El problema
En el refrigerador hay una jarra con 3/4 de litro de jugo y otra con 5/6 de litro. ¿Cuánto jugo hay en total entre las dos jarras?
Las dos cantidades están en jarras distintas y con cortes distintos: una en cuartos, otra en sextos. Por eso no se puede decir 8/10 ni 3/4 + 5/6 a la vez. Este es el problema que más se mal resuelve en 5.º y 6.º, y tiene arreglo en siete renglones.
| Regla del método | Cómo se ve aquí |
|---|---|
| leer cuánto tiene cada parte | una jarra tiene 3/4 de litro y la otra 5/6 |
| los pedazos tienen tamaños distintos | cuartos y sextos no se pueden contar juntos |
| se busca el denominador común | entre 4 y 6 el más chico es 12 |
| se convierten las dos fracciones | 3/4 es 9/12 y 5/6 es 10/12 |
| se suman solo los numeradores | 9 + 10 = 19 doceavos |
| si pasa de uno, se escribe como mixto | 19/12 es 1 7/12 |
| se comprueba estimando | 3/4 es casi 1 y 5/6 es casi 1: debe dar casi 2 |
| la respuesta se dice con unidades | 1 y 7/12 de litro de jugo |
| el método no cambia con otras fracciones | 2/3 + 1/4 también se hace con doceavos |
Los siete renglones, como se entrega
3/4 + 5/6 resuelto y comprobado
1 · leer
jarra 1: 3/4 de litro. Jarra 2: 5/6 de litro. Pregunta: cuánto en total.2 · detectar el problema
los cortes son distintos: cuartos y sextos.3 · denominador común
múltiplos de 4: 4, 8, 12. Múltiplos de 6: 6, 12. El común más chico es 12.4 · convertir la primera
3/4: 12 ÷ 4 = 3 y 3 × 3 = 9, así que 9/12.5 · convertir la segunda
5/6: 12 ÷ 6 = 2 y 5 × 2 = 10, así que 10/12.6 · sumar
9/12 + 10/12 = 19/12.7 · escribir como mixto
19/12 tiene un doceavo completo (12/12) y sobran 7: es 1 7/12 de litro.
Paso 1 de 7
La tabla de conversión
| Fracción | Qué le falta para doceavos | Doceavos |
|---|---|---|
| 3/4 | multiplicar arriba y abajo por 3 | 9/12 |
| 5/6 | multiplicar arriba y abajo por 2 | 10/12 |
| 1/2 | multiplicar arriba y abajo por 6 | 6/12 |
| 2/3 | multiplicar arriba y abajo por 4 | 8/12 |
¿Por qué el denominador común entre 4 y 6 es 12 y no 24?
Después de convertir, ¿cuántos doceavos suma la primera jarra?
¿Cuántos enteros completos caben en 19/12?
La comprobación con estimación
Antes de confiar en 1 7/12, piensa sin calcular: 3/4 es casi un litro y 5/6 es casi un litro. Juntos deben dar casi dos. 1 7/12 es 1.58 y pico: se queda corto de dos, y eso es normal porque a cada jarra le falta un pedacito.
| Si tu resultado dice... | Entonces | Qué hacer |
|---|---|---|
| 8/10 | sumaste arriba y abajo | vuelve al renglón 3 |
| 19/12 sin explicar | está bien pero falta la forma mixta | pásalo a 1 7/12 |
| 2 7/12 | te pasaste de la estimación | revisa la suma de numeradores |
| 1 7/12 litros | coincide con la estimación | ya lo puedes entregar |
¿Cuál resultado hace sentido con la estimación de casi dos litros?
Las variantes del mismo método
| Cuenta | Doceavos | Resultado | Simplificado |
|---|---|---|---|
| 2/3 + 1/4 | 8/12 + 3/12 | 11/12 | ya está simple |
| 1/2 + 1/3 | 6/12 + 4/12 | 10/12 | 5/6 |
| 5/6 - 1/3 | 10/12 - 4/12 | 6/12 | 1/2 |
| 3/4 + 1/6 | 9/12 + 2/12 | 11/12 | ya está simple |
Ordena la rutina para cualquier suma de fracciones.
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
Une cada fracción con su forma en doceavos.
Si sumo arriba y abajo a la vez obtengo 8/10; el error está en el común.
Si en vez de 3/4 + 5/6 tuvieras 3/4 + 1/4, ¿harás falta convertir?
Reflexiona: ¿Qué señal te ahorra la conversión?
¿Qué renglón del método te da más inseguridad?
¿Qué tan seguro estás de tu respuesta?
Rehaz el problema con 2/3 + 1/4 y escribe solo los siete renglones. ¿Cuánto te dio?
Doceavos otra vez: 8/12 + 3/12 = 11/12.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
Chequeo del método
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Primaria › 4.º a 6.º |
| Nivel y grado | Primaria · 9 a 12 años |
| Materia | Matemáticas |
| Colección | Apoyos de Matemáticas · Primaria · etapa Fracciones |
| Tipo de apoyo | Ejemplo resuelto (ejemplo-resuelto) |
| Necesidad del alumno | "Quiero ver la cuenta resuelta como la pide la maestra, con todos los renglones" |
| Duración | 18 min |
| Dificultad | básica |
| Prerrequisito | apo-pri-frac-03 · Cuatro escalones de fracciones |
| Siguiente apoyo | apo-pri-frac-05 · Los diez errores de fracciones |
| OA curricular relacionado | — (apoyo autónomo) |
| Uso didáctico | Mira el ejemplo completo una vez. La segunda, tapa la columna resuelta. La tercera, haz tú la misma rutina con 2/3 + 1/4. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
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