Experimentos aleatorios y espacio muestral
Determinista o aleatorio
- Determinista: se conoce el resultado de antemano (soltar una piedra y que caiga).
- Aleatorio: el resultado depende del azar (lanzar una moneda, sacar una carta, girar una ruleta).
- Espacio muestral: la lista COMPLETA de todos los resultados posibles. Se escribe entre llaves.
Al lanzar un dado, el espacio muestral es 1, 2, 3, 4, 5, 6: seis resultados posibles, todos igual de probables. Al lanzar una moneda es águila, sol. Al lanzar dos dados hay 36 combinaciones.
| Experimento | Espacio muestral | Número de resultados |
|---|---|---|
| Lanzar una moneda | águila, sol | 2 |
| Lanzar un dado | 1, 2, 3, 4, 5, 6 | 6 |
| Sacar una carta de un mazo | 52 cartas | 52 |
| Lanzar dos monedas | AA, AS, SA, SS | 4 |
¿Cuántos resultados hay al lanzar UN dado y una MONEDA juntos?
Conceptos erróneos
- «Espacio muestral y evento son lo mismo»: el espacio son TODOS los resultados; el evento es un subconjunto que te interesa.
- «Al lanzar dos dados hay 12 resultados»: hay 36 parejas, porque cada dado aporta 6 posibilidades.
- «Si hay dos resultados, cada uno vale 50%»: sólo si son equiprobables; 3 rojas y 2 azules no dan medio.
Al lanzar un dado, ¿cuántos resultados favorecen al evento «salir número par»?
El resultado de un experimento aleatorio se puede predecir con seguridad
Al conjunto de TODOS los resultados posibles de un experimento se le llama muestral; cada resultado que nos interesa formar un .
Une cada experimento con el tamaño de su espacio muestral.
Conceptos del azar
Palabras del azar
Busca las seis palabras en el tablero.
Toca la primera letra y luego la última de cada palabra (en línea recta) para marcarla.
Ejemplo resuelto
- Se lanza una moneda y un dado. Queremos el espacio muestral completo.
- La moneda da 2 resultados (águila, sol) y el dado 6.
- Como ocurren a la vez, se multiplican: 2 · 6 = 12 resultados.
- Uno de ellos es «águila con 4»; el evento «sacar 6» tiene dos casos: águila-6 y sol-6.
¿Para qué sirve?
Saber de antemano todo lo que puede pasar es la base para calcular riesgos: desde jugar cartas o apostar, hasta prever resultados en un experimento científico o planear escenarios en un proyecto.
Para seguir practicando
Khan Academy · probabilidadEspacios muestrales y eventos con ejercicios.
PhET · simulaciones de probabilidadLanza monedas y dados en simulaciones interactivas y comprueba el azar.
En una bolsa hay 3 bolas rojas y 2 azules. Al sacar una sin mirar, escribe el espacio muestral atendiendo al color y explica si cada color es igual de probable.
Espacio roja, azul, pero no son equiprobables: roja es más probable (3 de 5).
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Explicación visual: Experimentos aleatorios y espacio muestral
- Experimentos aleatorios y espacio muestral
- Determinista o aleatorio
- Comparemos columna por columna
- Conceptos erróneos
- Ejemplo resuelto
- Escena 6
Antes de continuar, responde con tus palabras. ¿Qué idea central te llevas de aquí?
Conexión con el programa oficial SEP
Este objeto desarrolla directamente el/los siguiente(s) aprendizaje(s) esperado(s) del Programa Sintético (Fase 6):
- MX-SEC-G1-MAT-C14-P02 — Identifica eventos en los que interviene el azar, determina el espacio muestral y experimenta.
Evidencia de producto · MX-SEC-G1-MAT-C14-P02
El PDA pide IDENTIFICAR eventos en los que interviene el AZAR, DETERMINAR el ESPACIO MUESTRAL y EXPERIMENTAR. Un experimento aleatorio tiene resultados que no se pueden predecir (lanzar un dado); el espacio muestral es el conjunto de TODOS los resultados posibles, y un evento es una parte de ese conjunto.
Resolución paso a paso
1 · ¿Es aleatorio?
Lanzar una moneda es aleatorio (no sabes si saldrá águila); calentar agua a 100 °C a nivel del mar NO: es determinista.2 · Espacio muestral
Moneda: S = {águila, sol} (2 resultados). Dado: S = {1,2,3,4,5,6} (6 resultados).3 · Experimentos compuestos
Moneda + dado: S tiene 2 × 6 = 12 resultados (A1, A2, …, S6). Sacar dos dados: 6 × 6 = 36.4 · Experimentar
Repite 20 veces, apunta las frecuencias y compáralas con la probabilidad teórica de cada evento.
Paso 1 de 4
Práctica con retroalimentación
Se lanza una moneda y un dado. ¿Cuántos elementos tiene el espacio muestral?
Un experimento es ALEATORIO cuando:
Identifica el azar y determina el espacio muestral (120-150 palabras): describe DOS experimentos aleatorios y uno NO aleatorio, explicando por qué. Para cada aleatorio escribe su ESPACIO MUESTRAL completo (enumera los resultados). Propón UN evento (por ejemplo, «salir número par» o «águila y un 3») y cuenta cuántos resultados lo integran. Cierra indicando cómo EXPERIMENTARÍAS: repeticiones, registro y comparación con la probabilidad teórica.
«Determinar el espacio muestral» = listar TODOS los resultados posibles, sin omitir ni repetir. Verifica que el conteo coincida con el principio multiplicativo en experimentos compuestos.
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Criterios de evaluación (rúbrica) de este producto — autoevalúa cada criterio: Logrado / En progreso / Aún no.
| Criterio | Qué se espera | Mi nivel |
|---|---|---|
| Reconoce el azar | Distingue experimentos aleatorios de deterministas. | |
| Lista el espacio muestral | Enumera todos los resultados posibles. | |
| Define un evento | Señala un subconjunto y cuenta sus casos. | |
| Diseña la experimentación | Propone repeticiones y registro. | |
| Revisión y validación | Lo revisé con un/a compañero/a, docente o persona competente y aplicé al menos una mejora. |
Un compañero revisa si tu espacio muestral está completo (sin resultados faltantes ni repetidos) y si el evento es subconjunto válido. Registra su corrección y tu mejora.
Intercambia con un/a compañero/a o entrega a tu docente. Pega aquí la retroalimentación recibida y tu compromiso de mejora.
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Compuerta de avance: ¿listo para continuar?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
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