La escalera
Un sistema de examen difícil no usa ningún truco desconocido: solo encadena movimientos que ya sabes. Este apoyo los pone en orden para que veas exactamente en qué escalón te detienes.
| Regla del nivel | Cómo se ve |
|---|---|
| nivel 1: las letras cancelan sin multiplicar nada | x + y = 10 y x - y = 2 se suman directo |
| nivel 2: hay que multiplicar una ecuación para igualar coeficientes | en 2x + 3y = 12 y x + y = 5 se multiplica la segunda por 2 |
| nivel 3: aparecen fracciones y decimales | x entre 2 + y entre 3 = 5 se limpia con el común denominador |
| nivel 4: hay que plantear el sistema a partir del enunciado | la suma de dos números es 10 y su diferencia 2 |
| plantear empieza por nombrar las incógnitas | sea x el mayor e y el menor |
| en un problema hay tantas condiciones como ecuaciones se necesitan | dos frases dan dos ecuaciones |
| los casos degenerados se reconocen antes de resolver | si una ecuación es múltiplo de la otra, no hay solución única |
| conviene verificar la pareja en el enunciado, no solo en las ecuaciones | que 6 y 4 sumen 10 y resten 2, como pedía el problema |
| el resultado debe tener sentido en el contexto | una edad negativa se descarta y se revisa el planteamiento |
Nivel 1 · cancelación directa
x + y = 10 y x - y = 2
1 · observar
Los coeficientes de y son +1 y -1: se van solos.2 · sumar
2x = 12.3 · despejar
x = 6.4 · recuperar
y = 4.
Paso 1 de 4
Nivel 2 · multiplicar antes de cancelar
2x + 3y = 12 y x + y = 5
1 · decidir qué cancelar
x conviene: 2 contra 1.2 · multiplicar la segunda por 2
2x + 2y = 10.3 · restar
y = 2.4 · recuperar x
x + 2 = 5, x = 3.5 · verificar en las dos
2·3 + 3·2 = 12 y 3 + 2 = 5.
Paso 1 de 5
Nivel 3 · fracciones
x entre 2 + y = 5 y x - y = 2
1 · limpiar la primera
se multiplica por 2: x + 2y = 10.2 · resolver el sistema entero
x + 2y = 10 y x - y = 2.3 · restar
3y = 8, y = 8 entre 3.4 · no asustarse
una solución fraccionaria es tan válida como una entera.
Paso 1 de 4
f(x) = 10 - x · f(x) = x - 2
Nivel 4 · del enunciado al sistema
La suma de dos números es 10 y su diferencia es 2
1 · nombrar
sea x el mayor e y el menor.2 · traducir
x + y = 10 y x - y = 2.3 · resolver
x = 6, y = 4.4 · verificar en el enunciado
6 + 4 = 10 y 6 - 4 = 2: cumple lo que se pedía.
Paso 1 de 4
| Nivel | Qué se agrega | Movimientos | Tiempo de examen |
|---|---|---|---|
| 1 | nada | sumar y despejar | 1 minuto |
| 2 | multiplicar una ecuación | 3 más | 2 minutos |
| 3 | limpiar fracciones | 2 más | 3 minutos |
| 4 | traducir el enunciado | nombrar, plantear, resolver | 4 minutos |
Reactivos por nivel
En x + y = 10 y x - y = 2, el método más corto es
Para cancelar x en 2x + 3y = 12 y x + y = 5 se multiplica
El primer paso para x entre 2 + y = 5 es
Al plantear un problema, lo primero es
Si una ecuación es el doble de la otra pero con distinto número, el sistema
En un problema, cada frase aporta una ecuación.
Una solución fraccionaria indica error de procedimiento.
En el nivel 2, la ecuación x + y = 5 multiplicada por 2 da 2x + 2y = .
Al plantear, hay que verificar la respuesta en el .
Si el problema habla de edades, una solución se descarta.
Empareja cada sistema con su nivel.
Clasifica cada ejercicio por el nivel que exige.
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Ordena cómo se ataca un problema verbal.
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
¿Cuánto vale x en x + y = 10 y x - y = 2?
¿Cuánto vale y en 2x + 3y = 12 y x + y = 5?
Dos números suman 10 y restan 2. ¿Cuál es el mayor?
¿Dónde se pierde el punto aunque el álgebra esté bien?
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
La hoja del detective cierra con Respuesta: el número mayor es 4, después de Sumo: 2x = 12 → x = 6.
¿En qué nivel te quedas?
¿Qué tan seguro estás de tu respuesta?
Sin resolver: ¿el sistema x + y = 5 y 2x + 2y = 10 tendrá solución única?
Reflexiona: Anota dos parejas que satisfagan ese sistema.
¿Por qué en un problema hay que verificar en el enunciado y no solo en las ecuaciones?
Pista: el planteamiento puede estar mal aunque el álgebra esté bien.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
¿Subiste los cuatro niveles?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Preparatoria › Todos los semestres |
| Nivel y grado | Preparatoria · 15 a 18 años |
| Materia | Matemáticas I |
| Colección | Apoyos de Álgebra · Preparatoria · etapa Sistemas de ecuaciones |
| Tipo de apoyo | De fácil a difícil (de-facil-a-dificil) |
| Necesidad del alumno | "Los sistemas con solución entera me salen; en cuanto hay fracciones o hay que plantearlos, no" |
| Duración | 23 min |
| Dificultad | media |
| Prerrequisito | apo-pre-sis-02 · Me atoré con un sistema |
| Siguiente apoyo | apo-pre-sis-04 · Ocho sistemas resueltos renglón a renglón |
| OA curricular relacionado | — (apoyo autónomo) |
| Uso didáctico | Sube de nivel sin saltar. En cada uno identifica la única cosa nueva: el coeficiente, la fracción, el caso especial o el enunciado. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
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