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Matemáticas · 1.º Área y longitud del círculo

Portada de Área y longitud del círculo

Área y longitud del círculo

✦ El borde y la superficie del círculo: dos fórmulas con π · Matemáticas · Saberes y Pensamiento Científico · en menos de 10 minutos

Roadwise Consulting

Firmado y verificado · Fernando Castro

Objetivo: Aplicar L = 2πr y A = πr² para calcular la longitud del borde y el área de un círculo, distinguiendo radio de diámetro.

10 min 12–13 años
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Área y longitud del círculo

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El círculo: longitud y área

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Imagen libre de Wikimedia Commons (CC0, autor: Lion Kimbro)
Círculo: Circunferencia, radio y diámetro
Video: área y perímetro del círculo.

Partes y fórmulas

MedidaFórmulaCon π ≈ 3.14
longitud (borde)L = 2 × π × rr = 5 → 31,4
área (por dentro)A = π × r²r = 5 → 78,5
radio (r)de centro al bordela mitad del diámetro
diámetro (d)d = 2rcruza por el centro

Radio o diámetro: no te equivoques

Las fórmulas piden el RADIO. Si te dan el DIÁMETRO, primero divídelo entre 2. Un error muy común es elevar el diámetro al cuadrado «por si acaso»: hazlo solo si te dan r y vale 2r.

De dónde sale el área

Ejemplo resuelto paso a paso

Área de un círculo de diámetro 10 cm

  1. Datos

    diámetro 10, luego radio r = 5.

Paso 1 de 5

Error típico: olvidar el cuadrado

Un cálculo del círculo tiene un error. Marca la afirmación falsa.

Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.

Si el radio se duplica, el área se hace cuatro veces mayor.

¿Cuál es el área de un círculo de radio 10 cm? (usa π = 3.14)

El número π, aproximadamente 3,14, relaciona la longitud del borde de un círculo con su .

¿Cuál es la longitud (borde) de un círculo de radio 5 cm? (π = 3.14)

Une cada expresión con lo que calcula.

      Vocabulario del círculo

      radio
      centro al borde
      diámetro
      cruza el centro
      π
      ≈ 3,1416
      circunferencia
      borde / longitud
      círculo
      superficie encerrada

      Toca una tarjeta para ver la respuesta.

      Comprobando lo aprendido

      Mide el diámetro de un objeto circular real (un plato, una moneda), calcula su longitud y su área usando π = 3.14, y comprueba el borde con una cinta.

      Recuerda: r = d ÷ 2, L = 2πr, A = πr².

      Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.

      Explicación visual: Área y longitud del círculo

      1. Área y longitud del círculo
      2. La meta de hoy
      3. Partes y fórmulas
      4. Cuidado
      5. Escena 5

        Antes de continuar, responde mirando esta idea. Mira la escena «Cuidado». Con tus palabras: ¿qué explica y por qué importa? Añade un ejemplo tuyo y señala qué parte aún te confunde.

      Vinculación con el programa oficial

      Conexión con el programa oficial SEP

      Este objeto desarrolla directamente el/los siguiente(s) aprendizaje(s) esperado(s) del Programa Sintético (Fase 6):

      • MX-SEC-G1-MAT-C11-P02 — Explora la desigualdad del triángulo. Obtiene y aplica fórmulas o usa otras estrategias para calcular el perímetro y el

      Compuerta de avance: ¿listo para continuar?

      Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.

      Las respuestas y tu progreso se guardan sólo en este dispositivo. Contenido firmado por su autoría mediante Lumbre.

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      Más sobre esta lección
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      ¿Todavía no te queda claro?

      No pasa nada: vamos a verlo de otra manera

      Elige el ángulo que más te ayude. Nada es obligatorio ni cuenta como nota.

      Repasa esto primeroRepaso: antes de «Área y longitud del círculo» necesitas poder…

      Lo que ya debes dominar

      • Transitar entre fracción, decimal y porcentaje
      • Argumentar con rectas, ángulos y figuras

      ↑ Volver al objeto

      Rutas vivas

      ¿Y ahora qué? Elige el camino por lo que necesitas

      No es un listado al azar: cada camino responde una pregunta distinta y te dice por qué.

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