Diagnóstico: ¿dónde se rompió?
En sistemas, el 90 % de los errores no son de álgebra: son de orden. Términos mal alineados, un signo perdido al restar dos ecuaciones, o una sustitución hecha en la ecuación equivocada. Revisa el orden antes que la aritmética.
| Síntoma y su remedio | Cómo se ve en el renglón |
|---|---|
| antes de operar se alinean x, y y el término independiente en columna | 2x + 3y = 12 y x - y = 4 se reescriben ordenados |
| si los coeficientes no cancelan, se multiplica una ecuación completa | para cancelar x, se multiplica por el número que iguale los coeficientes |
| al restar ecuaciones cambia el signo de todos los términos | de 2x + 3y = 12 y 2x - y = 4 queda 4y = 8, no 2y = 8 |
| no sustituyas en la ecuación de donde sacaste el despeje | si x = 10 - y salió de la primera, sustituye en la segunda |
| con fracciones, multiplica cada ecuación por su común denominador | x entre 2 + y = 5 se limpia multiplicando por 2 |
| una letra que queda libre no significa error | si te queda 0 = 0, el sistema tiene infinitas soluciones |
| si el resultado es negativo, revisa el planteamiento | una edad o un precio no pueden salir negativos |
| la verificación se hace en las dos ecuaciones, no en una | una pareja que solo satisface una no es solución |
| al terminar el despeje, recupera la otra letra con la ecuación más simple | con x = 6, x + y = 10 es más corta que x - y = 2 |
| con tres letras, se resuelven dos pares de ecuaciones primero | se elimina la misma letra dos veces para llegar a 2x2 |
Árbol: ¿qué camino tomo?
Cuatro preguntas antes de calcular
2x + 3y = 12 y 2x - y = 4, sin saltos
1 · alinear
Ambas ecuaciones ya traen x, y y número en columna.2 · elegir cancelación
Los 2x coinciden: resto las ecuaciones.3 · restar con signos
(2x - 2x) + (3y + y) = 12 - 4, o sea 4y = 8.4 · despejar
y = 2.5 · recuperar x
Con 2x - y = 4: 2x - 2 = 4, x = 3.6 · verificar en las dos
2·3 + 3·2 = 12 y 2·3 - 2 = 4. Cierra.
Paso 1 de 6
Cuando aparecen tres letras
La idea es una sola: reducir el problema a lo que ya sabes. Se escoge una letra y se elimina dos veces, trabajando dos pares de ecuaciones. Lo que queda es un sistema 2x2 normal.
Desatascos con número
Al restar 2x + 3y = 12 menos 2x - y = 4 el resultado correcto es
Si despejaste x de la ecuación primera, debes sustituir
Para limpiar x entre 2 + y = 5 se multiplica por
Si llegaste a 0 = 0, lo correcto es
En un problema de edades, una edad que sale negativa indica
Verificar la pareja en una sola ecuación basta.
Conviene recuperar la otra letra con la ecuación más simple.
Al restar las ecuaciones, todos los términos cambian de
Con fracciones se multiplica la ecuación por su común .
Si te queda 0 = 0, el sistema tiene soluciones.
Une la situación con el movimiento correcto.
Clasifica cada movimiento por el tipo de error que evita.
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Ordena la sustitución completa.
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
Resuelve x + y = 10 y x - y = 2. ¿Cuánto vale x + y?
Con 2x + 3y = 12 y 2x - y = 4, ¿cuánto vale y?
Si al sumar dos ecuaciones te queda 6x = 18, ¿cuánto vale x?
¿Cuál conclusión está mal leída?
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
La hoja del detective dice: x + y = 10 · x = 10 - y · Sustituyo en la primera: (10 - y) + y = 10 · 0 = 0, entonces no hay solución.
¿Cuál de las diez paredes es la tuya?
¿Qué tan seguro estás de tu respuesta?
Sin resolver: ¿el sistema 3x + 3y = 9 y x + y = 5 tendrá solución?
Reflexiona: Escribe tú dos sistemas que creas que no tienen solución y compruébalos.
¿Por qué sustituir en la ecuación de origen no aporta información?
Pista: la expresión ya venía de ahí.
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Verificación obligatoria
¿Ya sabes dónde fallas?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Preparatoria › Todos los semestres |
| Nivel y grado | Preparatoria · 15 a 18 años |
| Materia | Matemáticas I |
| Colección | Apoyos de Álgebra · Preparatoria · etapa Sistemas de ecuaciones |
| Tipo de apoyo | Me atoré aquí: cómo seguir (desatasque) |
| Necesidad del alumno | "Llego a un número raro, no sé si está mal mi procedimiento o el planteamiento" |
| Duración | 18 min |
| Dificultad | intermedia |
| Prerrequisito | apo-pre-sis-01 · Sistemas explicados fácil |
| Siguiente apoyo | apo-pre-sis-03 · Sistemas de fácil a difícil, resueltos |
| OA curricular relacionado | — (apoyo autónomo) |
| Uso didáctico | Busca tu síntoma, aplica el remedio y regresa a tu ejercicio. Consulta este apoyo a media tarea, no lo leas de corrido. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
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