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Pensamiento Matemático IV · 11.º Geometría analítica II: la ecuación de la recta

Geometría analítica II: la ecuación de la recta

✦ Una ecuacion lineal es una recta, y una recta es una ecuacion · Pensamiento Matemático IV · Geometría y trigonometría · en 7 minutos

Roadwise Consulting

Firmado y verificado · Fernando Castro

Objetivo: Escribe y gráfica la recta en su forma pendiente-ordenada y = mx + b, usa la forma punto-pendiente, halla intersecciones con los ejes y determina si dos rectas se cortan, son paralelas o perpendiculares.

7 min 16–17 años

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Geometría analítica II: la ecuación de la recta

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Sobre este contenido

Firmado y verificado Fernando Castro

Lo que aprendesEscribe y gráfica la recta en su forma pendiente-ordenada y = mx + b, usa la forma punto-pendiente, halla intersecciones con los ejes y determina si dos rectas se cortan, son paralelas o perpendiculares.

Datos7 min · 16–17 años · Español

Temas Preparatoria Matemáticas Geometría y trigonometría Intermedia #SEM4 #MCCEMS 2023 #2.º Preparatoria #recta #pendiente-ordenada #interseccion #sistemas

Plan oficialMCCEMS

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Volver a Unidad 3. Geometría analítica: del plano a la recta y la circunferencia Cursos Explorar Mi cuenta Salir del modo estudio

1. La forma estrella: y = mx + b

2. Leer m y b de una ecuación

Libro de Geometría, Práctica y Traça MET DP345230.jpg — Imagen libre de Wikimedia Commons (CC0, autor: Creator:Juan de Alcega Creator:Guillermo Drouy Creator:V. Arias)

Graficar y = 2x + 1

1. Arranca en b
Marca el punto (0, 1) en el eje y.
2. Usa la pendiente
m = 2: por cada 1 que avanzas en x, subes 2 en y.
3. Segundo punto
De (0,1) a (1,3).
4. Traza la recta
Une y extende: esa es la recta.

Paso 1 de 4

En la recta y = 3x - 2, ¿cual es el valor de y cuando x = 4?

3. Otras formas utilidades

Forma	Ecuacion	Cuando conviene
Pendiente-ordenada	y = mx + b	veo m y b de inmediato
Punto-pendiente	y - y1 = m(x - x1)	conozco un punto y la pendiente
General	Ax + By + C = 0	forma estandar para álgebra
Interseccion con ejes	corto x donde y = 0	para graficar rápido

4. Interseccion de dos rectas

Como se relacionan dos rectas

Una solución
Pendientes distintas: se cruzan en un único punto (el sistema tiene una solución).
Sin solución
Igual pendiente, distinta b: nunca se cruzan.
Angulo recto
Se cortan a 90 grados cuando las pendientes son reciprocas opuestas. Una recta con m = 2, cual pendiente tendria una perpendicular suya?

5. Autoevaluación

En y = -2x + 5, la recta es…

Dos rectas con igual pendiente y distinta ordenada al origen son paralelas.

Une cada información con la forma mas comoda

Autoevaluación: ecuación de la recta

Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.

Un taxi cobra 15 de bajada mas 8 por km. Escribe la ecuación del costo (y) en función de km (x), identifica m y b, y calcula un viaje de 10 km.

Es una recta: y = m x + b.

Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.

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Más sobre esta lección

¿Todavía no te queda claro?

No pasa nada: vamos a verlo de otra manera

Elige el ángulo que más te ayude. Nada es obligatorio ni cuenta como nota.

Una analogíam y b como una escalera

Imagina apoyando una escalera en una pared. b es hasta que altura llega si la pegaras recta (el punto de partida en el eje y). m es la inclinacion: cuanto sube la escalera por cada paso que das hacia la pared. Cambia m y la escalera se acuesta o se levanta.

↑ Volver al objeto

Practica un pocoDel problema a la recta

Hallar la ecuacion con dos puntos (2,3) y (4,9)

1. Pendiente
m = (9 - 3)/(4 - 2) = 6/2 = 3.
2. Punto-pendiente
y - 3 = 3(x - 2).
3. Despeja
y = 3x - 6 + 3 = 3x - 3.
4. Verifica
Con x = 4: y = 12 - 3 = 9. Correcto.

Paso 1 de 4

↑ Volver al objeto

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¿Y ahora qué? Elige el camino por lo que necesitas

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Conceptos

Pensamiento Matemático IV · Geometría y trigonometría 2.º Preparatoria intersección MCCEMS 2023 recta SEM4 sistemas MCCEMS 2025

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