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Matemáticas · 1.º Resolver ax = b: la x multiplicando

Resolver ax = b: la x multiplicando

✦ Cuando el número está pegado a la x multiplica: para despejar se divide · Matemáticas · Saberes y Pensamiento Científico · y te lleva 12 minutos

Roadwise Consulting

Firmado y verificado · Fernando Castro

Objetivo: Resolver ecuaciones de un paso donde la incógnita está multiplicada o dividida, usando la división y la multiplicación como operaciones inversas, y comprobar.

12 min 12–13 años

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Resolver ax = b: la x multiplicando

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Sobre este contenido

Firmado y verificado Fernando Castro

Lo que aprendesResolver ecuaciones de un paso donde la incógnita está multiplicada o dividida, usando la división y la multiplicación como operaciones inversas, y comprobar.

Datos12 min · 12–13 años · Español

Temas Secundaria · 1.º Matemáticas Saberes y Pensamiento Científico Basica #MX-F6-MAT-104 #SEP Fase 6 #1.º de secundaria #ecuaciones #producto #cociente #inversa

Plan oficialSEP NEM

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Resolver ax = b: cuando la x está multiplicando

Fragmentando e multiplicando a paisagem (6802147027).jpg — Imagen libre de Wikimedia Commons (CC BY 2.0, autor: Lunna Campos)

Resolver ecuaciones de un paso usando multiplicación y división (básico)

Video de apoyo: ecuaciones de un paso con multiplicación y división.

Multiplicar y dividir son inversas

La x está...	Para despejar aplicas...	Ejemplo	Solución
multiplicando (3x = 12)	dividir entre 3	3x = 12	x = 4
dividiendo (x/5 = 3)	multiplicar por 5	x entre 5 = 3	x = 15
con 1 (1x = 7)	ya está despejada	x = 7	x = 7

Ojo con el 3x: el número pegado a la letra MULTIPLICA. No es una resta disfrazada. Cuando ves 5x piensas «5 por x».

Ejemplo resuelto: 4x = 28

Ecuación
4x = 28 (cuatro veces x vale 28)
Cruza el 4
El 4 está multiplicando; pasa al otro lado DIVIDIENDO: x = 28 entre 4
Haz la cuenta
Calculamos: 28 entre 4 = 7
Resultado
x = 7
Comprueba
4 por 7 = 28. Verdadero.

Paso 1 de 5

Errores frecuentes

Un alumno despejó 6x = 42. ¿En cuál línea se equivocó?

Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.

En la ecuación 2x = 10, el 2 está multiplicando a la x.

Resuelve: 7x = 49. ¿Cuánto vale x?

Resuelve x entre 3 = 6. ¿Cuánto vale x?

¿Cuál es la solución de 5x = 35?

Comprobando lo aprendido

Segundo ejemplo: x entre 8 = 6

Deshacemos la división multiplicando

Ecuación
x entre 8 = 6
Inversa
El 8 está dividiendo, su inversa es multiplicar por 8: x = 6 por 8
Haz la cuenta
6 por 8 = 48
Resultado
x = 48
Comprueba
48 entre 8 = 6. Verdadero.

Paso 1 de 5

Resuelve: 12x = 96. ¿Cuánto vale x?

¿Cuál ecuación tiene solución x = 9?

¿Para qué sirve esto?

Aquí aprendes a reconocer cuando un número acompaña a la letra MULTIPLICANDO o DIVIDIENDO. Confundirlo con una suma o resta es el error más caro del álgebra; dominarlo te deja resolver proporciones y fórmulas.

Un paquete trae 6 galletas iguales y entre todos hay 54. Plantea la ecuación (6x = 54 o parecida), resuelve cuántas galletas por paquete y comprueba.

6x = 54, x = 9; comprueba 6 por 9 = 54.

Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.

Resuelve y comprueba: 9x = 108. Escribe el despeje y la verificación.

x = 108 entre 9 = 12; comprueba 9 por 12 = 108.

Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.

