La regla que baja y resta
Derivar un polinomio en tres movimientos
Movimiento 1 · Separa
La derivada de una suma es suma de derivadas: ataca término por término.Movimiento 2 · Baja y resta
En cada x elevado a n: el n baja a multiplicar y el exponente se queda en n menos 1.Movimiento 3 · Constantes
Un número suelto deriva a cero; un número multiplicando (5 por x al cuadrado) se queda pegado.
Paso 1 de 3
Ejemplo completo: f(x) = 3x al cuadrado más 5x menos 7. Término a término: 3x al cuadrado baja a 3 por 2x = 6x; 5x (exponente 1) baja a 5 por x elevado a 0 = 5; el 7 suelto se vuelve cero. Resultado: f prima(x) = 6x más 5.
¿Cuál es la derivada de f(x) = x al cubo?
La derivada de 10 (un número solo) es 10.
En la regla de la potencia, el exponente a multiplicar y el exponente nuevo es el original uno. La derivada de una constante es .
Deriva f(x) = 4x al cubo y evalúa f prima en x igual a 1. ¿Cuánto da?
Los dos raritos que sí aparecen
Raíz de x es x elevado a medio: la regla funciona igual (deriva = medio x elevado a menos medio). Y 1 entre x al cuadrado es x elevado a menos 2: baja el menos 2 y queda menos 2 x elevado a menos 3. La clave: REESCRIBE raíces y fracciones como potencias antes de derivar.
Un alumno derivó f(x) = 1 entre x (o sea x elevado a menos 1) y escribió "f prima = 1 entre x al cuadrado, positiva". ¿Qué falló?
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
Une cada función con su derivada
Deriva de memoria cinco polinomios de tu libro y verifica con la definición de pendiente media en un punto: deben cuadrar.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
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