Sumar y restar con signos: el método de los dos caminos
Las dos reglas que resuelven todo
| Casos | Qué haces con las magnitudes | Qué signo lleva el resultado | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| Signos iguales (+ y +) | se suman | el mismo que traían | 7 + 3 = 10 |
| Signos iguales (− y −) | se suman | negativo | −7 − 3 = −10 |
| Signos distintos | se restan (mayor menos menor) | el del de mayor valor absoluto | −7 + 3 = −4 |
| Signos distintos | se restan | el del de mayor valor absoluto | +7 − 3 = 4 |
Y una advertencia que ahorra errores: restar un negativo no es restar. Quitar una deuda de 3 pesos te deja 3 pesos más rico: −(−3) = +3. Dos signos juntos se leen como «el opuesto de».
Entrenador de pasos: −9 + 4
Elige el paso correcto en cada momento
Tres ejemplos más, siempre con la recta de fondo
- (−6) + (−5): signos iguales, sumo 6 + 5 = 11 y repito el negativo, queda −11. En la recta: desde −6 camino 5 hacia la izquierda.
- (−8) + 12: signos distintos, resto 12 − 8 = 4 y manda el 12 por ser positivo, queda +4. Desde −8 camino 12 a la derecha y cruzo el cero.
- 5 − (−7): resto un negativo, se convierte en suma, 5 + 7 = 12.
¿Cuánto es −15 + 6?
¿Cuánto es −7 − 9?
Restar un número negativo siempre deja un resultado menor.
Cuando los signos son iguales, las magnitudes y el mismo signo. Cuando son distintos, las magnitudes y el signo es el del número con valor absoluto.
Clasifica cada operación según el caso que le aplica.
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Conceptos erróneos
- «Restar siempre hace el resultado más pequeño»: no cuando restas un negativo, −(−3) = +3.
- «El signo del resultado depende del orden»: no, depende de qué número está más lejos del cero.
- «Dos negativos siempre dan negativo»: al multiplicar o dividir sí, pero al sumar depende de las magnitudes.
Ejemplo resuelto
- Resuelve −8 + 12.
- Signos distintos: se restan las magnitudes, 12 − 8 = 4.
- El 12 es positivo y tiene mayor valor absoluto, así que el resultado es positivo.
- Respuesta: +4. En la recta: desde −8 caminas 12 pasos a la derecha y cruzas el cero.
¿Para qué sirve?
Calcular cambios de temperatura, analizar ganancias y pérdidas en negocios, entender movimientos bancarios (depósitos y retiros), y resolver problemas de física con velocidades opuestas.
Para seguir practicando
Khan Academy · Suma y resta de negativosEjercicios interactivos con retroalimentación inmediata sobre suma y resta de enteros.
Explicale a alguien que faltó a clase por qué −8 + 12 da positivo y −8 + 3 da negativo, aunque en los dos casos «estés sumando». Tu explicación tiene que usar la palabra cero y la idea de caminar por la recta.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
Explicación visual: Sumar y restar con signos: el método de los dos caminos
- Sumar y restar con signos: el método de los dos caminos
- La imagen que sustituye a la memorización
- Las dos reglas que resuelven todo
- Cuando aparezcan dos signos pegados
- Tres ejemplos más, siempre con la recta de fondo
- Conceptos erróneos
- Ejemplo resuelto
- Escena 8
Antes de continuar, responde mirando esta idea. Mira la escena «Ejemplo resuelto». Con tus palabras: ¿qué explica y por qué importa? Añade un ejemplo tuyo y señala qué parte aún te confunde.
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