Explicación visual: Resolver ax = b: la x multiplicando

Resolver ax = b: la x multiplicando
La meta de hoy
Multiplicar y dividir son inversas
Escena 4
Antes de continuar, responde mirando esta idea. Mira la escena «Multiplicar y dividir son inversas». Con tus palabras: ¿qué explica y por qué importa? Añade un ejemplo tuyo y señala qué parte aún te confunde.

Vinculación con el programa oficial

Conexión con el programa oficial SEP

Este objeto desarrolla directamente el/los siguiente(s) aprendizaje(s) esperado(s) del Programa Sintético (Fase 6):

MX-SEC-G1-MAT-C06-P01 — Resuelve ecuaciones de la forma Ax=B, Ax+B=C, Ax+B=Cx+D con el uso de las propiedades de la igualdad.

Compuerta de avance: ¿listo para continuar?

Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.

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3 preguntas con retroalimentación al instante · además revisas tu propio trabajo · el resultado queda guardado en tu historial

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Más sobre esta lección

Conexión con el plan oficial SEP · Plan de Estudios 2022 · Secundaria

Este aprendizaje se relaciona con el programa oficial de SEP · Plan de Estudios 2022 · Secundaria. Forma parte de lo que se espera que aprendas en secundaria.

Otras relaciones que Lumbre está verificando (1)

MX-SEC-G1-MAT-C06-P01 Resuelve ecuaciones de la forma Ax=B, Ax+B=C, Ax+B=Cx+D con el uso de las propiedades de la igualdad.

(te lo enseña en parte) relación oficial en revisión

Alineación curricular Lumbre · Relacionado con el programa oficial. Lumbre no está aprobada, certificada ni validada por la SEP.

¿Todavía no te queda claro?

No pasa nada: vamos a verlo de otra manera

Elige el ángulo que más te ayude. Nada es obligatorio ni cuenta como nota.

Repasa esto primeroRepaso: antes de «Resolver ax = b: la x multiplicando» necesitas poder…

Lo que ya debes dominar

Operar con números con signo
Transitar entre fracción, decimal y porcentaje

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Explicaciones cortas, dibujos, ejemplos y práctica. Nada cuenta como nota.

Explícamelo fácil ¿Qué significa despejar la x? 5 min Ayuda ¿Te bloqueaste? Empieza con una ecuación ridículamente fácil 4 min Ayuda Ecuaciones: lo que tienes que recordar (2 minutos) 4 min Ayuda ¿Ya lo entendiste? Ecuaciones en 3 preguntas 4 min Ayuda Tarjetas de memoria: ecuaciones y despeje 4 min Ayuda Miniexamen de ecuaciones: 10 reactivos con retroalimentación 6 min

Rutas vivas

¿Y ahora qué? Elige el camino por lo que necesitas

No es un listado al azar: cada camino responde una pregunta distinta y te dice por qué.

Conecta con

Actividad Deuda, altura y temperatura: los negativos en la recta Ubicar enteros positivos y negativos en la recta numérica, comparar y ordenar números enteros con su apoyo y explicar que el menor de dos negativos es el que está más lejos del cero hacia la izquierda.

Actividad Ecuaciones de primer grado: despejar la incógnita Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, aplicar la propiedad de igualdad y plantear ecuaciones desde problemas de la vida real.

Actividad Sumar y restar con signos: el método de los dos caminos Sumar y restar números enteros con signo aplicando las dos reglas de signos iguales y distintos, y verificar el resultado recorriendo la recta numérica.

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Para lo que te sirve

Conceptos

Matemáticas · Saberes y Pensamiento Científico 1.º de secundaria cociente ecuaciones inversa MX-F6-MAT-104 producto SEP Fase 6

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Resolver ax = b: cuando la x está multiplicando

Multiplicar y dividir son inversas

Ejemplo resuelto: 4x = 28

Errores frecuentes

Comprobando lo aprendido

Segundo ejemplo: x entre 8 = 6

Deshacemos la división multiplicando

¿Para qué sirve esto?

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