La escalera
La diferencia entre un problema fácil y uno difícil casi nunca está en la matemática: está en cuántas cosas hay que organizar a la vez. Los niveles de abajo miden exactamente eso.
| Regla del nivel | Cómo se ve |
|---|---|
| nivel 1: una letra y una igualdad visible | un número más su doble es 36 |
| nivel 2: dos letras con una igualdad de cantidades y otra de valores | niños y adultos, entradas e importes |
| nivel 3: porcentajes y mezclas, donde la tabla es obligatoria | 20 litros al 30 % y la concentración final |
| nivel 4: movimiento, donde la igualdad está en la distancia | quien alcanza recorre lo mismo en otro tiempo |
| en todos los niveles la rutina es la misma: nombrar, tabular, igualar | cambia el tamaño de la tabla, no el método |
| con dos igualdades se resuelven dos letras | x + y = 250 y 15x + 25y = 4800 |
| el porcentaje se traduce como producto | el 30 % de 20 es 0.3 por 20 |
| en movimiento, la fórmula base es distancia igual a velocidad por tiempo | 60 km/h durante 2 horas son 120 km |
| la respuesta siempre se comprueba contra el enunciado, no contra la ecuación | que el total de caja sea 4800, no que x dé entero |
| conviene estimar el resultado antes de resolver | si hay más entradas caras, el promedio pasa de 20 |
Nivel 1 · una letra
Un número más su doble es 36
1 · nombrar
sea x el número.2 · traducir
x + 2x = 36.3 · resolver
3x = 36, x = 12.4 · probar
12 + 24 = 36.
Paso 1 de 4
Nivel 2 · dos letras, dos igualdades
Entradas
1 · nombrar
x niños, y adultos.2 · igualdad de cantidades
x + y = 250.3 · igualdad de valores
15x + 25y = 4800.4 · resolver
y = 105 y x = 145.5 · probar en el enunciado
2175 + 2625 = 4800.
Paso 1 de 5
Nivel 3 · mezclas y porcentajes
Mezcla de soluciones
1 · tabla
concentración, volumen y puro en cada fila.2 · dato clave
tengo 20 litros al 30 %: hay 6 puros.3 · incógnita
agrego x litros de agua pura: la concentración baja.4 · igualdad
6 dividido entre (20 + x) es el 20 % deseado.5 · resolver
6 = 0.2(20 + x), de donde x = 10 litros.
Paso 1 de 5
Nivel 4 · movimiento
El que alcanza
1 · datos
un auto sale a 60 km/h; dos horas después sale otro a 90 km/h por la misma ruta.2 · nombrar
sea t el tiempo del segundo auto.3 · igualdad
ambos recorren lo mismo: 60(t + 2) = 90t.4 · resolver
60t + 120 = 90t, así que t = 4 horas.5 · distancia
90 por 4 = 360 km.
Paso 1 de 5
f(x) = 60 * x · f(x) = 90 * x - 180
| Nivel | Qué se agrega | Herramienta | Tiempo de examen |
|---|---|---|---|
| 1 | una igualdad | traducción directa | 2 minutos |
| 2 | dos letras | dos igualdades | 5 minutos |
| 3 | porcentajes | tabla de puro y total | 6 minutos |
| 4 | tiempo y distancia | igualdad de distancia | 7 minutos |
Reactivos por nivel
En el nivel 2, las dos igualdades suelen ser
El 25 % de 40 se traduce como
En un problema de alcance, la igualdad se escribe en
Si un problema tiene dos incógnitas, hacen falta
La verificación de un problema verbal se hace
Conviene estimar el resultado antes de resolver.
La rutina cambia al subir de nivel.
En el nivel 3, la fila de total mezcla volumen y contenido .
En movimiento, la fórmula base es d = v por .
Un número y su consecutivo suman 21; el menor es .
Empareja cada nivel con su ecuación característica.
Clasifica cada problema por su nivel.
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Ordena el problema de alcance.
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
Un número más su triple es 40. ¿Cuál es el número?
Con 20 litros al 30 %, ¿cuántos litros puros hay?
Si 60(t + 2) = 90t, ¿cuánto vale t?
¿Dónde se mezclaron columnas?
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
La hoja del detective dice, en su cuarto renglón: 50x + 20y = 30.
¿En qué nivel te detienes?
¿Qué tan seguro estás de tu respuesta?
Sin resolver: si mezclo 20 litros al 30 % con 20 de agua, ¿la concentración final será 15 % o 20 %?
Reflexiona: Anota dos mezclas y estima su concentración antes de calcular.
¿Por qué la igualdad de un problema de movimiento casi nunca está en la velocidad?
Pista: qué cantidad comparten los dos autos.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
¿Pasaste los cuatro niveles?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Preparatoria › Todos los semestres |
| Nivel y grado | Preparatoria · 15 a 18 años |
| Materia | Matemáticas I |
| Colección | Apoyos de Álgebra · Preparatoria · etapa Problemas verbales de álgebra |
| Tipo de apoyo | De fácil a difícil (de-facil-a-dificil) |
| Necesidad del alumno | "Los problemas de un número me salen; cuando hay tablas, porcentajes o dos móviles, no" |
| Duración | 23 min |
| Dificultad | media |
| Prerrequisito | apo-pre-ver-02 · Me atoré con un problema de palabras |
| Siguiente apoyo | apo-pre-ver-04 · Siete problemas resueltos con su traducción |
| OA curricular relacionado | — (apoyo autónomo) |
| Uso didáctico | Sube de nivel sin saltar. En cada uno fija la atención en la estructura nueva: la segunda letra, la tabla o la igualdad escondida. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
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