P(A|B): la A, sabiendo que pasó B
La fórmula sin misterio
- P(A|B) = P(A y B) / P(B): de todos los mundos donde ocurrió B, ¿qué fracción incluye A?
- Si A y B son independientes: P(A|B) = P(A) — la información B no mueve nada.
- Regla del producto: P(A y B) = P(A)·P(B|A) — la base de árboles ponderados.
Ejemplo simple: baraja de 40 cartas, 12 de corazones. P(corazón) = 12/40 = 0,3. P(corazón | la carta es figura) sube: entre las 12 figuras, 3 son de corazones → 3/12 = 0,25… ¿bajó? Sí: la información "figura" redujo tanto el espacio que la proporción cambió. La condicional SIEMPRE se calcula sobre el espacio RESTRINGIDO.
El test médico: la paradoja que vale la pena entender
Confundir las dos condicionales (falacia de la probabilidad transpuesta)
- P(positivo | enfermedad) = 99%: el test detecta al enfermo.
- P(enfermedad | positivo) = 9%: tú eres enfermo dado el resultado. NO son la misma.
- Abogados y médicos confunden las dos en cadena: es el error estadístico más letal de la vida profesional.
P(A|B) se calcula como…
Un test 99% exacto que da positivo implica ~99% de probabilidad de tener la enfermedad.
Con tu curso como población: P(llevar mochila | ser de la mañana) vs P(mochila). ¿Cambia la condicional?
Estima ambas a ojo
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La condicional se calcula sobre el espacio ; P(test|enfermo) no es P(enfermo|); en enfermedades la mayoría de positivos son falsos.
¿Repetirías el conteo del test 1/11?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
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