Aquí se cobra la Unidad 5: que el cálculo te sirva para sostener una decisión
La ruta de la defensa, en cinco movimientos
Cómo se defiende un modelo, no una fórmula
1. Plantear el fenómeno y la pregunta decidible
Una defensa empieza con una pregunta que admite una respuesta accionable: "¿en qué semana conviene cambiar la estrategia?", "¿a qué temperatura el crecimiento se frena?", "¿cuál es el costo de producir una unidad más?". Si tu pregunta es "¿cuál es la derivada?", todavía no hay proyecto: hay un ejercicio.2. Elegir la familia de funciones y justificarla
Lineal si la tasa parece constante, cuadrática si hay una cumbre o un valle, exponencial si crece en proporción a lo que hay, racional si hay una asíntota (un tope). Justifica con una gráfica de dispersión, no con preferencia: "los datos se doblan hacia abajo, pruebo cuadrática".3. Ajustar, derivar y decidir
Ajusta los parámetros con tus datos (calculadora, hoja de cálculo o herramienta que elijas), deriva para obtener la cantidad de decisión e interpreta el resultado con unidades. Aquí se cobra todo el semestre: el límite como idea, la regla como técnica y el signo como criterio.4. Validar con error y contraejemplo
Reporta qué tan lejos está tu modelo de los datos (el error promedio de tus predicciones) y busca un caso en que el modelo falle: el afuera del rango medido, el inicio con datos cero, la extrapolación lejana. Decir "mi modelo falla a partir de la semana 20 porque…" no te resta: es evidencia de que lo entendiste.5. Comunicar y atribuir
Una diapositiva con la gráfica, la fórmula con unidades, el número de decisión y una línea de limitaciones. Declara qué te dio la IA (un ajuste, una idea, la notación) y qué verificaste tú, con qué ruta. Un resultado que no puedes reproducir sin la pantalla no es tuyo.
Paso 1 de 5
Los tres criterios con los que se califica tu defensa
- MODELO: la familia de funciones elegida debe seguir la forma de los datos, no tu gusto personal
- DECISIÓN: el número que produces tiene unidad, instante y consecuencia práctica; si no, es un dato suelto
- HONESTIDAD: error reportado, dominio declarado, origen de cada dato y uso de IA con alcance explicado
¿Tu gráfica muestra los datos y el modelo juntos?, ¿tu número de decisión tiene unidad y verbo?, ¿qué le pedirías a la IA y qué verificarías tú?
Practica ahora
Un modelo de costos dice C(x) = 0.02x³ - 0.6x² + 12x + 40. Que C'(10) = 6 se interpreta como…
La mejor evidencia de que tu modelo es razonable, antes de usarlo para decidir, es…
Con C(x) = 0.02x³ - 0.6x² + 12x + 40 (costo en pesos, x en unidades), calcula el costo marginal en x = 10, en pesos por unidad. Da el valor con dos decimales.
En un proyecto de modelación, declarar el rango de valores para el cual el modelo es válido forma parte de la calidad del trabajo, no de sus defectos.
Graba tres minutos de tu defensa: pregunta, modelo con gráfica, decisión con unidades y una limitación. Escúchate y cuenta cuántas veces dijiste un número sin unidad. Si pasan de dos, vuelve a grabar.
¿Pudiste explicar el signo de tu derivada sin decir "sale en la calculadora"? Ese es el punto donde la defensa se convierte en comprensión.
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