Cómo está armada la escalera
La diferencia entre un despeje de examen fácil y uno de examen duro no está en la fórmula: está en cuántas operaciones hay que deshacer. En el nivel 1 es una; en el 4 son cuatro y un factor común. Si dominas la rutina, el nivel 4 es solo la rutina repetida.
| Regla del nivel | Cómo se ve |
|---|---|
| nivel 1: una sola operación separa la letra pedida | en v = d entre t basta multiplicar por t |
| nivel 2: hay que quitar un sumando antes de la multiplicación | en y = b + m x se resta b y se divide entre m |
| nivel 3: la letra está dentro de un paréntesis o de una fracción | en P = 2(a + b) se divide entre 2 antes de tocar la suma |
| nivel 4: la letra aparece dos veces y exige factor común | en a x + a = b se saca a y queda x = b entre a - 1 |
| al subir de nivel no cambia la rutina, cambia el número de movimientos | los cuatro niveles usan las mismas cinco operaciones |
| el orden de salida es inverso al de entrada | lo último que se colocó alrededor de la letra es lo primero que se quita |
| en una proporción se puede multiplicar en cruz | de a entre b = c entre d sale a d = b c |
| con raíz, primero se deja sola la potencia y después se eleva o se saca raíz | en r = raíz de A, primero se eleva al cuadrado: r² = A |
| el control de cualquier nivel es sustituir valores fáciles | si el despeje da t = d entre v, con d = 100 y v = 20 debe salir t = 5 |
Nivel 1 · un solo movimiento
d = v · t, despejar v
1 · mirar qué rodea a v
v está multiplicada por t y nada más.2 · dividir entre t los dos lados
d entre t = v.3 · ordenar
v = d entre t.4 · comprobar
con d = 100 y t = 5, v = 20: coincide con la fórmula original.
Paso 1 de 4
Nivel 2 · primero lo que suma
v = v₀ + a · t, despejar a
1 · restar v₀
v - v₀ = a t.2 · dividir entre t
a = (v - v₀) entre t.3 · no repartir mal
el paréntesis se divide completo, no término por término.4 · comprobar con números
v = 20, v₀ = 5, t = 3 da a = 5.
Paso 1 de 4
Nivel 3 · paréntesis y fracción
P = 2(a + b), despejar b
1 · dividir entre 2
P entre 2 = a + b.2 · restar a
b = P entre 2 - a.3 · otra ruta válida
repartir: P = 2a + 2b, restar 2a y dividir entre 2.4 · las dos rutas dan lo mismo
esa es la prueba de que el álgebra no depende del camino.
Paso 1 de 4
Nivel 4 · la letra se repite
a x + a = b, despejar x
1 · factor común
a (x + 1) = b.2 · dividir entre a
x + 1 = b entre a.3 · restar 1
x = b entre a - 1.4 · comprobar
con a = 2 y b = 10: x = 4, y 2·4 + 2 = 10.
Paso 1 de 4
Del nivel 4 salen, con la misma idea, los despejes que más se traban en los exámenes de Física: los de cinemática combinada, los de circuitos con dos resistencias y los de dilatación. Todos son factor común disfrazado.
| Nivel | Qué se complica | Movimientos | Tiempo de examen |
|---|---|---|---|
| 1 | una operación | 1 | 30 segundos |
| 2 | sumando y multiplicando | 2 | 1 minuto |
| 3 | paréntesis o fracción | 3 | 2 minutos |
| 4 | letra repetida | factor común + 3 | 3 minutos |
Reactivos por nivel
En A = l · w, despejar l da
En F = k x, para x hay que
En y = m x + b, despejar x es
En P = 2(a + b), el primer movimiento más corto es
En a x + a = b, la técnica que desbloquea es
De a entre b = c entre d, al multiplicar en cruz sale
En r = raíz de A, para despejar A se eleva al cuadrado.
Cambiar de nivel cambia la rutina del despeje.
En v = v₀ + a t, al despejar t queda t = (v - v₀) entre .
En a x + a = b, el factor común que aparece es .
El control de cualquier nivel es sustituir fáciles.
Empareja cada nivel con su resultado característico.
Clasifica el despeje según el nivel que exige.
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Ordena el despeje de nivel 4.
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
Con v = v₀ + a t, v = 20, v₀ = 5 y t = 3: ¿cuánto vale a?
Con a x + a = b, a = 2 y b = 10: ¿cuánto vale x?
¿Cuál línea falla el signo?
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
La última línea de esa hoja dice literalmente Resultado: x = b entre a + 2, y es la que está mal: el 2 se restaba.
¿Hasta qué nivel te sale sin ayuda?
¿Qué tan seguro estás de tu respuesta?
Sin despejar: ¿qué nivel exige E = ½ m v² para despejar v?
Reflexiona: Escribe tú los tres movimientos antes de mirar la respuesta.
¿Por qué el factor común convierte un problema de letra repetida en uno de un solo paso?
Pista: cuenta en cuántos sitios queda la letra después de agrupar.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
¿Subiste los cuatro niveles?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Preparatoria › Todos los semestres |
| Nivel y grado | Preparatoria · 15 a 18 años |
| Materia | Matemáticas I |
| Colección | Apoyos de Álgebra · Preparatoria · etapa Despeje de fórmulas |
| Tipo de apoyo | De fácil a difícil (de-facil-a-dificil) |
| Necesidad del alumno | "Los despejes sencillos me salen, pero en cuanto la fórmula tiene fracción y letra repetida me bloqueo" |
| Duración | 22 min |
| Dificultad | intermedia |
| Prerrequisito | apo-pre-des-02 · Me atoré despejando: nueve paredes |
| Siguiente apoyo | apo-pre-des-04 · Ocho despejes resueltos renglón a renglón |
| OA curricular relacionado | — (apoyo autónomo) |
| Uso didáctico | Sube de nivel sin saltar: en cada uno fija la mirada en la parte nueva. La rutina es la misma en los cuatro niveles; lo único que crece es la cantidad de movimientos. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
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