Tres promedios y una pregunta: cuál
El ejemplo del ingreso (el que todo el mundo mal usa)
En distribuciones asimétricas derechas (ingresos, rentas, tiempos de espera, patrimonio), la media se va hacia la cola y deja de representar al típico. La mediana es el ingreso del medio de la lista ordenada: la mitad gana más, la otra mitad menos. Comparar ingreso promedio entre países distorsiona; comparar mediana es más honesto.
| Dato | Media | Mediana | Qué decir |
|---|---|---|---|
| 10, 11, 12, 12, 13, 14, 15 | 12,4 | 12 | simétrico: media ≈ mediana |
| 10, 11, 12, 12, 13, 14, 500 | 78,4 | 12 | outlier: media arrastrada, mediana robusta |
Cuándo SÍ tiene sentido la media
- Distribución simétrica (estatura, error de medición, notas con techo).
- La pregunta es TOTAL (masa salarial, consumo agregado).
- Se usan además medidas de dispersión (desviación estándar) para acompañar.
- La muestra es grande y sin outliers extremos.
La moda: subestimada y útil
- Categorías: la moda ES el resumen (color favorito, carrera más elegida).
- Continuas discretizadas: marca la joroba del histograma.
- Bimodalidad: dos modas dicen que hay dos poblaciones mezcladas.
Cómo reportar (para no mentir)
- Nunca reportes solo un promedio: agrega dispersión (desviación, IQR).
- Si tienes sospecha de outliers, reporta media y mediana lado a lado.
- Describe la forma (simétrica, asimétrica) con histograma o boxplot.
- Declara n: sin tamaño de muestra, el promedio es anécdota.
En una distribución asimétrica derecha, la media…
Reportar ingreso promedio (media) es casi siempre más útil que reportar la mediana.
Toma las notas de 6 materias con un outlier alto y calcula media y mediana: ¿cuál describe mejor?
Las dos importan
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La media es a outliers; la mediana es ; en distribuciones asimétricas se debe reportar .
¿Sabrías elegir entre media y mediana?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
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