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Matemáticas · 1.º Probabilidad: regla de Laplace

Probabilidad: regla de Laplace

✦ Qué tan posible es: contar casos favorables sobre posibles, y entender que va de 0 a 1 · Matemáticas · Saberes y Pensamiento Científico · en 8 minutos

Roadwise Consulting

Firmado y verificado · Fernando Castro

Objetivo: Aplicar la regla de Laplace (casos favorables entre casos posibles) para calcular probabilidades, interpretar el rango de 0 a 1 y usar el evento complementario.

8 min 12–13 años

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Probabilidad: regla de Laplace

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Sobre este contenido

Firmado y verificado Fernando Castro

Lo que aprendesAplicar la regla de Laplace (casos favorables entre casos posibles) para calcular probabilidades, interpretar el rango de 0 a 1 y usar el evento complementario.

Datos8 min · 12–13 años · Español

Temas Secundaria · 1.º Matemáticas Saberes y Pensamiento Científico Basica #MX-F6-MAT-069 #SEP Fase 6 #1.º de secundaria #probabilidad #azar #datos

Plan oficialSEP NEM

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Probabilidad: qué tan posible es que algo ocurra

Laplace distribution cdf.png — Imagen libre de Wikimedia Commons (CC BY-SA 3.0, autor: autor no identificado)

La regla de Laplace

Pieza	Significa
casos posibles	todas las salidas que pueden ocurrir
casos favorables	las salidas que «me interesan»
probabilidad	favorables ÷ posibles
valor	entre 0 (imposible) y 1 (seguro)

Solo vale si todos los resultados son IGUALMENTE probables (un dado honesto, una moneda pareja). Si algunas salidas están «cargadas», esta fórmula simple ya no sirve.

Ejemplo resuelto paso a paso

Probabilidad de par en un dado

Posibles
1, 2, 3, 4, 5, 6 (seis resultados)
Favorables
2, 4, 6 (los pares)
Cuento
3 favorables sobre 6
Divido
3 ÷ 6 = 0,5
Interpreto
la mitad de las veces: 50%

Paso 1 de 5

Probabilidad del evento contrario

Si P(lluvia) = 0,3, entonces P(no lluvia) = 1 − 0,3 = 0,7.
Los dos opuestos siempre suman 1.
Esto se llama probabilidad complementaria.
A veces es más fácil calcular lo que NO quiero y restarlo de 1.

Error típico: una probabilidad fuera de rango

Una probabilidad está mal calculada. Marca la fila con error.

Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.

La probabilidad de un evento imposible es 0 y la de uno seguro es 1.

La regla de Laplace divide los casos entre los casos posibles.

Al tirar un dado, ¿cuántos casos favorables hay para sacar un número MAYOR que 4? (son 5 y 6)

¿Cuál es la probabilidad de sacar águila (cara) al tirar una moneda?

Vocabulario de azar

experimento

una acción con resultados

resultado

lo que sale

evento

un conjunto de resultados

favorable

lo que me interesa

posible

cualquier resultado

complemento

lo contrario de un evento

Toca una tarjeta para ver la respuesta.

Comprobando lo aprendido

En una bolsa con 3 fichas rojas y 5 azules, calcula P(sacar roja) y explica por qué las azules no te dan probabilidad 0.

P(roja) = 3/8; y P(azul) = 5/8. Las azules son probables, no imposibles.

Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.

Explicación visual: Probabilidad: regla de Laplace

Probabilidad: regla de Laplace
La meta de hoy
La regla de Laplace
Probabilidad del evento contrario
Cuidado
Escena 6
Antes de continuar, responde mirando esta idea. Mira la escena «Cuidado». Con tus palabras: ¿qué explica y por qué importa? Añade un ejemplo tuyo y señala qué parte aún te confunde.

Vinculación con el programa oficial

Conexión con el programa oficial SEP

Este objeto desarrolla directamente el/los siguiente(s) aprendizaje(s) esperado(s) del Programa Sintético (Fase 6):

MX-SEC-G1-MAT-C14-P01 — Compara cualitativamente dos o más eventos a partir de sus resultados posibles, usa relaciones como: “es más probable qu

Compuerta de avance: ¿listo para continuar?

Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.

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MX-SEC-G1-MAT-C14-P01 Compara cualitativamente dos o más eventos a partir de sus resultados posibles, usa relaciones como: “es más probable que…”, “es menos probable que…”.

(te lo enseña en parte) relación oficial en revisión

Alineación curricular Lumbre · Relacionado con el programa oficial. Lumbre no está aprobada, certificada ni validada por la SEP.

¿Todavía no te queda claro?

No pasa nada: vamos a verlo de otra manera

Elige el ángulo que más te ayude. Nada es obligatorio ni cuenta como nota.

Repasa esto primeroRepaso: antes de «Probabilidad: regla de Laplace» necesitas poder…

Lo que ya debes dominar

Transitar entre fracción, decimal y porcentaje
Organizar e interpretar datos (frecuencia y medida central)

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¿Necesitas ayuda?

Vamos a atacar justo la parte que no te cuadra

Explicaciones cortas, dibujos, ejemplos y práctica. Nada cuenta como nota.

Explícamelo fácil ¿Qué es un dato y para qué una tabla? 6 min Ejemplos resueltos Dinero: contar con monedas 3 min Detecta el error Probabilidad: los errores de dado cargado que comete casi todo el grupo 7 min Practiquemos Práctica: lee tablas y gráficas 6 min Mini examen Mini examen de estadística descriptiva: diez preguntas con respuestas explicadas 12 min Mini examen Mini examen: datos y gráficas 6 min

Llegaste aquí desde otro camino. Puedes seguir aquí el tiempo que quieras.

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Rutas vivas

¿Y ahora qué? Elige el camino por lo que necesitas

No es un listado al azar: cada camino responde una pregunta distinta y te dice por qué.

Conecta con

Actividad Jerarquía de operaciones: el orden que evita discusiones Resolver cálculos con suma, resta, multiplicación, división, potencias, raíces y paréntesis aplicando la jerarquía de operaciones, y verificar el resultado renglón por renglón.

Actividad Ecuaciones de primer grado: despejar la incógnita Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, aplicar la propiedad de igualdad y plantear ecuaciones desde problemas de la vida real.

Actividad Fracción o decimal: el mismo número con dos caras Convertir fracciones a números decimales dividiendo el numerador entre el denominador, distinguir decimales exactos de periódicos y comparar y ordenar fracciones y decimales apoyándose en la recta numérica.

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Conceptos

Matemáticas · Saberes y Pensamiento Científico 1.º de secundaria azar datos MX-F6-MAT-069 probabilidad SEP Fase 6

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La regla de Laplace

Ejemplo resuelto paso a paso

Probabilidad de par en un dado

Probabilidad del evento contrario

Error típico: una probabilidad fuera de rango

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