El promedio no te dice tu LUGAR
- Percentil p: el valor que supera al p% de los datos (¡ojo: es POSICIÓN, no calificación!).
- Cuartiles: Q1 = percentil 25 (mitad baja se parte ahí), Q2 = mediana, Q3 = percentil 75.
- Rango intercuartil (RIC) = Q3 − Q1: la dispersión de la MITAD del centro, sin extremos.
- Bigotes: hasta donde llega el "normal" (≈ 1.5 RIC); lo que rebasa, se dibuja como atípico (punto).
El diagrama de caja: cinco números, toda la historia
Cómo leer una caja de un vistazo
Cuerpo
La caja va de Q1 a Q3: ahí vive el 50% del centro.Línea interior
La mediana: parte la caja (y los datos) en dos mitades iguales.Ancho de caja
Caja ANCHA = mitad central MUY dispersa (RIC grande).Bigotes
Hasta el último dato "normal": después de 1.5 RIC del borde, se cortan.Puntos sueltos
Atípicos: datos raros que ni la mediana ni la caja explican.
Paso 1 de 5
De los datos a la caja
- 12 hormigas ordenadas por longitud (mm): 3,4,4,5,5,5,6,6,7,8,9,15
- RIC = 7.5 − 4.5 = 3: la mitad del centro ocupa 3 mm
- La de 15 mm pasa el bigote (11.9): ¡punto rojo, atípica!
¿Qué le pasa a la MEDIA si incluimos a la hormiga de 15 mm?
Ejemplo resuelto: el examen difícil
Interpretando un resultado
Dato
Sacaste 60 y te dicen "percentil 80".Traduce
80% del grupo sacó MENOS que tú; solo 20% te superó.Checa
La media del grupo fue 42: el examen estaba durísimo — tu 60 es mucho mejor de lo que parece.Compara
Tu amigo con 70 en otro grupo quedó en percentil 60 (allá todos sacaron altas notas).Concluye
El percentil pone a los dos exámenes en LA MISMA escala: el lugar, no el número.
Paso 1 de 5
Practica ahora
Estar en el percentil 40 significa que…
El RIC (rango intercuartil) mide la dispersión de…
Una caja va de Q1 = 4 a Q3 = 9. ¿Cuánto vale el RIC?
En el examen del percentil 80, el grupo tenía 50 alumnos. ¿A cuántos superaste?
La mediana de un conjunto ES el percentil 50.
Une cada elemento de la caja con su lectura
Busca tu último resultado de un examen estandarizado (o inventa uno): escribe qué significaría un percentil 20, 50 y 90 en ese caso. ¿Dónde quedarías tú?
No es qué sacaste, es contra quién.
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Percentiles y caja
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