Criptografía: cómo dos desconocidos se ponen de acuerdo en un secreto mirando todo el mundo

El secreto que puedes gritar en público

Cuando escribes tu contraseña en una app, ese texto viaja por cables y antenas que alguien podría leer. Que no lo haga no es magia: es matemáticas. Durante milenios cifrar significaba mantener un secreto —una llave que solo compartían emisor y receptor—, y el problema era cómo pasar esa llave sin que la robaran. En 1976 dos investigadores, Whitfield Diffie y Martin Hellman, imaginaron algo absurdo: ¿y si el método para cifrar fuera público y solo el de descifrar fuera secreto? Y en 1977 RSA lo logró con una idea de colegio: multiplicar dos números primos es fácil, pero saber cuáles eran a partir del resultado es durísimo. Piensa: ¿qué harías si tuvieras que ponerle candado a un mensaje con las manos manchadas de pintura, sin tocarlo?

Mientras ves el video, ten presente esta pregunta: ¿por qué un problema difícil, no uno imposible, hace segura una clave?

Lo importante

El corazón de la clave pública es una "trampa" matemática: una función fácil de aplicar pero imposible de invertir sin un dato secreto. Multiplicar dos primos enormes es inmediato para una computadora; en cambio, dado el producto, descubrir cuáles fueron los primos exige un trabajo que crece brutalmente con el tamaño: con números de cientos de dígitos, factorizarlos tomaría a cualquier máquina más tiempo que la edad del universo. No es un problema imposible, es simplemente demasiado costoso. Publicar tu clave pública es difundir el producto; mantener en secreto uno de los primos es tener la trampa para invertir la función. Así cualquiera puede cifrarte un mensaje sin poder leerlo después.

Pero la criptografía no solo cifra: autentifica, es decir, demuestra quién eres sin revelar tu secreto. Con funciones hash —que convierten cualquier texto en una huella fija de la que no se puede volver atrás— un sitio puede probar una contraseña sin guardarla, y una firma digital demuestra que un mensaje no fue alterado. Y en la práctica se combinan las dos familias: la clave pública se usa al inicio, en el "apretón de manos", para acordar en secreto una clave simétrica rápida con la que se cifra el resto de la sesión, porque cifrar gigabytes con RSA sería inviable. Lo que percibes como un candado en la barra del navegador es, en realidad, una coreografía de números primos, al azar y matemática hecha a propósito para ser de sentido único.