De dónde salen
Todos estos errores son reglas verdaderas aplicadas donde no van. Por eso se sienten «lógicos»: quien los comete no está distraído, está generalizando una ley a una operación que no la tiene.
| # | Lo que se hace | Lo que resulta | La regla real |
|---|---|---|---|
| 1 | 2³ + 2² = 2⁵ | 32 (cuando es 12) | Solo se suman exponentes al MULTIPLICAR |
| 2 | x · x⁴ = x⁴ | x⁴ (cuando es x⁵) | x suelta tiene exponente 1 escondido |
| 3 | √(a² + b²) = a + b | incorrecto | La raíz no se reparte sobre sumas |
| 4 | 3⁰ = 0 | 0 (cuando es 1) | Todo número no nulo elevado a 0 es 1 |
| 5 | (2x)³ = 2x³ | 2x³ (cuando es 8x³) | El exponente alcanza al 2 y a la x: 8x³ |
| 6 | -5² = 25 | signo falso | Sin paréntesis: -(5²) = -25 |
| 7 | 2⁻³ = -8 | signo falso | Es 1/8: el negativo invierte, no signa |
¿En qué paso se usó la ley equivocada?
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
¿Cuál de estas igualdades es verdadera?
Une expresión con valor
Ordena la rutina de revisión de un ejercicio con exponentes
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
Clasifica cada expresión
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Calcula 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³
Simplifica y calcula: 4³ / 4² + 3⁰
Toma dos ejercicios que hayas marcado mal en tu último examen de potencias y anota el número del error de la tabla. Vuelve a resolverlos corrigiendo solo eso.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
¿Los cazaste todos?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Soluciones comentadas
| Reactivo | Lo que hay que ver | Por qué |
|---|---|---|
| ¿En qué paso se usó la ley equivocada? | Paso 2: x⁵·² = x⁷ | La potencia de potencia MULTIPLICA exponentes: 5 × 2 = 10, así que x¹⁰. Sumar fue el error; la suma es para multiplicar bases iguales. |
| ¿Cuál de estas igualdades es verdadera? | √36 = 6 | Es la única cierta. √(16 + 9) = √25 = 5, no 7: repartir la raíz (4 + 3) es el error clásico. Además x² + x² = 2x² y 2³ · 2⁴ = 2⁷. |
| Une expresión con valor | el producto de factores duplica capas | Comprueba con esa frase y vuelve a resolver el reactivo. |
| Ordena la rutina de revisión de un ejercicio con exponentes | Si la operación externa es suma, casi nunca hay ley que aplicar | Comprueba con esa frase y vuelve a resolver el reactivo. |
| Clasifica cada expresión | La pregunta es: ¿se están multiplicando o sumando? | Comprueba con esa frase y vuelve a resolver el reactivo. |
| Calcula 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ | 1 + 2 + 4 + 8 = 15 | 2⁰ vale 1, no 0: la suma es 1 + 2 + 4 + 8 = 15. |
| Simplifica y calcula: 4³ / 4² + 3⁰ | 4³ / 4² = 4 y 3⁰ = 1, total 4 + 1 = 5 | Se restan exponentes: 4¹ = 4; 3⁰ = 1; 4 + 1 = 5. |
¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Secundaria › 1.º y 2.º |
| Nivel y grado | Secundaria · 1.º y 2.º (12-14 años) |
| Materia | Matemáticas |
| Colección | Apoyos de Matemáticas · 1.º secundaria · etapa Potencias y raíces |
| Tipo de apoyo | Errores típicos (errores-tipicos) |
| Necesidad del alumno | "Me da un resultado raro y no sé dónde rompí la regla" |
| Duración | 6 min |
| Dificultad | intermedia |
| Prerrequisito | apo-sec-mat-pot-03 · Truco para las leyes de exponentes |
| Siguiente apoyo | apo-sec-mat-pot-06 · Miniexamen de potencias y raíces |
| OA curricular relacionado | mx-f6-mat-009-potencias-y-leyes-de-exponentes-multiplicar-sin-multipli, mx-f6-mat-010-raiz-cuadrada-el-lado-que-regresa-al-area |
| Uso didáctico | Caza de errores con revisión de tres segundos por reactivo. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
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