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Matemáticas · 1.º Dividir fracciones (el recíproco)

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Dividir fracciones (el recíproco)

✦ La división de fracciones se vuelve multiplicación dándole la vuelta al divisor: conserva, cambia, invierte · Matemáticas · Saberes y Pensamiento Científico · en 7 minutos

Roadwise Consulting

Firmado y verificado · Fernando Castro

Objetivo: Dividir fracciones aplicando «conserva, cambia, invierte»: multiplicar por el recíproco del divisor y comprender que dividir entre una fracción menor que 1 agranda el resultado.

7 min 12–13 años
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Dividir fracciones (el recíproco)

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Dividir fracciones: dale la vuelta a la segunda

Con unas fracciones de segundo.jpg
Imagen libre de Wikimedia Commons (CC BY-SA 4.0, autor: Toads Dewin Engineer)

Qué es el recíproco

FracciónRecíproco (al revés)Producto con ella
2/33/21
1/55/11
4/11/41
a/bb/a1

Dos números son recíprocos si al multiplicarlos dan 1. Invertir una fracción (cambiar arriba por abajo) es hallar su recíproco. Dividir entre 1/4 pregunta «¿cuartos caben?»: en 1/2 caben 2 cuartos, por eso 1/2 ÷ 1/4 = 2.

Ejemplo resuelto paso a paso

Resolver 3/4 ÷ 1/8

  1. Conserva

    Dejo igual la primera: 3/4.

Paso 1 de 5

Sobre dividir fracciones hay una afirmación FALSA:

Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.

Dividir entre 1/3 es lo mismo que multiplicar por 3.

2/5 ÷ 4 = 2/5 × /1 (completa el recíproco de 4).

¿Cuánto es 1/3 ÷ 1/6?

Calcula 4/5 ÷ 2/5 y escribe el resultado como número entero.

Explica con una historia (repartir media pizza en cuartos) por qué 1/2 ÷ 1/4 da 2 en vez de un número más chico.

Si cada persona come un cuarto, de media pizza alcanza para 2 personas: caben 2 cuartos en un medio.

Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.

Explicación visual: Dividir fracciones (el recíproco)

  1. Dividir fracciones (el recíproco)
  2. La meta de hoy
  3. Qué es el recíproco
  4. Escena 4

    Antes de continuar, responde mirando esta idea. Mira la escena «Qué es el recíproco». Con tus palabras: ¿qué explica y por qué importa? Añade un ejemplo tuyo y señala qué parte aún te confunde.

Vinculación con el programa oficial

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Este objeto desarrolla el/los siguiente(s) aprendizaje(s) esperado(s) del Programa Sintético (Fase 6):

  • MX-SEC-G1-MAT-C02-P02 — Compara y ordena números con signo (enteros, fracciones y decimales) en la recta numérica y analiza en qué casos se cump

Compuerta de avance: ¿listo para continuar?

Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.

Las respuestas y tu progreso se guardan sólo en este dispositivo. Contenido firmado por su autoría mediante Lumbre.

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No pasa nada: vamos a verlo de otra manera

Elige el ángulo que más te ayude. Nada es obligatorio ni cuenta como nota.

Míralo visualmenteFracciones con pizza

El número de abajo (4) dice en cuántas partes iguales se cortó el todo. El de arriba (1) dice cuántas partes tomas.

  1. Corta el todo en partes IGUALES (eso es el denominador).
  2. Cuenta cuántas partes tomas (eso es el numerador).
  3. Escribe: partes tomadas sobre partes totales.

↑ Volver al objeto

Paso a pasoPaso a paso: leer 3/4

Lee cualquier fracción en 3 pasos

  1. Mira el número de abajo: el todo se dividió en 4 partes iguales.
  2. Mira el número de arriba: tomamos 3 de esas partes.
  3. Léelo así: "tres de cuatro partes iguales".

↑ Volver al objeto

Repasa esto primeroRepasa: ¿qué es repartir?

Una fracción es, en el fondo, un reparto. Si 8 dulces se reparten entre 4 niños iguales, cada uno recibe 2. Eso es 8 ÷ 4 = 2, y también "una cuarta parte de 8".

↑ Volver al objeto

¿Necesitas ayuda?

Vamos a atacar justo la parte que no te cuadra

Explicaciones cortas, dibujos, ejemplos y práctica. Nada cuenta como nota.

Rutas vivas

¿Y ahora qué? Elige el camino por lo que necesitas

No es un listado al azar: cada camino responde una pregunta distinta y te dice por qué.

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