1. La idea: medir arcos, no grados
| Grados | Radianes | Como se ve |
|---|---|---|
| 30 | π / 6 | doceavo de vuelta |
| 45 | π / 4 | octavo de vuelta |
| 60 | π / 3 | sextavo de vuelta |
| 90 | π / 2 | cuarto de vuelta |
| 180 | π | media vuelta |
| 360 | 2π | vuelta completa |
Convertir grados a radianes
1. Regla
radianes = grados · π / 180.2. Ejemplo
120 grados · π / 180 = 2π / 3.3. Inverso
grados = radianes · 180 / π.
Paso 1 de 3
¿Cuántos radianes son 90 grados? Usa la aproximación 1.57.
3. El circulo trigonometrico y los cuadrantes
Una vuelta en cuatro cuadrantes
- Cuadrante I
En el primer cuadrante sen, cos y tan son positivos.
- Cuadrante II
A la izquierda el coseno (x) es negativo; el seno (y) sigue positivo.
- III y IV
Abajo el seno es negativo. La mnemonic "todos-seno-tangente-coseno" (por cuadrante) dice cual es positivo. En el cuadrante III el coseno es positivo o negativo?
4. Periodicidad: la onda que se repite
Si sigues girando despues de 360 (2π), los valores se REPITEN: por eso el seno y coseno son funciones periodicas de periodo 2π. Esto convierte la trigonometría en la matemática de todo lo que oscila: mareas, sonido, luz, corriente alterna.
5. Autoevaluación
Una vuelta completa del circulo trigonometrico mide…
El ángulo de 180 grados equivale a π radianes.
Une cada ángulo con su medida en radianes
Autoevaluación: radianes y circulo
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Da un ejemplo de algo de tu entorno que sea periodico (una canción, el día, un columpio). ¿Cual es su periodo y porque la trigonometría podría describirlo?
Todo lo que se repite en el tiempo es candidato a una onda senoidal.
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