Lo que hay que saber de memoria
Si solo te llevas una idea: las leyes gobiernan productos y cocientes. En cuanto aparece una suma, la única salida es factorizar o calcular.
| Regla de memoria | Nota |
|---|---|
| las leyes de exponentes aplican a productos, nunca a sumas | 2³ + 2³ no combina |
Las ocho leyes
| Ley | Nombre | Ejemplo |
|---|---|---|
| aᵐ · aⁿ = a^(m+n) | base común se suma | 2³ · 2⁴ = 2⁷ |
| aᵐ entre aⁿ = a^(m-n) | base común se resta | x⁷ entre x³ = x⁴ |
| (aᵐ)ⁿ = a^(mn) | potencia de potencia multiplica | (x²)⁵ = x¹⁰ |
| (ab)ⁿ = aⁿ bⁿ | el exponente reparte | (2x)³ = 8x³ |
| a⁰ = 1 | siempre que a no sea cero | 9⁰ = 1 |
| a⁻ⁿ = 1 entre aⁿ | negativo es reciproco | 2⁻³ = 1 entre 8 |
| a^(m/n) = raíz n de aᵐ | abajo índice, arriba potencia | 8^(2/3) = 4 |
| raíz(ab) = raíz a · raíz b | se puede separar el producto | raíz de 12 = 2 raíz de 3 |
- Exponentes y radicales
- leyes
- base común suma y resta
- potencia de potencia multiplica
- el exponente reparte
- casos especiales
- exponente cero vale uno
- exponente negativo es reciproco
- radicales
- exponente fraccionario
- factoriza y saca
- semejantes se suman
- control
- eleva y compara
- simplifica antes de operar
- racionaliza con conjugado
- leyes
Tarjetas para repasar
Leyes y traducciones
x³ · x⁴
x⁷
(x³)⁴
x¹²
x⁷ entre x³
x⁴
(2x)⁵
32x⁵
7⁰
1
x⁻⁴
1 entre x⁴
x^(1/2)
raíz de x
x^(2/3)
raíz cúbica de x²
8^(2/3)
4
raíz de 48
4 raíz de 3
raíz de 50 - raíz de 8
3 raíz de 2
1 entre raíz de 3
raíz de 3 entre 3
Toca una tarjeta para ver la respuesta.
No confundas
Sopa de términos
Palabras del apoyo
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Decisión rápida
| Pregunta | Decisión |
|---|---|
| ¿hay producto con la misma base? | sumar exponentes |
| ¿hay paréntesis con exponente fuera? | multiplicar exponentes |
| ¿hay suma de potencias? | factorizar o calcular |
| ¿hay exponente negativo? | pasar al denominador |
| ¿hay raíz en el denominador? | multiplicar por el conjugado |
Tres reactivos de cierre
(x²)⁵ es
raíz de 2 · raíz de 3 es
2⁰ y 0⁰ valen ambos uno.
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¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Preparatoria › Todos los semestres |
| Nivel y grado | Preparatoria · 15 a 18 años |
| Materia | Matemáticas I |
| Colección | Apoyos de Álgebra · Preparatoria · etapa Exponentes y radicales |
| Tipo de apoyo | Lo que tienes que recordar (lo-que-debes-recordar) |
| Necesidad del alumno | "En el examen dudo entre sumar o multiplicar exponentes y pierdo tiempo" |
| Duración | 12 min |
| Dificultad | básica |
| Prerrequisito | apo-pre-exp-05 · Los nueve errores clásicos |
| Siguiente apoyo | apo-pre-sis-01 · Sistemas de ecuaciones explicados fácil |
| OA curricular relacionado | — (apoyo autónomo) |
| Uso didáctico | Memoriza las ocho leyes y la tabla de traducción; el resto del tema se deduce. Repasa las tarjetas en dos sesiones cortas, no en una larga. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
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