Lo que casi nadie explica con calma
En una ecuación, la x no es una letra que estorba: es un número que todavía no conoces.
Despejar significa dejar la x sola en un lado del signo igual. Lo que quede del otro lado es el valor de x.
Se confunde porque parece que hay que adivinar. No hay adivinanza: hay que deshacer, una operación a la vez, lo que esté estorbando.
La balanza, en una imagen
Imagina una balanza con el plato izquierdo y el derecho a la misma altura. La ecuación 3x + 5 = 26 dice justo eso: de un lado hay tres x y además 5 gramos; del otro hay 26 gramos; y están equilibradas.
Si quitas 5 gramos del lado izquierdo, la balanza se ladea a menos que quites 5 del derecho. Por eso restas 5 en los dos lados: 3x = 21.
Ahora, tres x pesan 21. Una sola x pesa la tercera parte: divides entre 3 en los dos lados y sale x = 7.
Despejar 3x + 5 = 26, paso a paso
Miro qué estorba
La x está multiplicada por 3 y además se le suma 5. Lo que estorba primero es el +5, porque es lo último que se hizo al armar la expresión.Quito el 5 restando en los dos lados
3x + 5 - 5 = 26 - 5, que se queda en 3x = 21. Restar deshace sumar.Quito el 3 dividiendo en los dos lados
3x / 3 = 21 / 3, que se queda en x = 7. Dividir deshace multiplicar.Compruebo sustituyendo
Si x vale 7: 3(7) + 5 = 21 + 5 = 26. Como 26 = 26, la solución es correcta.
Paso 1 de 4
Recuerda esta frase: en una ecuación no se mueve nada sin permiso, y el permiso es hacer lo mismo en los dos lados.
¿Qué operación deshace el +7 en la ecuación x + 7 = 12?
Para quitar un número que multiplica a la x, se divide en los dos lados.
La ecuación 2x = 14 está despejada dividiendo entre 2. ¿Cuánto vale x?
Con tus propias palabras, sin ver el texto: ¿por qué lo que haces de un lado del signo igual tienes que hacerlo también del otro?
Piensa en la balanza: si solo quitas de un lado, se ladea.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
¿Te quedó claro qué es despejar?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Soluciones comentadas
| Reactivo | Lo que hay que ver | Por qué |
|---|---|---|
| Para quitar un número que multiplica a la x, se divide en los dos lados. | Dividir deshace multiplicar. | Si 4x = 20, divides entre 4 en los dos lados y queda x = 5. |
¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Secundaria › 1.º |
| Nivel y grado | Secundaria · 1.º (12-14 años) |
| Materia | Matemáticas |
| Colección | Apoyos de Matemáticas · 1.º secundaria · etapa Ecuaciones |
| Tipo de apoyo | Explícamelo fácil (explicamelo-facil) |
| Necesidad del alumno | "No entiendo qué tengo que hacer con esa x" |
| Duración | 5 min |
| Dificultad | básica (arranque) |
| Prerrequisito | Sumar, restar, multiplicar y dividir con números enteros |
| Siguiente apoyo | apo-sec-mat-ecu-03 · Ejemplo resuelto 3x + 5 = 26 |
| OA curricular relacionado | mx-f6-mat-101-que-es-una-ecuacion-la-balanza, mx-f6-mat-102-propiedad-del-equilibrio |
| Uso didáctico | Primera lectura cuando el tema no entró en clase. Va antes de practicar. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
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