La pregunta del casi
Tu función vale 2x más 1: cuando x se acerca a 3, la función se acerca a 7. Fácil. El límite pone la pregunta interesante cuando el valor EXACTO está prohibido: ¿a qué se acerca f cuando x ROZA el 3 sin pararse ahí? Casi siempre, la respuesta es el número al que la curva apunta.
Cómo atacar cualquier límite del curso
Intento 1 · Sustituye
Mete el número directo en la x. Si da un valor normal: listo, ese es el límite.Intento 2 · Revisa el cero
Si da cero entre cero o número entre cero: para y mira el caso especial.Caso A · número entre cero
El límite se va al infinito: escribe mas infinito o menos infinito según el signo por lado y lado.Caso B · cero entre cero
Hay un hoyo en la gráfica PERO el límite existe: factoriza o simplifica y vuelve a sustituir.
Paso 1 de 4
Ejemplo de caso B: la función (x al cuadrado menos 4) entre (x menos 2). En x igual a 2 da cero entre cero. Factoriza el numerador: (x menos 2)(x más 2) entre (x menos 2), cancela el (x menos 2) y queda x más 2: al sustituir 2, el límite vale 4.
Al calcular el límite sustituyendo y obtener 5 entre 0 (cero abajo, número arriba), el límite:
Si al sustituir da cero entre cero, el límite no existe.
El límite pregunta a qué valor se f(x) cuando x se acerca al punto, no cuánto vale del punto. Sustituir y obtener cero entre cero se llama forma .
Calcula el límite de (x al cuadrado menos 9) entre (x menos 3) cuando x tiende a 3, factorizando primero.
Une el resultado de sustituir con su diagnóstico
Dibuja una curva con un hoyo y una con una asíntota vertical; marca con flechas por dónde se acercan las x.
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