Los siete, en una tabla
Estos siete cubren los cinco tipos que aparecen en cualquier examen. Fíjate en la segunda columna: ahí está la traducción, y es la columna que hay que aprender a escribir.
| Problema | Traducción | Solución | Prueba |
|---|---|---|---|
| Un número más su doble es 36 | x + 2x = 36 | x = 12 | 12 + 24 = 36 |
| Dos números consecutivos suman 21 | x + x + 1 = 21 | 10 y 11 | 10 + 11 = 21 |
| Tengo el triple de la edad de mi hermana; entre ambos sumamos 40 | 3x + x = 40 | 30 y 10 años | 30 + 10 = 40 |
| Rectángulo: el largo es el doble del ancho y el perímetro 30 | 2(x + 2x) = 30 | ancho 5, largo 10 | 2(5 + 10) = 30 |
| 20 litros al 30 % y agrego agua hasta el 20 % | 6 entre (20 + x) = 0.2 | 10 litros | 6 entre 30 = 0.2 |
| Autos a 60 y a 90, con dos horas de ventaja | 60(t + 2) = 90t | a las 4 h y 360 km | 60 por 6 = 360 |
| 250 entradas: niños 15, adultos 25, caja 4800 | x + y = 250 y 15x + 25y = 4800 | 145 niños y 105 adultos | 2175 + 2625 = 4800 |
Cuatro resueltas con detalle
Edades: tengo el triple de la edad de mi hermana y sumamos 40
1 · nombrar
sea x la edad de mi hermana.2 · expresar
mi edad es 3x.3 · igualdad
3x + x = 40.4 · resolver
4x = 40, x = 10.5 · responder
mi hermana tiene 10 y yo 30.6 · probar
30 es triple de 10 y suman 40.
Paso 1 de 6
Rectángulo: largo doble que el ancho, perímetro 30
1 · nombrar
sea x el ancho.2 · expresar
el largo es 2x.3 · igualdad
2(x + 2x) = 30.4 · resolver
6x = 30, x = 5.5 · responder
ancho 5 y largo 10; área 50.6 · probar
2(5 + 10) = 30: coincide.
Paso 1 de 6
Mezcla: bajar del 30 % al 20 % agregando agua
1 · tabla
volumen inicial 20, puro 6.2 · incógnita
x litros de agua: puro no cambia.3 · igualdad
6 entre (20 + x) = 0.2.4 · resolver
6 = 4 + 0.2x, x = 10.5 · probar
6 entre 30 = 0.2: sí es 20 %.
Paso 1 de 5
Entradas y caja: 250 personas, 4800 pesos
1 · nombrar
x niños e y adultos.2 · dos igualdades
x + y = 250 y 15x + 25y = 4800.3 · sustituir
x = 250 - y.4 · resolver
3750 - 15y + 25y = 4800, así que 10y = 1050 y y = 105.5 · responder
145 entradas de niño y 105 de adulto.6 · probar
145 + 105 = 250 y 145·15 + 105·25 = 4800.
Paso 1 de 6
Las estructuras que se repiten
| Regla que hay que saber de memoria | Ejemplo |
|---|---|
| la incógnita se nombra con palabras antes de escribir nada | sea x el ancho del rectángulo |
| la ecuación sale de la frase que afirma una igualdad | "el perímetro es 30" arma el planteo |
| con dos clases de cosas se necesitan dos igualdades | x + y = 250 y 15x + 25y = 4800 |
| en porcentajes se trabaja con contenido puro | 20 al 30 % tiene 6 puros |
| en movimiento se igualan distancias | 60(t + 2) = 90t |
| la respuesta se expresa con unidades | 145 entradas de niño |
| la prueba se hace sobre el enunciado | que la caja sea 4800 |
| los valores imposibles se descartan | una edad negativa no vale |
La traducción de "el perímetro de un rectángulo cuyo largo es el doble del ancho" es
En el problema de mezcla, al agregar agua lo que no cambia es
En el problema de alcance, la igualdad se escribe porque
En el problema de entradas, la ecuación 15x + 25y = 4800 representa
La edad de mi hermana, en el tercer problema, vale 10.
En el rectángulo, el área pedida es 15.
Al agregar agua a una solución, la columna que no cambia es la de contenido .
En el problema de entradas, el número de adultos es .
En el alcance, la distancia cubierta es kilómetros.
Une cada ecuación con el problema que la origina.
Clasifica cada renglón por su función en la resolución.
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Ordena la resolución del problema de mezcla.
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
¿Cuánto vale x en x + 2x = 36?
En el rectángulo del ejemplo, ¿cuál es el área?
En el problema de mezcla, ¿cuántos litros de agua se agregan?
¿Dónde se perdió la división?
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
La hoja del detective cierra con 4x = 40, x = 40, después de Mi edad es 3x y 3x + x = 40.
¿Qué parte de estos siete te costó más?
¿Qué tan seguro estás de tu respuesta?
Sin resolver: en el problema de entradas, ¿cuántos adultos había, menos de 100 o más de 200?
Reflexiona: Estima así antes de plantear y tu comprobación será más rápida.
¿Por qué la prueba sobre el enunciado detecta errores que la prueba algebraica no detecta?
Pista: una ecuación mal planteada también da números.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
¿Rehiciste los siete?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Preparatoria › Todos los semestres |
| Nivel y grado | Preparatoria · 15 a 18 años |
| Materia | Matemáticas I |
| Colección | Apoyos de Álgebra · Preparatoria · etapa Problemas verbales de álgebra |
| Tipo de apoyo | Ejemplo resuelto (ejemplo-resuelto) |
| Necesidad del alumno | "Quiero ver resueltos los problemas completos, con la traducción escrita y la comprobación" |
| Duración | 24 min |
| Dificultad | media-alta |
| Prerrequisito | apo-pre-ver-03 · Problemas verbales de fácil a difícil |
| Siguiente apoyo | apo-pre-ver-05 · Errores típicos al plantear problemas |
| OA curricular relacionado | — (apoyo autónomo) |
| Uso didáctico | Tapa las columnas derechas, resuelve y compara renglón por renglón. La columna de traducción es la que hay que aprender a escribir. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
Comentarios
Inicia sesión para comentar.
Todavía no hay comentarios. Sé la primera persona en opinar.