1. De la lista al total
2. La idea de Gauss (suma aritmética)
Para sumar 1 + 2 + 3 + ... + n: empareja el primero con el último, el segundo con el penultimo. Cada par suma lo mismo, y hay n/2 pares. De ahi Sn = n(a1 + an) / 2 = "cuantos hay, por el promedio de extremos".
Sumar los primeros 10 numeros (1 a 10)
1. Extremos
a1 = 1, a10 = 10, n = 10.2. Formula
S = 10 · (1 + 10) / 2.3. Calcula
S = 10 · 11 / 2 = 55.
Paso 1 de 3
Usa S = n(a1 + an)/2 para sumar los multiplos de 5 desde 5 hasta 50 (n = 10 terminos, a1 = 5, an = 50). ¿Cual es la suma?
3. Suma geometrica
Para 1 + r + r² + ... + r^(n-1) la suma cerrada es (r^n - 1)/(r - 1). Si r esta entre 0 y 1 y la sucesion es infinita, la suma converge a un número fijo: por eso 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... nunca pasa de 1.
Acumular sin rebasar
- Primer termino
Sumo 1/2: la barra llega a la mitad.
- Segundo termino
Añado 1/4: voy en 3/4.
- Limite
Sumando por mitades infinitas, el total se pega a 1: eso es una serie que CONVERGE. Una suma geometrica con r = 0.5 crece sin fin o se estabiliza?
4. Autoevaluación
La formula S = n(a1 + an)/2 sirve para sumar…
La serie infinita 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... tiene una suma acotada (converge).
Une cada suma con su resultado
Autoevaluación: sumas
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Pintas una pared: el primer día 1/2, el segundo 1/4, el tercero 1/8 de lo que falta. ¿Llegaras a pintarla completa algun día? Explica con la idea de convergencia.
Es una suma geometrica con r = 0.5.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
Comentarios
Inicia sesión para comentar.
Todavía no hay comentarios. Sé la primera persona en opinar.