Las ocho, en una tabla
Estas ocho cubren el cien por ciento de las formas que aparecen en un examen de álgebra o de Física I. No se memorizan: se reconocen. Cuando ves la forma, el camino sale solo.
| Fórmula | Camino | Resultado | Verificación |
|---|---|---|---|
| v = d / t | multiplicar por t y dividir entre v | t = d / v | d = 100, v = 20 → t = 5 |
| A = l · w | dividir entre w | l = A / w | A = 12, w = 3 → l = 4 |
| y = b + m x | restar b y dividir entre m | x = (y - b) / m | y = 7, b = 1, m = 2 → x = 3 |
| P = 2(a + b) | dividir entre 2 y restar a | b = P/2 - a | P = 20, a = 4 → b = 6 |
| v = v₀ + a t | restar v₀ y dividir entre t | t = (v - v₀) / a | v = 20, v₀ = 5, a = 3 → t = 5 |
| A = π r² | dividir entre π y sacar raíz | r = √(A / π) | A = π·9 → r = 3 |
| 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ | sumar fracciones e invertir | R = R₁R₂ / (R₁ + R₂) | R₁ = R₂ = 6 → R = 3 |
| a x + a = b | factor común, dividir y restar | x = b/a - 1 | a = 2, b = 10 → x = 4 |
Las cuatro resueltas con más detalle
v = v₀ + a t, despejar t
1 · identificar
la letra pedida t multiplica a a; hay un sumando estorbando.2 · restar v₀
v - v₀ = a t.3 · dividir entre a
(v - v₀) entre a = t.4 · ordenar
t = (v - v₀) entre a.5 · comprobar
v = 20, v₀ = 5, a = 3: t = 15 entre 3 = 5, y 5 + 3·5 = 20.
Paso 1 de 5
A = π r², despejar r
1 · dividir entre π
A entre π = r².2 · sacar raíz
r = raíz de (A entre π).3 · no olvidar el signo
al invertir, r puede ser negativa si el contexto lo permite.4 · comprobar
A = 9π: 9π entre π = 9 y su raíz es 3.
Paso 1 de 4
1/R = 1/R₁ + 1/R₂, despejar R
1 · sumar el lado derecho
1/R₁ + 1/R₂ = (R₁ + R₂) entre (R₁ R₂).2 · invertir los dos lados
R = (R₁ R₂) entre (R₁ + R₂).3 · cuidado
invertir es válido porque ambos lados son recíprocos; no se puede invertir un lado sí y otro no.4 · comprobar
R₁ = R₂ = 6 da R = 36 entre 12 = 3, y 1 entre 3 = 1 entre 6 + 1 entre 6.
Paso 1 de 4
a x + a = b, despejar x
1 · factor común
a (x + 1) = b.2 · dividir entre a
x + 1 = b entre a.3 · restar 1
x = b entre a - 1.4 · comprobar
a = 2, b = 10: x = 4, y 2·4 + 2 = 10.
Paso 1 de 4
Reglas que se ven en los ocho
| Regla que hay que saber de memoria | Ejemplo |
|---|---|
| primero se quita lo que suma o resta | en y = b + m x se resta b antes de dividir |
| lo que multiplica se va dividiendo | en A = l w se divide entre w |
| lo que divide se va multiplicando | en v = d/t se multiplica por t |
| el paréntesis se libera dividiendo todo | en P = 2(a+b) se divide entre 2 |
| el cuadrado se despeja con raíz al final | en A = π r² se saca raíz de A/π |
| si la letra aparece dos veces, factor común | en a x + a = b sale a(x+1) = b |
| en proporciones vale multiplicar en cruz | de a/b = c/d sale a d = b c |
| todo resultado se comprueba con números fáciles | sustituir valores redondos en la fórmula original |
En y = b + m x, ¿por qué no se divide primero entre m?
Al despejar r de A = π r², el orden correcto es
De 1/R = 1/R₁ + 1/R₂, R vale
La verificación de un despeje consiste en
En una proporción se puede multiplicar en cruz.
Al despejar t de v = d/t, se multiplica por t.
De a x + a = b, al factor común queda a(x + ) = b.
En A = l w, la letra l vale A entre .
En P = 2(a + b), el primer movimiento es dividir entre .
Une cada fórmula con su despeje correcto.
Clasifica por cuántos movimientos exige el despeje.
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Ordena la rutina del ejemplo cinco.
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
Con A = l w, A = 12 y w = 3, ¿cuánto vale l?
Con R₁ = 6 y R₂ = 6, ¿cuánto vale R en 1/R = 1/R₁ + 1/R₂?
Con P = 20 y a = 4 en P = 2(a + b), ¿cuánto vale b?
¿En qué línea está el error de cálculo?
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
La hoja del detective termina así: Sustituyo v = 20, v₀ = 5, a = 3 y saco t = 4.67. Compara con la verificación de la tabla, donde t = 5.
¿Cuál de las ocho te iba a salir mal?
¿Qué tan seguro estás de tu respuesta?
Sin resolver: si en A = π r² el área se cuadruplica, ¿qué le pasa a r?
Reflexiona: Anota qué operación inversa usaste para saberlo.
¿Cuál de los ocho despejes comprobarías primero y por qué?
Pista: elige el que más letras tenga.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
¿Ya hiciste las ocho?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Preparatoria › Todos los semestres |
| Nivel y grado | Preparatoria · 15 a 18 años |
| Materia | Matemáticas I |
| Colección | Apoyos de Álgebra · Preparatoria · etapa Despeje de fórmulas |
| Tipo de apoyo | Ejemplo resuelto (ejemplo-resuelto) |
| Necesidad del alumno | "Quiero ver cómo lo hace alguien completo, desde la fórmula hasta la comprobación, sin saltos" |
| Duración | 24 min |
| Dificultad | media |
| Prerrequisito | apo-pre-des-03 · Despeje de fácil a difícil |
| Siguiente apoyo | apo-pre-des-05 · Errores típicos al despejar y cómo se ven |
| OA curricular relacionado | — (apoyo autónomo) |
| Uso didáctico | Tapa la columna de la derecha y haz tú el despeje; después compara renglón por renglón. Copy el procedimiento solo cuando ya lo intentaste. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
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