Los siete errores, uno por uno
Las cuadráticas producen errores muy repetidos, porque todos nacen en el mismo sitio: un signo que se copia mal o una operación que se hace a medias. Reconocerlos en la hoja ajena es fácil; verlos en la propia exige los controles de renglón de este apoyo.
| Error | Cómo se ve mal hecho | Cómo queda bien |
|---|---|---|
| copiar b sin su signo | en x² - 5x + 6 se toma b = 5 | b = -5, así que -b es 5 |
| resolver sin igualar a cero | aplicar fórmula a x² = 5x - 6 como si estuviera lista | primero x² - 5x + 6 = 0 |
| dividir entre x y perder la raíz cero | de x² - 8x = 0 queda x = 8 | x(x - 8) = 0 da 0 y 8 |
| repartir a medias la división entre 2a | (-5 ± 7) entre 4 escrito -5 ± 1.75 | (-5 + 7) entre 4 y (-5 - 7) entre 4 |
| quedarse con una sola raíz | escribir x = 3 y nada más | la cuadrática tiene dos, salvo raíz doble |
| inventar solución con discriminante negativo | aproximar raíz de -11 como si fuera 3.3 | se declara que no hay solución real |
| redondear la raíz antes de dividir | usar 5.4 por raíz de 29 y luego dividir | se deja la raíz indicada y se aproxima al final |
Tres controles de renglón
- al copiar a, b y c, escribe los tres con su signo en una línea aparte.
- después del discriminante, antes de la raíz, verifica si es positivo, cero o negativo.
- al terminar, suma las dos raíces y compáralas con -b entre a.
| Control | Ejemplo |
|---|---|
| la suma de las raíces debe dar -b entre a | en x² - 7x + 12: 3 + 4 = 7 |
| el producto debe dar c entre a | en x² - 7x + 12: 3 por 4 = 12 |
| si una raíz es cero, faltó un factor x | x² + 7x = 0 tiene raíz en 0 |
Detective de renglones
Las dos soluciones siguientes están escritas como en un examen real, con su línea sospechosa incluida. Hoja A: Ecuación: x² - 7x + 12 = 0 · Tomo a = 1, b = 7 y c = 12 · Discriminante: 49 - 48 = 1 · Raíces: (-7 ± 1) entre 2, o sea -3 y -4. Hoja B: Ecuación: x² - 8x = 0 · Divido entre x: x - 8 = 0 · Concluyo x = 8 · Verifico: 64 - 64 = 0, correcto. En la primera el problema es copiar b sin su menos; en la segunda es dividir entre x, y que x = 8 sea la única raíz que aparece ya delata el error.
¿Cuál línea introduce el error que arrastra a las demás?
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
¿Dónde se perdió una raíz?
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
¿Cuál es el error en (-5 ± 7) entre 4 = -5 ± 1.75?
¿Qué se hace cuando el discriminante da negativo?
¿Por qué x = 3 y x = 3 es una respuesta sospechosa?
Escribir b = 5 en x² - 5x + 6 no altera el discriminante.
Aproximar la raíz antes de dividir introduce error en la respuesta.
En x² - 7x + 12 = 0 el valor de b es .
Si una raíz es cero, la ecuación tenía factor .
Une cada renglón con su error.
Corrige el signo: ¿cuánto vale -b en x² - 7x + 12 = 0?
Las raíces de x² - 8x = 0 son 0 y k. ¿Cuánto vale k?
¿Cuál es el discriminante de x² + x + 3 = 0?
¿Cuál de los siete te ha pasado ya?
¿Qué tan seguro estás de tu respuesta?
Escribe la línea de alerta que pondrías al inicio de tu hoja del examen.
Algo breve: reviso el signo de b antes de calcular.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
Mi hoja de alerta
¿Cazas los siete?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Preparatoria › Todos los semestres |
| Nivel y grado | Preparatoria · 15 a 18 años |
| Materia | Matemáticas I |
| Colección | Apoyos de Álgebra · Preparatoria · etapa Ecuación cuadrática |
| Tipo de apoyo | Errores típicos (errores-tipicos) |
| Necesidad del alumno | "Termino y me da una raíz, pero reviso con el libro y son dos" |
| Duración | 17 min |
| Dificultad | intermedia |
| Prerrequisito | apo-pre-cua-04 · Ocho resueltos con los tres caminos |
| Siguiente apoyo | apo-pre-cua-06 · Formulario y tarjetas de la cuadrática |
| OA curricular relacionado | — (apoyo autónomo) |
| Uso didáctico | Lee el error, busca si está en tu última hoja y reescribe el ejemplo mal hecho. Cada error de estos cuesta uno o dos puntos en un examen ordinario. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
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