Deuda, altura y temperatura: los negativos en la recta
La recta: cero, derecha e izquierda
- Traza una línea horizontal y marca un punto al centro: ése es el 0. El cero cambia de significado en cada problema: 0 grados, el nivel de la calle, la cuenta sin saldo.
- A la derecha marca 1, 2, 3… siempre con la misma separación. A la izquierda, −1, −2, −3…
- Cada número cabe en un único punto, y entre dos números el que está a la derecha es mayor.
Esa última frase resuelve todas las peleas con los negativos: a la derecha es mayor, aunque el dibujo diga «menos». Por eso −2 es mayor que −7: −2 está más a la derecha.
| Situación | Qué significa el cero | Los negativos |
|---|---|---|
| Temperatura | 0 °C, el agua se congela | −5 °C hace más frío que −1 °C |
| Altitud | el nivel del mar | una mina a −120 m está bajo el mar |
| Cuenta bancaria | sin saldo ni deuda | −350 pesos es deber 350 |
| Edificio | planta baja | el −2 es el segundo subsuelo |
| Golf | el par del hoyo | −8 es mejor que +3 |
Lee una semana de temperaturas
Tres lecturas de la gráfica: el martes la mínima ya había bajado del cero (hubo helada); el jueves fue la madrugada más fría (−6 °C); y la amplitud del viernes, de −2 a 16, es de 18 grados, no de 14.
Según la gráfica, ¿qué día registró la temperatura más baja de toda la semana?
Distancia al cero: lo que después se llama valor absoluto
El 4 y el −4 quedan a cuatro pasos del cero, uno de cada lado. Esa distancia, que siempre es positiva sin importar el lado, es lo que se escribe 4 y −4 y se llama valor absoluto. Mueve la vista en la gráfica: la diagonal y la «V» se tocan justo en el cero.
f(x) = x · f(x) = abs(x)
Donde la diagonal se hunde (x negativa), la «V» sigue arriba: la distancia nunca es negativa. Ese detalle hace que «debo 400» y «tengo 400» sean lo mismo en magnitud y totalmente distinto en dirección.
−9 es mayor que −4 porque 9 es mayor que 4
Clasifica cada entero según el lado del cero en que cae.
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
En la recta numérica, entre dos números el que está a la es el mayor. El valor absoluto de −6 vale porque es la del −6 al cero.
Un termómetro marca −3 °C a las cinco de la mañana y sube 8 grados al mediodía. ¿Qué marca al mediodía?
Símbolos y sus significados
Voltea y empareja cada escritura con lo que significa en la vida real.
Conceptos erróneos
- «−9 es mayor que −4 porque 9 es mayor que 4»: al contrario, en la recta −4 está a la derecha de −9.
- «El valor absoluto siempre es positivo»: correcto, pero −4 = 4, no −4; la distancia nunca es negativa.
- «0 es positivo o negativo»: el cero es neutro; no está a la derecha ni a la izquierda de sí mismo.
Ejemplo resuelto
- Un termómetro marca −3 °C a las 5 AM y sube 8 grados al mediodía. ¿Qué marca al mediodía?
- Desde −3, caminar 8 pasos a la derecha en la recta.
- De −3 a 0 hay 3 pasos; sobran 5 pasos más.
- Caes en +5 °C al mediodía.
¿Para qué sirve?
Leer temperaturas bajo cero, entender deudas en el banco, medir profundidad bajo el nivel del mar, interpretar pisos de estacionamiento subterráneo y analizar gráficas financieras con ganancias y pérdidas.
Para seguir practicando
Khan Academy · Números negativos y rectaEjercicios de ordenar enteros y de ubicar puntos en la recta, con pista paso a paso.
Inventa un problema con números negativos que se resuelva comparando dos temperaturas (por ejemplo una ciudad con −7 °C y otra con −12 °C). Escríbelo, respóndelo y explica por qué el número «más grande» acá es el que hace más frío.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
Explicación visual: Deuda, altura y temperatura: los negativos en la recta
- Deuda, altura y temperatura: los negativos en la recta
- La recta: cero, derecha e izquierda
- Comparemos columna por columna
- Conceptos erróneos
- Ejemplo resuelto
- Escena 6
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