Diagnóstico: ¿en qué se rompió?
Los radicales se traban casi siempre en el mismo lugar: alguien intentó sacar un sumando de la raíz, o se confundió el índice con un exponente. Identifica la forma y el remedio es mecánico.
| Síntoma y su remedio | Cómo se ve en el renglón |
|---|---|
| dentro de la raíz se buscan factores repetidos, no sumandos | raíz de 72 sale de 36 · 2, y 36 es 6² |
| el índice de la raíz no se multiplica con el exponente de fuera | raíz cúbica de x² es x elevado a dos tercios |
| la raíz de una suma no es suma de raíces | raíz de 9 + 16 es raíz de 25, o sea 5 |
| para simplificar se escribe la factorización primero | 72 es 2³ · 3², y de ahí sale 6 raíz de 2 |
| un exponente fraccionario se lee de abajo hacia arriba | en x^(2/3) el 3 es el índice y el 2 la potencia |
| racionalizar es multiplicar por uno escrito de otra forma | raíz de 2 entre 2 es el factor que limpia el denominador |
| raíz de x² es el valor absoluto de x | raíz de (-3)² da 3, no -3 |
| si al salir de la raíz no queda nada, el exponente era divisible | raíz de x⁴ es x² porque 4 entre 2 es exacto |
| las potencias de bases distintas no se combinan | 2³ · 3² se deja tal cual o se calcula |
| el control de un radical es elevar y comparar | si 6 raíz de 2 es correcto, su cuadrado es 72 |
Árbol: ¿qué tengo dentro de la raíz?
Tres preguntas para radicales
raíz de 72, simplificada
1 · factorizar
72 = 2³ · 3².2 · buscar el cuadrado mayor
2³ = 2² · 2, así que 72 = 2² · 3² · 2.3 · agrupar
2² · 3² = 6², así que 72 = 6² · 2.4 · sacar
la raíz de 6² sale como 6 y dentro queda 2: 6 raíz de 2.5 · verificar
6² · 2 = 36 · 2 = 72. Coincide.
Paso 1 de 5
Los cuatro puentes que hay que tener claros
| Se escribe | Se lee |
|---|---|
| x^(1/2) | raíz cuadrada de x |
| x^(1/3) | raíz cúbica de x |
| x^(2/3) | raíz cúbica de x al cuadrado |
| raíz de x⁵ | x² · raíz de x |
Desatascos con número
raíz de 9 + 16 vale
raíz de x⁵ simplifica a
x^(2/3) es
Para limpiar la raíz del denominador de 1 entre raíz de 2 se multiplica por
raíz de (-3)² es -3.
2³ · 3² se puede dejar como una sola potencia.
raíz de 72 simplificada es raíz de 2.
El control de un radical es al cuadrado y comparar.
Une cada radical con su forma simplificada.
¿Cuánto vale raíz de 144?
Si raíz de x² = 5 y x es negativa, ¿cuánto vale x?
Al elevar 6 raíz de 2 al cuadrado recuperas 72. ¿Cuánto es 6² · 2?
¿Cuál renglón no justifica el resultado?
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
La hoja del detective dice: raíz de 72 · Factorizo: 2³ · 3² · Saco: 2 · 3 raíz de 2 · Resultado: 6 raíz de 2.
¿Cuál de los diez es tu atasco?
¿Qué tan seguro estás de tu respuesta?
Sin calcular: ¿raíz de 50 será mayor o menor que 7?
Reflexiona: Elige dos enteros entre los que queda cada raíz que uses esta semana.
¿Por qué la raíz de una suma no se puede repartir?
Pista: eleva (raíz de 9 + raíz de 16) y compáralo con 5.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
Factoriza antes de sacar
¿Ya sabes dónde te trabas?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Preparatoria › Todos los semestres |
| Nivel y grado | Preparatoria · 15 a 18 años |
| Materia | Matemáticas I |
| Colección | Apoyos de Álgebra · Preparatoria · etapa Exponentes y radicales |
| Tipo de apoyo | Me atoré aquí: cómo seguir (desatasque) |
| Necesidad del alumno | "Simplifico un radical y me queda distinto al de mi libro, y no sé cuál de los dos está mal" |
| Duración | 18 min |
| Dificultad | intermedia |
| Prerrequisito | apo-pre-exp-01 · Exponentes y radicales explicados fácil |
| Siguiente apoyo | apo-pre-exp-03 · Exponentes y radicales de fácil a difícil |
| OA curricular relacionado | — (apoyo autónomo) |
| Uso didáctico | Localiza tu síntoma, aplica el remedio y verifica con números. Este apoyo se consulta a media tarea, no se lee de corrido. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
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