ (los tres lados iguales).
Prisma triangular: V = (base × altura del triángulo ÷ 2) × altura del prisma.
Cilindro: V = π × r² × h (r es el radio de la base).

Ejemplo resuelto paso a paso

Volumen de una caja rectangular

Datos
largo 5 cm, ancho 3 cm, alto 2 cm
Fórmula
V = largo × ancho × alto
Sustituyo
5 × 3 × 2
Calculo
V = 30 cm³
Significado
Caben 30 cubitos de 1 cm por lado.

Paso 1 de 5

Error típico: sumar dimensiones en lugar de multiplicar

Sobre el volumen, una idea es falsa. Marca cuál.

Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.

El cilindro es un prisma de base circular.

Volumen de un prisma recto = área de la × altura.

Calcula el volumen de un cubo cuya arista mide 4 cm. (Volumen en cm³)

Si multiplico «base × altura» de un prisma rectangular obtengo…

Vocabulario de volumen

volumen

espacio ocupado

prisma

sólido con base constante

cilindro

prisma de base circular

arista

lado de un sólido

base

superficie sobre la que «apilo»

cm³

unidad de volumen

Toca una tarjeta para ver la respuesta.

Comprobando lo aprendido

Una caja de jugos mide 10 cm × 6 cm × 4 cm. ¿Cuántos cm³ caben? Si 1 mL es 1 cm³, ¿cuántos mL son?

V = 240 cm³, así que unos 240 mL de líquido.

Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.

Explicación visual: Volumen de prismas y cilindros

Volumen de prismas y cilindros
La meta de hoy
Unidades y la idea
Fórmulas que más se usan
Cuidado
Escena 6
Antes de continuar, responde mirando esta idea. Mira la escena «Cuidado». Con tus palabras: ¿qué explica y por qué importa? Añade un ejemplo tuyo y señala qué parte aún te confunde.

Vinculación con el programa oficial

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Este objeto desarrolla directamente el/los siguiente(s) aprendizaje(s) esperado(s) del Programa Sintético (Fase 6):

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Conecta con

Actividad Fracción o decimal: el mismo número con dos caras Convertir fracciones a números decimales dividiendo el numerador entre el denominador, distinguir decimales exactos de periódicos y comparar y ordenar fracciones y decimales apoyándose en la recta numérica.

Actividad Jerarquía de operaciones: el orden que evita discusiones Resolver cálculos con suma, resta, multiplicación, división, potencias, raíces y paréntesis aplicando la jerarquía de operaciones, y verificar el resultado renglón por renglón.

Actividad Dividir fracciones (el recíproco) Dividir fracciones aplicando «conserva, cambia, invierte»: multiplicar por el recíproco del divisor y comprender que dividir entre una fracción menor que 1 agranda el resultado.

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Conceptos

Matemáticas · Saberes y Pensamiento Científico 1.º de secundaria geometría medición MX-F6-MAT-066 SEP Fase 6 volumen

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