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Matemáticas · 1.º Divisibilidad, números primos y factorización

Divisibilidad, números primos y factorización

✦ Saber si divide justo sin calcular: criterios, primos frente a compuestos y factorización · Matemáticas · Saberes y Pensamiento Científico · y te lleva 8 minutos

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Firmado y verificado · Fernando Castro

Objetivo: Usar los criterios de divisibilidad (2, 3, 5, 9, 10), distinguir números primos de compuestos y factorizar un número como producto de primos.

8 min 12–13 años

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Divisibilidad, números primos y factorización

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Sobre este contenido

Firmado y verificado Fernando Castro

Lo que aprendesUsar los criterios de divisibilidad (2, 3, 5, 9, 10), distinguir números primos de compuestos y factorizar un número como producto de primos.

Datos8 min · 12–13 años · Español

Temas Secundaria · 1.º Matemáticas Saberes y Pensamiento Científico Basica #MX-F6-MAT-060 #SEP Fase 6 #1.º de secundaria #divisibilidad #primos #factorizacion

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Divisibilidad, números primos y factorizar

Ecuación de divisibilidad del circulo en 400 partes.png — Imagen libre de Wikimedia Commons (CC BY-SA 4.0, autor: Geometría interpretativa)

Criterios de divisibilidad (sin dividir)

Se divide entre	Truco
2	termina en cifra par (0, 2, 4, 6, 8)
3	la suma de sus cifras es múltiplo de 3
5	termina en 0 o en 5
9	la suma de sus cifras es múltiplo de 9
10	termina en 0

Ejemplo del truco del 3: ¿342 es divisible entre 3? Sumo 3 + 4 + 2 = 9, y 9 sí es múltiplo de 3, entonces 342 también. No necesité dividir para saberlo.

Primos y compuestos

Un número PRIMO solo tiene dos divisores: 1 y él mismo (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17…).
Un número COMPUESTO tiene más de dos divisores (12 se divide entre 2, 3, 4, 6 además de 1 y 12).
El 1 NO es primo ni compuesto: tiene un solo divisor.
El 2 es el único primo par.

Factorizar: desarmar en primos

Factorizar 60

Divido
60 entre 2 = 30
Sigo
30 entre 2 = 15
Ahora
15 entre 3 = 5
Termina
5 es primo, paro.
Resultado
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5

Paso 1 de 5

Error típico: decir que 1 es primo

Un trabajo sobre primos tiene una afirmación falsa. Marca la equivocada.

Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.

Si la suma de las cifras de un número es múltiplo de 9, el número es divisible entre 9.

Un número que solo se puede dividir entre 1 y entre sí mismo se llama número .

¿Cuántos números primos hay menores que 10? (son 2, 3, 5 y 7)

¿Cuál de estos números es divisible entre 3?

Vocabulario de divisibilidad

divisible

se divide sin residuo

primo

solo 2 divisores

compuesto

más de 2 divisores

factor

cada número que multiplico

factorización

escribir un número como producto de primos

múltiplo

resultado de multiplicar por un entero

Toca una tarjeta para ver la respuesta.

Comprobando lo aprendido

Factoriza el número 72 en sus factores primos y explica si es divisible entre 4 usando un criterio.

72 = 2³ × 3²; y termina en 72 que es divisible entre 4, así que sí.

Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.

Explicación visual: Divisibilidad, números primos y factorización

Divisibilidad, números primos y factorización
La meta de hoy
Criterios de divisibilidad (sin dividir)
Primos y compuestos
Cuidado
Escena 6
Antes de continuar, responde mirando esta idea. Mira la escena «Cuidado». Con tus palabras: ¿qué explica y por qué importa? Añade un ejemplo tuyo y señala qué parte aún te confunde.

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Este objeto desarrolla el/los siguiente(s) aprendizaje(s) esperado(s) del Programa Sintético (Fase 6):

MX-SEC-G1-MAT-C10-P02 — Construye circunferencias a partir de distinta información.

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No pasa nada: vamos a verlo de otra manera

Elige el ángulo que más te ayude. Nada es obligatorio ni cuenta como nota.

Repasa esto primeroRepaso: antes de «Divisibilidad, números primos y factorización» necesitas poder…

Lo que ya debes dominar

Operar con números con signo
Transitar entre fracción, decimal y porcentaje

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Explicaciones cortas, dibujos, ejemplos y práctica. Nada cuenta como nota.

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Rutas vivas

¿Y ahora qué? Elige el camino por lo que necesitas

No es un listado al azar: cada camino responde una pregunta distinta y te dice por qué.

Conecta con

Actividad Sumar y restar con signos: el método de los dos caminos Sumar y restar números enteros con signo aplicando las dos reglas de signos iguales y distintos, y verificar el resultado recorriendo la recta numérica.

Actividad Ley de signos: multiplicar y dividir con negativos Aplicar la ley de signos en multiplicación y división de enteros, decidir el signo de un producto con varios factores por paridad de los negativos y justificar por qué menos por menos da más.

Actividad Ecuaciones de primer grado: despejar la incógnita Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, aplicar la propiedad de igualdad y plantear ecuaciones desde problemas de la vida real.

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Conceptos

Matemáticas · Saberes y Pensamiento Científico 1.º de secundaria divisibilidad factorización MX-F6-MAT-060 primos SEP Fase 6

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