Las siete confusiones del bloque
| Se confunde | con | La diferencia en una línea |
|---|---|---|
| Probabilidad | Frecuencia | La probabilidad es lo que puede pasar; la frecuencia es lo que sí pasó |
| Media | Mediana | La media reparte la suma; la mediana busca el centro ordenando |
| Puntos porcentuales | Porcentaje | De 20 % a 25 % sube 5 puntos, que es un aumento del 25 % |
| Experimento aleatorio | Experimento determinista | El dado no se puede predecir; medir tu estatura sí |
| Frecuencia relativa | Frecuencia absoluta | La absoluta es el conteo; la relativa es el conteo entre el total |
| Evento imposible | Evento poco probable | El imposible tiene probabilidad 0 exacta |
| Dos dados | Un dado dos veces | Son lo mismo al contar: 36 casos en ambos |
Probabilidad contra frecuencia
Lanzas una moneda 40 veces y salen 24 águilas.
- La frecuencia relativa del águila es 24 entre 40 = 0.6: describe TU experimento.
- La probabilidad teórica del águila es 0.5: describe la moneda ideal.
Las dos son números entre 0 y 1 y por eso se intercambian al escribir. No son lo mismo: la frecuencia depende de cuántas veces lanzaste.
En una clase se encuestó a 25 alumnos: 15 juegan videojuegos. La frase correcta es…
Puntos porcentuales contra porcentaje
La calificación de un grupo en una prueba pasó de 20 % a 25 % de aciertos.
- Subió 5 puntos porcentuales: es la resta directa, 25 menos 20.
- Subió 25 por ciento: es la resta relativa al valor de partida, 5 entre 20 = 0.25.
Decir «subió 5 por ciento» es ambiguo y en un examen te lo cuentan como error. Di siempre de cuál de los dos hablas.
| Afirmación | Significa | Se calcula |
|---|---|---|
| Subió 5 puntos porcentuales | De 20 % a 25 % | 25 menos 20 |
| Subió 25 por ciento | De 20 % a 25 % | 5 entre 20 |
| Bajó 10 puntos porcentuales | De 60 % a 50 % | 60 menos 50 |
| Bajó 10 por ciento | De 60 % a 54 % | 6 menos 60 |
Si el precio de un artículo sube 10 % y después baja 10 %, vuelve exactamente al precio original.
Media contra «la mitad»
Muchos alumnos creen que la media es «el dato de en medio». No: la media se calcula con todas las cifras y puede dar un número que ni siquiera aparece, o que no tiene sentido (1.7 hijos, 13.6 años). El dato de en medio, después de ordenar, es la mediana.
Empareja sin voltear de más
- No confundas
- Medidas de centro
- Media
- Mediana
- Moda
- Dispersión
- Rango
- Qué tan repartido
- Datos
- Absoluta
- Relativa
- azar
- Probabilidad
- Frecuencia
- Experimento
- Medidas de centro
¿A qué medida pertenece cada frase?
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
De 25 alumnos, 15 juegan videojuegos y 10 no. Escribe la frecuencia relativa de los que juegan.
Un equipo pasó de ganar 4 de 10 partidos a ganar 6 de 10. ¿Cuántos puntos porcentuales mejoró?
¿En qué línea se fue la unidad?
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
Escribe dos frases sobre tu último examen usando bien «puntos porcentuales» y «por ciento». Si no puedes, regresa a la tabla de cuatro frases.
Primero calcula los dos números por separado
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
¿Ya no mezclas términos?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Soluciones comentadas
| Reactivo | Lo que hay que ver | Por qué |
|---|---|---|
| En una clase se encuestó a 25 alumnos: 15 juegan videojuegos. La frase correcta es… | La frecuencia relativa de jugadores es 0.6 | 15 entre 25 = 0.6 es un conteo de lo observado, así que es frecuencia relativa. Llamarla «probabilidad» solo se justifica si la usas para anticipar otra muestra igual. |
| Si el precio de un artículo sube 10 % y después baja 10 %, vuelve exactamente al precio original. | vuelve exactamente al precio original | No: 100 pesos suben a 110 y luego bajan 11, o sea quedan en 99. La segunda variación se calcula sobre un valor distinto. |
| ¿A qué medida pertenece cada frase? | Cuatro medidas, siete frases | Comprueba con esa frase y vuelve a resolver el reactivo. |
| De 25 alumnos, 15 juegan videojuegos y 10 no. Escribe la frecuencia relativa de los que juegan. | La frecuencia relativa de jugadores es 0.6 | Es un conteo observado: 15 entre 25 = 0.6. No es probabilidad, porque no anticipas nada. |
| Un equipo pasó de ganar 4 de 10 partidos a ganar 6 de 10. ¿Cuántos puntos porcentuales mejoró? | de 40 por ciento a 60 por ciento son 20 puntos porcentuales | 4 entre 10 = 40 %, 6 entre 10 = 60 %: la diferencia directa son 20 puntos porcentuales, que equivale a un aumento del 50 % sobre el valor de salida. |
| ¿En qué línea se fue la unidad? | Paso 2: la aprobación subió 20 por ciento. | Subió 20 puntos porcentuales, que sobre el 40 % de partida es un aumento del 50 %. Mezclar las dos unidades es el error; el número 20 está bien, la unidad está mal. |
¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Secundaria › 2.º y 3.º |
| Nivel y grado | Secundaria · 2.º y 3.º (13-15 años) |
| Materia | Matemáticas |
| Colección | Apoyos de Matemáticas · 2.º y 3.º secundaria · etapa Estadística y probabilidad |
| Tipo de apoyo | No confundas… (no-confundas) |
| Necesidad del alumno | "Le escribo probabilidad donde debía decir porcentaje y el profe lo marca" |
| Duración | 7 min |
| Dificultad | intermedia |
| Prerrequisito | apo-sec-mat-est-01 y apo-sec-mat-est-03 |
| Siguiente apoyo | apo-sec-mat-est-05 · Errores típicos de estadística |
| OA curricular relacionado | mx-f6-mat-041-probabilidad-frecuencial-y-teorica, mx-f6-mat-083-probabilidad-experimental, mx-f6-mat-038-media-mediana-y-moda-el-centro-de-los-datos |
| Uso didáctico | Siete pares de palabras que se cruzan en los exámenes, con la prueba para decidir cuál va. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
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