Qué es despejar, dicho en una línea
Despejar es dejar una letra sola en un lado de la igualdad. No hay truco: hay una sola regla grande, que es no hacer nunca nada de un lado sin hacerlo del otro. Toda la dificultad del tema viene de olvidar esa regla cuando la fórmula se pone larga.
| Regla que hay que saber de memoria | Cómo se ve |
|---|---|
| despejar significa dejar la letra pedida sola en un lado de la igualdad | en v = d entre t, despejar t da t = d entre v |
| en una igualdad lo que haces de un lado lo haces del otro | si multiplicas por t a la izquierda, multiplicas por t a la derecha |
| lo que aparece multiplicando se despeja dividiendo | en A = base · altura, la base queda A entre altura |
| la letra que está dividiendo se despeja multiplicando | en F = m · a, despejar m da m = F entre a |
| si la letra está sumando o restando, se pasa con el signo contrario | en y = b + m · x, despejar x deja x = (y - b) entre m |
| si la letra está dentro de un paréntesis, primero se reparte o se divide todo | en P = 2(a + b), despejar b da b = P entre 2 - a |
| si la letra está elevada al cuadrado, se saca raíz al final y con los dos signos | en A = π · r², despejar r deja r = raíz de A entre π |
| las letras que no piden se tratan exactamente igual que números | en v = v₀ + a · t las cuatro letras son cantidades conocidas menos v₀ |
| el despeje se comprueba con números, sustituyendo valores fáciles | si d = 100 y v = 20, t = 5 y esa t satisface v = d entre t |
Las cinco cosas que puedes hacer con una igualdad
- sumar o restar lo mismo a los dos lados
- multiplicar o dividir los dos lados por la misma cantidad distinta de cero
- quitar paréntesis repartiendo
- elevar o sacar raíz
- cambiar de lado toda la igualdad: si A = B, entonces B = A
Todo despeje es una combinación de estas cinco. Cuando una fórmula parece difícil lo único que pasa es que necesita cinco de ellas en fila, y uno las aplica en desorden.
El orden inverso del despeje
- Qué rodea primero a la letra pedida
¿Y si hay dos a la vez?
- Se sale de fuera hacia dentro
Los cuatro casos que se repiten en todas las materias
Si la letra está multiplicando, divide. Si está dividiendo, multiplica. Si está sumando, resta. Si está elevada, saca raíz. Los otros despejes son estos cuatro repetidos.
— Regla de bolsillo
x + 3 = 7, dicho en cámara lenta
1 · identificar la letra pedida
x. Todo lo demás (el 3) es un dato que estorba.2 · decidir la operación inversa
El 3 está sumando: se va restando.3 · aplicar a los dos lados
x + 3 - 3 = 7 - 3.4 · simplificar
x = 4.5 · comprobar
4 + 3 = 7. El despeje es correcto.
Paso 1 de 5
Reactivos para saber si ya lo tienes
En v = d entre t, ¿qué operación se hace primero para despejar t?
En F = m · a, ¿cuánto vale m?
En y = b + m · x, para aislar x lo correcto es
¿Qué hace que un despeje sea válido?
En una fórmula, las letras que no se despejan se pueden tratar como números.
Si la letra pedida está elevada al cuadrado, basta con sacar raíz al final.
En P = 2(a + b), despejar b deja b = P entre - a.
En A = base · altura, la base se despeja entre altura.
Une cada situación con la operación inversa que toca.
Ordena la rutina completa de un despeje.
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Ordena el despeje del radio.
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
Si v = d entre t, d = 100 y v = 20, ¿cuánto vale t?
En F = m · a, con F = 30 y a = 6, ¿cuánto vale m?
De P = 2(a + b) con P = 20 y a = 4, ¿cuánto vale b?
¿Cuál línea va en el sentido equivocado?
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
El renglón marcado es literal: Divido entre w los dos lados, dentro de la hoja Fórmula: A = l · w · Quiero la letra w · Divido entre w los dos lados · Resultado: A entre w = l.
¿En qué caso te pierdes?
¿Qué tan seguro estás de tu respuesta?
Sin despejar: en E = ½ m v², si v se duplica, ¿qué le pasa a E?
Reflexiona: Anota qué operación inversa toca en cada caso antes de resolver.
Escribe con tus palabras por qué lo que está multiplicando se va dividiendo.
Pista: piensa en qué operación deshace a la otra.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
Mis tres fórmulas de siempre
¿Ya tienes el orden?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Preparatoria › Todos los semestres |
| Nivel y grado | Preparatoria · 15 a 18 años |
| Materia | Matemáticas I |
| Colección | Apoyos de Álgebra · Preparatoria · etapa Despeje de fórmulas |
| Tipo de apoyo | Explícamelo fácil (explicamelo-facil) |
| Necesidad del alumno | "Entiendo la fórmula pero cuando me piden despejar otra letra me pierdo y termino con la variable en dos lados" |
| Duración | 20 min |
| Dificultad | básica |
| Prerrequisito | apo-pre-fac-06 · Lo que tienes que recordar de factorización |
| Siguiente apoyo | apo-pre-des-02 · Me atoré despejando: por dónde seguir |
| OA curricular relacionado | — (apoyo autónomo) |
| Uso didáctico | Primero lee las ocho reglas y encierra la letra que debes despejar en cada fórmula. Solo depois pases a los reactivos: despejar es una decisión de orden, no un problema de cuentas. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
Comentarios
Inicia sesión para comentar.
Todavía no hay comentarios. Sé la primera persona en opinar.