Las tres preguntas
Toda figura de este tema responde a una de tres preguntas: ¿cuánto mide su borde?, ¿cuánto ocupa por dentro? y ¿cuánto cabe si tiene fondo? La primera se suma, la segunda se multiplica dos veces y la tercera tres.
| Regla que hay que tener clara | Cómo se ve |
|---|---|
| el perímetro es la vuelta completa por el borde | una hoja de 5 y 3 tiene perímetro 16 |
| el área es cuántos cuadritos de 1 caben adentro | 5 por 3 son 15 cuadritos |
| el volumen es cuántos cubitos caben en un sólido | una caja de 2, 3 y 2 son 12 cubitos |
| el perímetro se dice en unidades sueltas | 16 cm, no 16 cm cuadrados |
| el área se dice en cuadritos | 15 centímetros cuadrados |
| el volumen se dice en cubitos | 12 centímetros cúbicos |
| el perímetro del rectángulo suma los cuatro lados | 5 + 5 + 3 + 3 = 16 |
| el área del rectángulo multiplica base por altura | 5 × 3 = 15 |
| en el cuadrado todos los lados miden igual | lado 4: perímetro 16 y área 16 |
| el triángulo es la mitad del rectángulo | base 6 y altura 4 dan 12 |
| perímetro y área no son lo mismo aunque salga el mismo número | el cuadrado de lado 4 repite el 16 |
Qué se hace con cada una
| Lo que me piden | Qué hago | Se escribe | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| la vuelta al borde | sumar todos los lados | cm o m | 5 + 5 + 3 + 3 = 16 cm |
| lo que cubre por dentro | multiplicar base por altura | cm² o m² | 5 × 3 = 15 cm² |
| lo que cabe adentro | multiplicar las tres medidas | cm³ | 2 × 3 × 2 = 12 cm³ |
Si quiero poner listón alrededor de un cuadro, ¿qué necesito?
El área de una figura se escribe con unidades cuadradas.
Para saber cuántos cuadritos caben adentro calculo el .
Los cuadritos que hacen el área
Imagina la figura cuadriculada como una hoja de manteles. Cada cuadrito mide 1 centímetro por lado. Si caben 3 filas de 5 cuadritos, el área es 15 centímetros cuadrados, y eso es exactamente multiplicar 3 por 5.
Del cuadrito a la cuenta
- Una fila de cinco
¿Y tres filas?
- Tres filas de cinco
¿Cuántos cuadritos en total?
- El atajo
Ordena cómo enfrentar un problema de figura.
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
El cuadrado y su trampa
En un cuadrado de 4 centímetros de lado, el perímetro es 16 y el área también es 16. No es error: son dos cosas distintas que por casualidad salen con el mismo número. El perímetro es una línea de 16 centímetros y el área son 16 cuadritos.
| Figura | Medidas | Perímetro | Área |
|---|---|---|---|
| rectángulo | base 5, altura 3 | 16 cm | 15 cm² |
| cuadrado | lado 4 | 16 cm | 16 cm² |
| rectángulo | base 9, altura 2 | 22 cm | 18 cm² |
| cuadrado | lado 6 | 24 cm | 36 cm² |
Un cuadrado de lado 6 tiene perímetro 24. ¿Cuánto es su área?
¿Cuál es el perímetro de un rectángulo de 9 por 2?
f(x) = 3 * x · f(x) = 2 * (3 + x)
El triángulo y el volumen
| Figura | Cómo se piensa | Cuenta | Resultado |
|---|---|---|---|
| triángulo | es la mitad del rectángulo | 6 × 4 entre 2 | 12 cm² |
| rectángulo igual | base por altura | 6 × 4 | 24 cm² |
| caja | cuántas capas de cubitos | 2 × 3 × 2 | 12 cm³ |
| dado | las tres medidas iguales | 3 × 3 × 3 | 27 cm³ |
Une cada acción con lo que está midiendo.
Clasifica según lo que resuelve cada situación.
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Si un rectángulo de 5 por 3 se alarga a 10 por 3, ¿el perímetro y el área crecen lo mismo?
Reflexiona: ¿Por qué el área es más sensible a los cambios?
¿Cuál de las tres ideas se te mezcla?
¿Qué tan seguro estás de tu respuesta?
Mide con tu regla el borde de tu cuaderno y la superficie de la portada. Escribe los dos números con su unidad.
El borde da centímetros y la portada centímetros cuadrados.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
Chequeo de entrada
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¿Dónde encaja este apoyo?
| Campo | Valor |
|---|---|
| Categoría | Apoyos de estudio › Primaria › 4.º a 6.º |
| Nivel y grado | Primaria · 9 a 12 años |
| Materia | Matemáticas |
| Colección | Apoyos de Matemáticas · Primaria · etapa Perímetro, área y volumen |
| Tipo de apoyo | Explícamelo fácil (explicamelo-facil) |
| Necesidad del alumno | "Me confundo: a veces sumo los lados y a veces los multiplico" |
| Duración | 20 min |
| Dificultad | muy básica |
| Prerrequisito | apo-pri-mul-06 · Las tablas y la división |
| Siguiente apoyo | apo-pri-area-02 · Me atoré con área y perímetro: por dónde seguir |
| OA curricular relacionado | — (apoyo autónomo) |
| Uso didáctico | Pregúntate primero qué te piden: dar la vuelta, cubrir o llenar. La vuelta se suma, el relleno se multiplica y el llenado multiplica tres medidas. |
| Autor | Roadwise Consulting |
| Versión de contenido | 1 |
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