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Matemáticas La función lineal paso a paso: pendiente, ordenada al origen y su fórmula

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La función lineal paso a paso: pendiente, ordenada al origen y su fórmula

✦ Toda recta se describe con dos números: la PENDIENTE (qué tan rápido sube) y la ORDENADA AL ORIGEN (dónde corta el eje y) · Matemáticas · 8 minutos que valen la pena

Roadwise Consulting

Firmado y verificado · Fernando Castro

Objetivo: Hallar y graficar la recta a partir de su pendiente y ordenada al origen, y obtener la ecuación desde dos puntos.

8 min Matemáticas 15–18 años
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La función lineal paso a paso: pendiente, ordenada al origen y su fórmula

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Los dos números de toda recta

forma pendiente-ordenada
y=mx+b
m es la pendiente (subida entre corrida); b es donde corta el eje vertical.

La pendiente m dice cuánto sube la recta por cada paso a la derecha: m igual a 2 significa sube 2 por cada 1 de avance. Si m es negativa, la recta BAJA. Si m es cero, es horizontal (no sube ni baja).

Ilustración propia de Lumbre: leer m y b de la gráfica
Tres rectas: pendiente positiva, negativa y cero.

Graficar y igual a m x más b en dos movimientos

  1. Movimiento 1 · Clava b

    Marca un punto en el eje y donde vale b (ahí x es cero).

Paso 1 de 3

De dos puntos a la ecuación

pendiente entre dos puntos
m=(y2-y1)/(x2-x1)
Cambio vertical entre cambio horizontal: subida sobre corrida.

Con la pendiente m y uno de los puntos, despeja b de y igual a m x más b y ya tienes la ecuación completa. Es el procedimiento estrella del examen: dos puntos, una recta.

¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por (1, 2) y (3, 8)?

Si la pendiente de una recta es negativa, la recta baja de izquierda a derecha.

En y igual a m x más b, la es qué tan rápido sube y la es dónde corta el eje vertical.

Una recta tiene pendiente 2 y corta el eje y en 5. ¿Cuánto vale y cuando x igual a 4? (usa y igual a m x más b).

Un alumno calculó la pendiente entre (2, 1) y (5, 7) y escribió: m = (5 menos 2) entre (7 menos 1) = 3 entre 6 = medio. ¿Qué invirtió?

Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.

Mide con tu celular el tiempo y el costo de una corrida de app; calcula la pendiente (costo por minuto) y la ordenada (banderazo).

Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.

Gráfica Función Lineal con Pendiente y Ordenada al Origen
Video de apoyo: función lineal y pendiente.
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